История становления надежности

По сравнению с фундаментальными науками, которые развивались веками и тысячелетиями, можно сказать, что теория надежности – наука еще довольно молодая. В то же время теория надежности как наука о методах обеспечения надежности технических объектов возникла не на пустом месте. Надежностью как наукой, существенно связанной со временем (надежностью как качеством), занимались, сами того не осознавая, многие известные ученые: философы, математики, физики, физико-химики, интересовавшиеся структурой пространства – времени. Имена многих из них относятся к золотому фонду человечества.

В 1638 г. Галилео Галилей Линчео, философ и первый математик светлейшего великого герцога тосканского, под влиянием учений Архимеда и Эвклида в работе "Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению" с приложением исследования о центрах тяжести различных тел дал анализ прочности каната с позиций резервирования нитей и точно рассчитал прочность медного провода (надежностные системы параллельного и последовательного типов, т.е. Р- и 5-типов). Доказательства очень наглядны (рис. 1.1), понятны, и сделанные выводы могут быть соотнесены с одно- и многожильным кабелем.

Рис. 1.1. Иллюстрация к определению надежности систем S- и Р-типов по критерию прочности (согласно Г. Галилею):

А-опыт – P-тип; Б-опыт – S-тип

Известны опыты Г. Галилея, которые он проводил для нахождения связи пространства (расстояния) и времени, затрачиваемого скатывающимся или падающим шариком (рис. 1.2). Время он измерял по числу ударов собственного сердца (пульса). Заметим, что качество шариков до сих пор проверяется этим способом (Г-опыт).

Рис. 1.2. Схематическое представление опытов Г. Галилея по изучению пространственно-временных отношений между материальными телами

Можно утверждать, что Г. Галилей был одним из первых ученых, заложивших метрологический принцип в науку (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Иллюстрация метрологического принципа в науке

Галилею не удалось "соединить" прочность и время. Это было сделано спустя 300 лет в ленинградском Физико-техническом институте им. А. Ф. Иоффе по схеме A-опыта (см. рис. 1.1), где под руководством С. Н. Журкова была создана температурно- временна́я теория прочности на основе работ В. А. Вейбулла, Я. Н. Френкеля (статистическая теория прочности).

Великий экспериментатор Г. Галилей измерял свойства пространства раздельно от времени. С помощью сконструированной и усовершенствованной им подзорной трубы (телескопа), имевшей выпуклые и вогнутые стекла и позволявшей увеличивать наблюдаемую площадь в 400 раз, а также набора кружков, диаметры которых соотносились как 20 : 1, он в результате визуального сравнения определил диаметр Луны, направляя один глаз на Луну, а другой – на кружок (рис. 1.4).

Рис. 1.4. К пояснению принципа измерения размеров Луны Г. Галилеем

Объединенное рассмотрение пространства – времени на основе галилеевского принципа относительности произошло спустя 250 лет и пока еще не используется в задачах надежности.

1740 г.: в начале промышленного века первый шаг к оценке качества сделал Т. Симпсон (автор метода парабол для вычисления интегралов), который в книге "Природа и законы случая" рассмотрел задачу о том, какова вероятность из множества одинаковых вещей разного сорта наугад вытащить вещь первого сорта.

В 1848 г. М. В. Остроградский (блестящий математик и механик, профессор офицерских классов Морского кадетского корпуса и Главного артиллерийского училища; теоремы Остроградского – Гаусса широко известны в векторном анализе) решил задачу оценки вероятности выбора шаров. Шары представляли собой аналог пушечных ядер (о вращении и точности поражения которыми он написал трактат, обойдя в этом вопросе зарубежных морских светил). Рассматривались шары разного цвета, предварительно перемешанные в урне (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Урна Остроградского, используемая для выборочной оценки качества пушечных ядер

Вероятно, благодаря решению М. В. Остроградским этой задачи появилась возможность выборочного контроля качества продукции. Выборка важна, она экономит время, деньги и сохраняет жизнь на войне. Например, по качеству горсти патронов на заводе можно быстро решить задачу оценки качества ящика патронов и принять решение об их поставке или непоставке на фронт. Саму модель в испытаниях изделий на надежность и выборочном контроле качества называли "схемой урн". Сегодня она модифицирована и называется моделью Клоппера – Пирсона. В этой модели заключена одна из основ чисто статистической теории надежности. Понятие времени не используется. Время – абсолютное, им "правит" И. Ньютон, "утечку мозга" которого из Англии в Россию хотел организовать Петр I (таланты в те времена "собирались" царями). Оппонент И. Ньютона Г. В. Лейбниц стал тайным советником в России и подготовил для нее систему образования. Великий Л. Эйлер и ряд других крупных ученых были обласканы. Наука, которая без ученых мертва, была государственным приоритетом. Не бежали за рубеж из России физики-теоретики и известные надежностники (как это случилось в конце XX в.). Можно вспомнить указы Петра I о необходимости производства надежного оружия.

