Модель роста с техническими изменениями

Эта модель становится более реалистичной при добавлении в уравнение фактора воздействия научно-технического прогресса (НТП) на рост производительности. Наиболее подходящий путь добавления НТП – рассмотрение технических знаний как отдельного самостоятельного фактора. Этот подход был развит в работах Роберта Солоу.

Историческая справка

Роберт Мертон Солоу (род. 1924) – лауреат Нобелевской премии 1987 г. "за фундаментальные исследования в области теории экономического роста". Учился в Гарвардском (где получил степень доктора философии) и Колумбийском университетах. Ветеран Второй мировой войны. Профессор Массачусетского технологического института. Президент Международной экономической ассоциации (1999–2002) и Эконометрического общества (1964), а также президент Американской экономической ассоциации в 1979 г. Автор макроэкономической модели, учитывающей вклад технологического параметра в экономический рост, которая известна в экономической теории как "модель Солоу".

В модели Р. Солоу и капитал, и рабочая сила выигрывают от технического прогресса, что отражено в следующем уравнении:

(5.11)

где А – новые знания.

Технический прогресс в этой модели независим от затрат капитала или рабочей силы. Если необходимо учесть рост знаний, технический прогресс на протяжении какого-либо периода, то функция Кобба – Дугласа изменяется: добавляется дополнительная переменная, чтобы отразить влияние технического прогресса:

(5.12)

где A – постоянный уровень технического прогресса на определенном периоде времени t.

Данное уравнение показывает воздействие технического прогресса на рост выпуска в чрезвычайно упрощенном виде, так как игнорирует возможность проявления НТП в новых разработках оборудования. Рабочая сила тоже приобретает новый опыт и знания, которые повышают производительность, и в таком случае рабочую силу, так же как и капитал, необходимо ранжировать по качеству.

На рис. 5.4 показано влияние НТП на производительность труда.

Рис. 5.4. Влияние технического прогресса на производительность труда

Учитывая все вышесказанное, уравнение роста можно преобразовать следующим образом:

(5.13)

где g – ежегодный рост технического прогресса.

Такая расширенная версия модели привлекает возможностью уверенного роста производительности труда в долгосрочной перспективе. Это легко заметить, добавляя в обе части уравнения:

(5.14)

Таким образом, даже если основной капитал и рабочая сила будут расти с той же самой скоростью, то производительность увеличится, если уровень технического прогресса превышает ноль. Долгосрочное равновесие возможно, если рост производительности и рост основного капитала будут равными (). В соответствии с уравнением (5.14), рост при росте капитала приведет к долгосрочному равновесному росту производительности:

(5.15)

Даже это краткое описание неоклассической модели роста демонстрирует основные факторы, определяющие региональные различия в производительности труда.

(5.16)

где объяснены выше; g – уровень еже годного НТП; r – регион.

Согласно этому уравнению, неоклассическая модель выделяет три причины диспропорций в развитии регионов:

1) уровень НТП;

2) рост размера капитала;

3) рост рабочей силы.

Уровень НТП (для региона r) может отличаться по регионам, по крайней мере, в среднесрочной перспективе.

Выделяя рост рабочей силы из двух половин уравнения, можно получить:

(5.17)

Таким образом, региональные различия в росте производительности труда объясняются региональными различиями в уровне НТП и капиталовооруженности.