Корреляция

Взаимосвязь между двумя причинами, выраженная в количественной форме, называется корреляцией (от позднелат. correlatio – соотношение). Она показывает, как изменяется один фактор относительно другого, а также как они связаны между собой. Если, например, мы захотим узнать, как влияет количество повторений на прочность запоминания, то нет иного пути, кроме как в процессе наблюдений (экспериментов) фиксировать изменение показателей. Когда будет собрано необходимое количество пар наблюдений, можно рассчитать коэффициент корреляции (коэффициент взаимосвязи), величина и алгебраический знак которого укажут, существует ли взаимосвязь, а если существует, то каковы ее уровень и направленность. Положительная связь, когда коэффициент имеет знак "плюс", указывает на то, что оба фактора изменяются в одном направлении. В нашем примере коэффициент корреляции имеет положительное значение: чем больше количество повторений, тем выше прочность запоминания (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Прочность запоминания зависит от количества повторений

Отрицательная связь будет получена, когда коэффициент корреляции имеет знак "минус", что указывает на изменение причин (фактор) в противоположных направлениях. Такую связь зафиксируем, например, при изучении влияния объема учебного материала на продуктивность усвоения. Очевидно, что чем большее количество материала будет изучаться на уроке, тем более низкими будут результаты его усвоения на отведенном отрезке времени. Нулевое или близкое к этому значение коэффициента корреляции означает, что оба фактора изменяются независимо друг от друга. Значения коэффициентов корреляции находятся в пределах от -1 до +1.

В дидактических исследованиях используют различные показатели корреляционных связей, например коэффициент взаимной сопряженности Пирсона, уточненный показатель Браве – Пирсона, коэффициент ранговой корреляции, коэффициент зависимости Юла, другие способы анализа накопленных статистик, специально разработанные для обработки материалов социологических, психологических, педагогических исследований. Для факторного анализа эдукационных причин целесообразно преимущественное применение показателя взаимной сопряженности основателя математической статистики Чарльза Пирсона (1857–1936). Корреляция Пирсона обеспечивает возможность сравнительно просто без специальной статистической обработки факторов рассчитывать тесноту взаимосвязи между ними. Особенно эффективен критерий Пирсона в том случае, когда один из факторов фиксируется как базисный, а все другие находятся с ним в корреляционной связи.