Модель статичной игры

Поиск равновесия в данной игре целесообразно начинать с конца, с последней стадии игры.

Равновесие на рынке труда достигается там, где .

При этом и – устанавливается естественный уровень занятости (полная занятость).

В период t = 3 фирмы выбирают оптимальную занятость согласно своей целевой функции:

Это функция одновременно является и функцией совокупной занятости в экономике.

В период t = 2 ЦБ выбирает параметры инфляции (прироста денежной массы) для максимизации своей целевой функции:

Что означает минимизировать темп инфляции во второй период:

Из условия первого порядка оптимума целевой функции центрального банка получаем оптимальный результат по инфляции (с позиции ЦБ):

В период работники руководствуются своими инфляционными ожиданиями:

В условиях полной и совершенной информации и (или) рациональных ожиданий (согласно Лукасу), работники могут предвидеть действия I (Б и выбрать инфляционные ожидания, соответствующие оптимальным действиям центрального банка.

Работники максимизируют свою целевую функцию:

Откуда из условия первого порядка получаем оптимальный результат: или и – рынок труда находится в равновесии.

Таким образом, центральный банк может достичь обеих целей – по инфляции и по безработице, только если , будет ориентироваться на естественный уровень безработицы, не стремясь его уменьшить. В противном случае – если ЦБ попытается сократить безработицу ниже ее естественной нормы, текущий темп инфляции должен будет превзойти целевой показатель.

Почему ЦБ может рассматривать естественный уровень занятости как неоптимальный и стремиться к еще большему сокращению безработицы и росту занятости?

Для этого существует несколько причин:

• наличие подоходного налога – сокращает эффективную ставку заработной платы, что уменьшает стимулы к труду и предложение труда;

• наличие пособий по безработице – сокращает издержки безработицы, издержки на поиск нового места работы, что искусственно повышает естественный уровень безработицы;

• наличие профсоюзов – монополистов на рынке труда – толкает заработную плату вверх, выше равновесного уровня, что сокращает спрос на труд;

• наличие фирм – монопсонистов на рынке труда – толкает заработную плату вниз, ниже равновесного уровня, что сокращает предложение труда.

Дополнения

Можно рассмотреть различные варианты целевой функции ЦБ. Например, шведский экономист Свенссон (Svensson, 1999) предположил, что центральный банк стремится минимизировать функцию потерь экономического благосостояния страны такого вида:

Здесь первое выражение показывает инфляционное таргетирование, а второе – ориентирует ЦБ на разрыв выпуска (таргетирование ВВП). Квадраты отклонений текущих значений от целевых означают, что и положительные, и отрицательные отклонения одинаковым образом нежелательны для экономики, и более существенные отклонения оказывают более значимое нежелательное воздействие на экономику, чем небольшие колебания.

Параметр λ оценивает значимость целей ВВП и инфляции в функции потерь.

Если λ = 0, мы имеем жесткое инфляционное таргетирование.

Если λ > 0, ЦБ проводит политику гибкого инфляционного таргетирования.

Если λ = 1, монетарная политика нацелена на таргетирование номинального ВВП.

При таргетировании номинального выпуска целевая функция ЦБ будет выглядеть следующим образом:

Здесь первая круглая скобка – выражение характеризует фактический темп роста номинального ВВП в текущем периоде, состоящий из двух компонентов, темпа инфляции и темпа роста реального выпуска. Вторая круглая скобка – выражение показывает целевые темпы роста номинального выпуска.

Пример

Пусть центральный банк выбрал целевую инфляцию в размере 2% и целевую норму безработицы тоже в размере 2% и объявил о своих целевых показателях широкой общественности. Предположим, обе цели имеют одинаковый вес для монетарной политики. Тогда . Для простоты выберем эластичность спроса на труд по отношению к заработной плате, равной 1. Изобразим игру графически (рис. 11.2). Целевая функция ЦБ может быть представлена в виде кривых безразличия – различные комбинации уровня безработицы и темпа инфляции дают одно и то же значение целевой функции. Линия совокупной занятости представлена прямой под углом 45° (благодаря нашей эластичности спроса на труд, равной единице).

Рис. 11.2. Равновесие в монетарной игре

Линия совокупного предложения характеризуется условием

поскольку соответствует равновесию на рынке труда:

Пусть первоначально ЦБ объявляет о целевой инфляции в 2%: Работники доверяют центральному банку и заключают контракты с номинальной заработной платой : раз , то .

Если бы ЦБ придерживался свой цели, то равновесие в экономике было бы достигнуто в точке Л, с целевой инфляцией и естественным уровнем безработицы. Однако эта точка не является оптимальной для центрального банка. Центральный банк максимизирует свою целевую функцию (минимизирует функцию потерь) при движении по линии безразличия к точке Е. При этом ЦБ учитывает ограничение налагаемой линией совокупной занятости – выбором работников и работодателей.

Таким образом, точка оптимума для ЦБ – это точка касания линии совокупной занятости и наивысшей линии безразличия монетарной политики – точка С. Здесь

уровень инфляции будет выше целевого, а уровень безработицы, соответственно, ниже. Центральному банку невыгодно держать свое обещание. Монетарная политика оказывается несогласованной во времени.

Благодаря "наивной" стратегии работников центральный банк может оказывать воздействие на уровень занятости в экономике.

Как долго центральный банк может "лукавить"? Конечно, работники и работодатели обучаемы. Как только они заметят, что монетарная политика нс внушает доверия вследствие ее внутренней противоречивости, они перестанут доверять высказываниям ЦБ. Монетарная политика может стать достоверной только тогда, когда оптимум целевой функции ЦБ при ограничении, накладываемом линией совокупного предложения, совпадает по времени с заявлениями монетарных властей. Подобная ситуация возможна, к примеру, для темпа инфляции в 4% (рис. 11.3).

Рис. 11.3. Пользующаяся доверием монетарная политика

Если ЦБ обещает поддерживать темп инфляции на уровне 4%, то такая монетарная политика будет в интересах ЦБ, поскольку это соответствует точке оптимума целевой функции при ограничении со стороны совокупного спроса на рабочую силу – точке К. Здесь обещание ЦБ инфляционного темпа в 4% согласуется с естественным уровнем безработицы (логарифм = 0).

Итак, из-за проблемы временно́й несогласованности монетарной политики современные экономики "заражены" инфляционным вирусом. ЦБ в любой стране сталкивается с "искушением" использовать инфляционную монетарную политику для стимулирования экономического роста и сокращения безработицы.

Почему же так сложно эту склонность к инфляции предотвратить и ликвидировать?

Во-первых, ЦБ располагает частной и закрытой информацией об экономике, которую не имеет или не может проверить правительство. Во-вторых, предпочтения ЦБ в отношении целей инфляции и безработицы могут отличаться от предпочтений правительства. В-третьих, компетенция ЦБ может не быть совершенной, и ее трудно оценить по внешним признакам из-за проблем с информационной асимметрией.