В 1930 г. А. Н. Колмогоров изложил теорию вероятностей формальным аксиоматическим методом [21]. При построении теории, в соответствии с работами Д. Гильберта и П. Бернайса по обоснованию математики, стали различать использование двух видов аксиоматических методов: формальный и содержательный.

В 1933 г. была создана методология проверки качества изделий, входящих в партию, на основе выборочного контроля. В основе методологии контроля были заложены понятия минимизации ошибок первого рода (а – риск поставщика) и второго рода (β – риск потребителя), схематически представленные на рис. 1.6.

Пространства на рис. 1.6 – это пространства, используемые для принятия конкретных численных решений, обеспечивающих минимизацию рисков ошибок человека или группы лиц, принимающих решения (ЛПР).

Рис. 1.6. Иллюстрация к рассмотрению взаимосвязи ошибок первого рода (α – риск поставщика) и второго рода (β – риск потребителя)

Теорию и критерии оценки с 1933 г. связывают с именами Дж. фон Неймана и К. Пирсона, опубликовавших статью "К проблеме эффективной проверки статистических гипотез". Она легла в основу теории решений, широко применяемой во многих областях, в частности в радиолокации при обнаружении групповых целей.

В годы Великой Отечественной войны (1941–1945) А. Н. Колмогоров разработал статистический метод контроля качества продукции при нулевом приемочном числе допустимых дефектных изделий. В. И. Романовский использовал метод дискретных марковских цепей для исследования стохастических процессов с примерами их применения к задачам оценки надежности систем связи, явлениям радиоактивности и катастрофам. Его подход основан на работах выдающегося русского ученого А. А. Маркова [26] и изложен в терминологии А. Н. Колмогорова [21], А. Я. Хинчина и А. К. Эрланга. Для скорейшей организации производства надежных танков был разработан функционально-стоимостной анализ.

В 1943 г. – американский статистик А. Вальд [35] предложил теорию последовательного анализа для разработки планов выборочного контроля качества изделий.

Важное событие случилось в 1945 г.: были сделаны первые атомные бомбы. Они прошли испытания в США, а затем были впервые применены в ходе военных действий в Японии, и военными США результаты их применения были признаны успешными. Высокая надежность и эффективность таких бомб была доказана экспериментально, хотя А. Эйнштейн негодовал.

В послевоенное время, как и всегда в подобные периоды, началась переоценка ценностей. Вторая мировая война унесла десятки миллионов человеческих жизней, показала ненадежность хрупкого мироустройства, заставила оценить планетарное влияние. Об этом влиянии пророчески писал основоположник учения о биогеоценозе В. И. Вернадский, теоретически показавший, как опасно изменять пространственно-временно-энергетические соотношения, переоценивать смысл жизни и опережающую роль управляющих информационных решений людей. В эти годы ставится вопрос о необходимости синтеза высоконадежных информационных (в том числе разведывательных) технических систем. Решения проблемы надежности пытаются найти, переходя от живого вещества к технике. Это связывают с кибернетическими работами группы Н. Винера, работами по теории автоматов Дж. фон Неймана и по кодированию информации К. Шеннона (надежность секретных систем связи). Перу последнего принадлежит, в соавторстве с Э. Муром, известная работа по построению надежных устройств (схем) из менее надежных составляющих (реле). Это инженерно- техническая работа, которая опирается на идеи Дж. фон Неймана, в ней используется лишь вероятностная логика, а также заимствованный у математиков России аппарат производящих функций (см. [29, т. 2]).

В 1950-е гг. мир вступает в качественно новый этап своего развития – ядерно-космическую эру. Сложность и ответственность текущих и перспективных задач и проблем в нестабильном мире вызывает бурный рост работ по надежности, востребованных как в теории, так и на практике. Результаты работ, как правило, были засекречены.

1946 г.: организовано Американское общество контроля качества. Выпущены военные стандарты по контролю качества.

