Принципы статистического моделирования на основе Системы национальных счетов

Методология и принципы построения счетов СНС позволяют использовать для аналитических целей комплекс статистических моделей, формируемых для различных структурных элементов экономики.

В общем случае модели функционирования экономики представляются в виде формализованного системного описания взаимосвязей между субъектами экономического оборота. Для выделения субъектов в качестве элементарных экономических единиц при моделировании в СНС используется понятие институциональной единицы, а для обозначения взаимосвязей между институциональными единицами (Аi, Аj) – понятие элементарной экономической операции в виде связывающего их потока ресурсов (рис. 4.10).

Рис. 4.10. Схема элементарной экономической операции

В качестве таких субъектов в модели, основанные на данных СНС, могут включаться различные структурные элементы: хозяйственные единицы, секторы экономики, отдельные отрасли и отраслевые комплексы и т.д.

В современной практике моделирования наиболее распространенными являются секторные и межотраслевые модели, использование которых позволяет реализовать различные аспекты экономического анализа.

Секторная модель в СНС обеспечивает один из наиболее высоких уровней агрегирования моделируемых процессов и явлений в экономике и в зависимости от состава учитываемых элементов и анализируемых взаимосвязей может представляться в виде ее различных модификаций.

Для двухсекторной модели весь комплекс экономических связей представляется в виде потоков ресурсов, связывающих сектор домашних хозяйств с корпоративным сектором. Основные операции в данной модели сводятся: для корпоративного сектора – к производству товаров и услуг и инвестициям, для домашних хозяйств – к потребительским расходам, обмену ресурсами для целей конечного потребления и сбережениям.

Для трехсекторной модели дополнительным сектором экономики, учитываемым в экономическом обороте, является сектор государственных учреждений, потоки ресурсов для которого включают налоги и государственные расходы.

Для модели открытой экономики дополнительным сектором является сектор "Остальной мир", а дополнительными потоками, учитываемыми в модели, – экспорт и импорт товаров и услуг.

Общая схема открытой модели экономики и ее взаимосвязи представлены на рис. 4.11.

В СНС основной формой интегрированного представления счетов и основой моделирования макроэкономических процессов являются таблицы "затраты – выпуск".

В теории и практике СНС их построение обеспечивается на основе преобразования полного набора счетов в матричный формат. В результате схема взаимосвязи основных счетов может быть представлена в виде агрегированной матрицы, содержащей основные макроэкономические

Рис. 4.11. Схема открытой модели экономики

показатели функционирования национальной экономики. Такое представление счетов СНС позволяет обеспечить их полную согласованность и сбалансированность по основным элементам, что существенно расширяет возможности для осуществления анализа различных аспектов функционирования национальной экономики на основе построения комбинированных показателей с использованием информации, содержащейся в соответствующих матрицах системы.

Необходимая степень детализации показателей при проведении статистического анализа на основе данных СНС обеспечивается при использовании ее стандартных классификаций, позволяющих систематизировать основные операции, осуществляемые между институциональными единицами.

Общая схема таблицы "затраты – выпуск", сформированная для базовых счетов СНС, представлена в табл. 4.21.

Исходной в таблице является производственная матрица, сформированная на основе показателей, содержащихся в счете производства СНС. Показатели данной матрицы могут быть использованы в анализе для выявления отраслевой и товарной структуры производства, определяемой в соответствии с классификатором видов экономической деятельности и общим товарным классификатором СНС. На основе производственной матрицы при анализе также может быть получена общая информация по товарам и услугам, производимым в рамках национальной экономики, выявлен характер отраслевой специализации производства и т.д.