1954 г.: в США проведен первый национальный симпозиум по вопросам надежности. Тем самым положено начало ежегодных национальных симпозиумов по проблемам надежности в Америке.

1960-е гг.: в СССР работы по теории надежности возглавляет талантливейший ученик А. Я. Хинчина и А. Н. Колмогорова, член- корреспондент АН УССР Б. В. Гнеденко, заведующий кафедрой теории вероятностей и математической статистики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Работы по физике надежности координирует член-корреспондент АН СССР Б. С. Сот- сков. При Московском политехническом институте организована постоянно действующая школа-семинар, куда со всей страны съезжаются инженеры, обеспечивающие надежность техники. Создается система управления качеством продукции КАНАРСПИ – качество, надежность, ресурс, производство, испытания.

Наши успехи в космосе заставляют американцев "заимствовать" в национальном масштабе системы качества и надежности у СССР (сейчас это слабые, скорее, административного толка стандарты ИСО серии 9000 и т.п.). В России используются методы рекламы. Вкладываются огромные средства в испытания на надежность. Активно разрабатываются математические методы теории надежности в научных центрах Москвы и Киева.

Особое значение в развитии теории и практики надежности разнообразных технических устройств и систем принадлежит закону U-образной кривой надежности – зависимости интенсивности отказов λ от времени t, т.е. λ = f(t), имеющей вид латинской буквы U (рис. 1.7). До настоящего времени в мире предпринималось множество попыток ее единообразного описания одним математическим выражением. Тем не менее до сих пор в инженерном плане эту кривую не удалось описать простыми математическими формулами, пригодными для инженерных расчетов. В публикациях на эту тему используется весьма сложный математический аппарат, что связано со многими причинами, в том числе с коммерческой тайной в отношении причин появления первого горба (горб – это жаргонный термин, принятый для образного описания кривых).

Читателям, заинтересовавшимся этой кривой, можно предложить обратиться к книге Р. Барлоу и О. Прошана "Статистическая теория надежности и испытания па надежность" (М.: Советское радио, 1984)^[1]. Подчеркивание в англоязычном названии означает, что перевод не вполне корректен, так как речь в этой книге идет о моделях, хотя книгу перевел И. А. Ушаков, советуясь с Л. Н. Большевым, Б. В. Гнеденко и А. Д. Соловьевым. Предисловие для русского издания подготовили сами авторы – профессора Калифорнийского и Флоридского университетов США. В книге широко использованы работы Б. В. Гнеденко^[2], Н. В. Смирнова^[3], A. Хинчина, В. Фелдера^[4], Е. Мура и К. Шеннона^[5], Р. фон Мизеса^[6], B. Вейбулла^[7], Г. Крамера^[8], Дж. Дуба^[9], М. Каминза.

Рис. 1.7. Эмпирическая зависимость интенсивности отказов авиационных двигателей от времени

Итак, на рис. 1.7 представлена удивительная экспериментальная кривая. Конечно, она сглажена. При эмпирическом нахождении U-образной кривой обычно задают интервалы времени Δt = = (100, 200, 300, ...) К • 100 ч, где К = 0, 1, ..., и получают распределение отказов в виде гистограммы, т.е. но оси абсцисс откладывают время, по оси ординат – вычисленное значение интенсивности отказов по формуле

где n(Δt) – количество отказавших частей изделия (объекта) за время Δt; Ncp – среднее количество годных одинаковых частей изделия (объекта) в этом временно́м интервале.

Такое исследование изменения интенсивности отказов во времени было выполнено, в частности, для самолетов компании "Боинг". Оно имеет вид некрасивой ступенчатой кривой (см. рис. 1.7).

На U-образной кривой выделим три участка (рис. 1.8), а их краткую характеристику дадим в табл. 1.1.

Рис. 1.8. U-образная кривая с выделенными тремя характерными участками

В общем виде функция λ(t) может быть представлена следующим образом:

Таблица 1.1

Характеристика участков U-образной кривой

Участок кривой	Аналогия со здоровьем человека	Факторы, определяющие ход кривой (технические, технологические и др.)
λ1(Δt1) – первый горб. Спадающую часть горба называют убывающей функцией интенсивности	Период возможных заболеваний, обострений (детство, юность)	Начальный участок. Длительность и свойства λ1(Δt1) являются технологической тайной зарубежных производителей (их ноу-хау). На его длительность можно повлиять выжиганием дефектов, тренировкой изделий, приработкой аппаратуры и др.
λ2(Δt2) – плоский участок. Обычно имеет небольшой наклон (подъем или спуск)	Период почти стабильного физиологического функционирования организма (молодость, зрелость)	Участок нормальной эксплуатации. Основной фактор – время, протекающие процессы обладают свойством стационарности в широком смысле слова
λ3(Δt3) – второй горб. Растущую часть горба называют возрастающей функцией интенсивности	Период возрастных гериотрических изменений	Участок старения. Основной фактор – усталостные явления, износ. Это зона частых ошибок, ординарности и отсутствия последействия