Таблица 4.21

Общая система матриц таблицы "затраты – выпуск"

Элементы экономического оборота		Производство			Потребление		Накопление		Остальной мир
		товары и услуги	налоги на товары и услуги	отрасли экономики	домашние хозяйства	государственные учреждения	прирост запасов МОЛ	прирост основного капитала
Производство	товары и услуги			1	2	3	4	5	6
	налоги на товары и услуги			7	8	9	10	11	12
	отрасли экономики	13
Потребление	косвенные налоги	14	15
	факторные доходы			16	17	18			19
Накопление
Остальной мир		20		21	22	23

В матрицах 1–6 зафиксированы данные об объемах передач произведенных товаров и услуг различным секторам экономики. В их составе наиболее важной для анализа является так называемая абсорбционная матрица или матрица промежуточного потребления (1), в которой отражаются объемы товаров и услуг, потребляемых производственными отраслями. Ее элементы позволяют при анализе выявить структуру производственных затрат и структуру потребления в отраслевом разрезе.

В рамках данной матрицы обеспечивается согласование товарной классификации и классификации целевых затрат производителей товаров и услуг СНС, включаемых в промежуточное потребление.

Матрицы 2 и 3 характеризуют потребление товаров и услуг в секторах конечного спроса. При этом элементы матрицы 2 отражают их индивидуальное потребление, а элементы матрицы 3 – конечное потребление в секторе государственных учреждений.

Детальный анализ элементов приведенной матрицы может быть осуществлен с использованием действующей в СНС классификации потребления товаров и услуг домашними хозяйствами (как непосредственно, так и в рамках обслуживающих их некоммерческих организаций), а также классификации функций органов государственного управления.

Элементы матриц 4 и 5 и приведенной схеме представляют собой один из основных источников информации относительно целевого использования произведенных товаров и услуг в процессе накопления.

Матрица 6 характеризует экспорт товаров и услуг и позволяет обеспечить анализ его структуры по их основным видам.

Матрицы 7–12 отражают потоки, характеризующие формирование налоговых поступлений и объемы выплат субсидий на товары и услуги, приобретаемые основными секторами экономики. Их общие объемы отражаются в счете доходов и расходов матрицы 15.

Содержащаяся в них информация может быть использована при проведении целевого анализа, связанного с выявлением специфики реализуемой налоговой политики, изучением структуры формирования налоговых поступлений и выплат в разрезе отдельных секторов или отраслей экономики, налогооблагаемых элементов экономического оборота и т.д.

Другой аспект анализа процессов, связанных с формированием, распределением и использованием налоговых поступлений, может быть обеспечен на основе матрицы 14, содержащей данные по налогам и пошлинам на импорт.

Матрица 13 характеризует общие объемы производства товаров и услуг отраслями резидентной экономики. Анализ ее элементов позволяет выявить общую отраслевую структуру и основные пропорции в сфере производства товаров и услуг.

Матрицы 16–18 в приведенной схеме характеризуют затраты основных секторов и отраслей экономики, связанные с использованием факторов производства и выражаемых в форме оплаты труда, платежей за полученные кредиты, рентных платежей и др. Кроме того, в их состав также может быть включена матрица, содержащая показатели факторных доходов, полученных и выплаченных в результате взаимодействия с нерезидентной экономикой (матрица 19).

На основе этой группы матриц, кроме анализа показателей доходов, может быть обеспечен симметричный анализ структуры потребления факторных услуг в разрезе основных секторов и отраслей экономики. Данная информация также позволяет при совместном использовании с показателями, содержащимися в платежном балансе, выявить структуру внешнеторговых операций по факторным услугам, представленным в счете текущих операций в виде услуг труда и капитала.

Примерно аналогичной по своему содержанию и возможным аспектам анализа является матрица, характеризующая объемы импорта товаров и услуг (20).

Матрицы 21–23 являются замыкающими в приведенной схеме и характеризуют соответствующие объемы импорта товаров и услуг в разрезе отдельных отраслей национальной экономики, а также расходы домашних хозяйств и правительственные расходы за рубежом.

В общем виде система базовых матриц СНС представлена на рис. 4.12.

Рис. 4.12. Система базовых матриц СНС

Широкие возможности для анализа на основе СНС могут быть обеспечены при использовании соответствующих итоговых показателей таблицы, позволяющих при определенных комбинациях выявлять основные структурные характеристики функционирования отраслей национальной

Особенности представления показателей счетов СНС в виде таблиц "затраты – выпуск" позволяют использовать в макроэкономическом анализе методы матричных вычислений, являющиеся наиболее эффективными при комплексном изучении процессов и явлений, наблюдаемых в экономике.

Общая схема матричного баланса экономики представлена на рис. 4.13, где – потоки ресурсов, отражающие межотраслевые связи в экономике; – конечный спрос на продукцию (услуги) i-й отрасли; – первичные затраты в j-й отрасли экономики, отражающие расходы, связанные с оплатой факторных услуг; – валовой выпуск i-й отрасли; – общие затраты j-й отрасли экономики.

Рис. 4.13. Общая схема матричного баланса экономики

Матричный баланс экономики состоит из отдельных квадрантов, элементы которых отражают взаимосвязи между ее отраслями в виде потоков ресурсов (рис. 4.14).

Совокупность элементов, содержащихся в матрицах, позволяет формировать различные системы исходных балансовых уравнений, используемых для решения широкого круга аналитических задач.

Первый квадрант представляет собой матрицу порядка (n × п) и отражает потоки ресурсов между отраслями экономики:

Рис. 4.14. Структура матричного баланса экономики.

Квадранты: 1 – первый, 2 – второй, 3 – третий

Конечная продукция отраслей экономики представлена во втором квадранте в виде матрицы-столбца:

Первичные затраты в отраслях представлены в третьем квадранте в виде матрицы-строки .

В результате общий баланс потоков ресурсов в экономике может быть представлен в виде следующей системы структурных уравнений:

Первая система уравнений отражает структуру использования товаров (услуг), произведенных в отдельных отраслях экономики, определяемую соотношением их стоимостных объемов, используемых в промежуточном и в конечном потреблении.

Вторая система уравнений отражает структуру затрат в отраслях экономики, связанных с производством товаров, которая определяется соотношением материальных и первичных затрат.

В математической интерпретации при построении модели баланса экономики при i = j обеспечивается соблюдение следующих соотношений:

– равенство общих итогов одноименных строк и столбцов таблица, т.е.

– равенство общих итогов второго и третьего квадрантов баланса:

При разработке модели баланса также предполагается, что между объемами потребляемых ресурсов и объемами производства товаров и услуг существует прямая линейная зависимость.

В результате затраты продукции j-й отрасли на производство единицы продукции j-й отрасли (в натуральной или стоимостной форме) могут быть выражены в виде коэффициентов пряных затрат:

которые для системы в целом могут быть представлены в виде матрицы коэффициентов прямых затрат:

В результате систему уравнений, характеризующих объемы производства товаров и услуг в отраслях экономики, можно представить в виде

или в общем виде

где .

Дальнейшие преобразования системы приводят к системе уравнений вида

или в матричной форме

где А – матрица коэффициентов прямых затрат; Y – матрица-столбец значений объемов конечной продукции отраслей экономики; X – матрица- столбец значений объемов валовой продукции отраслей экономики.

Решение системы относительно Y позволяет определить объемы конечной продукции при установленном целевом выпуске продукции по отраслям экономики:

где Е – единичная матрица.

Решая систему уравнений относительно X, можно определить объем продукции каждой отрасли, который необходим для получения планируемого объема конечной продукции (Y):

где – обратная матрица, или матрица полных затрат, являющаяся фундаментальной основой моделирования потоков ресурсов в экономике, элементы которой позволяют оценить комплексные потребности и возможности каждой из ее отраслей, связанные с производством товаров и услуг.

Каждый элемент матрицы характеризует потребность в выпуске продукции отраслью i для получения в процессе производства единицы конечного продукта отрасли j, что позволяет рассматривать выпуск продукции для отраслей как функцию целевых значений конечной продукции:

В моделировании элементы матрицы В представляют коэффициенты полных затрат:

В экономическом аспекте элементы данной матрицы могут интерпретироваться как приращения объемов промежуточного потребления в конкретных отраслях экономики, необходимые для достижения целевых показателей по приросту объемов соответствующих видов конечной продукции.