Следует отметить, что роль трех характерных участков, выделенных на U-образной кривой (см. рис. 1.8), с позиций затрат на их заводскую реализацию (проведение испытаний и др.), т.е. с экономической точки зрения, различна, в частности с точки зрения обеспечения приборами, оборудованием, квалифицированным персоналом. Требуются функционирующий испытательный участок, оснащенный автоматизированным испытательным и измерительным оборудованием; дежурство высококвалифицированного персонала; высокая энергообеспеченность и т.д. На предприятиях – изготовителях электронных компонентов и МЭУ такие испытательные участки имеются. На них проводят элсктротермотренировку, термоциклы и т.п. В циклограммах отбраковки в форсированном (сокращенном) или ускоренном виде повторяется профиль будущих эксплуатационных внешних воздействующих факторов, успешно выдерживать нагрузку которых должны изготовленные изделия, гарантируя тем самым свою надежность.

Роль начального участка очень важна: на этом участке выявляются степень бездефектного изготовления, процент выхода годных изделий, производственная надежность. При этом период времени Δt1 стараются сократить до минимума, чтобы быстрее выйти на участок стабильной работы изделий (в том числе ИЭТ, ИМНЭ) и приступить к эксплуатации. Начальный участок кривой требует затраты значительных ресурсов.

На втором участке U-образной кривой осуществляется эксплуатация изделий (в том числе различной микроэлектронной аппаратуры) в сопряжении с аппаратурой ее жизнеобеспечения (регулирования, поддержания условий эксплуатации). Например, в кабинах космических кораблей требуются подготовка, наличие квалификации космонавта; если их не обеспечить, то второй участок U-образной кривой будет коротким.

Третий участок U-образной кривой связан с ресурсными характеристиками аппаратуры, он очень похож на кривую смертности в демографии. Увеличение длительности этого участка (его отодвигание по шкале времени) имеет большой экономический эффект, особенно это важно в космических (в будущем в межпланетных) полетах.

Академик М. В. Келдыш, исследуя явления флаттера (вибрации), бафтинга (вынужденных колебаний) в самолетах, наблюдал и частично объяснил эффект усталости конструкций и разрушений [18]. Факты отказов самолетов по критерию время – долговечность потребовали изучения и осмысления, активизировали проведение работ по надежности. Эти факты и теории в совокупности с идеями Дж. Гиббса, С. Аррениуса, Г. Эйринга, Б. М. Сотскова и других в дальнейшем заложили фундамент для возникновения нового направления в физике – физики надежности (отказов), разработки физических моделей надежности компонентов и изделий в микроэлектронике. В частности, на промышленных предприятиях г. Зеленограда и в Московском институте электронной техники (МИЭТ, ныне Национальный исследовательский университет МИЭТ) в 1970 г. были начаты работы по надежности на кафедре микроэлектроники (заведующим кафедрой был кандидат технических наук Г. К. Самохвалов). Затем они были продолжены в проблемной лаборатории надежности при кафедре общей физики (профессор, доктор физико-математических наук Т. Д. Шермергор). Можно утверждать, что здесь появились многие значимые результаты физико-статистической теории надежности микроэлектронных изделий.

1980-е гг.: в России выходит в свет 10-томный справочник по надежности и эффективности в технике [29]. Появляются совместные работы индийских и американских ученых по оценке надежности человеко-машинных систем, работы российских ученых по оценке надежности операторов в рамках инженерной психологии, особенно в связи с событием на Чернобыльской АЭС.

1990-е гг.: для России в связи со сменой способа общественного производства наблюдается резкий спад интереса к проблемам надежности и науки в целом. Происходит повсеместное закрытие школ по надежности, применительно ко всем отраслям надежность из ядра качества превращается в едва заметный элемент. Последствия следуют неотвратимо. Ненужность специалистов по надежности в родной стране приводит к утечке мозгов за рубеж. Возникают большие, волюнтаристски устанавливаемые риски инновационных проектов без обоснования их надежности, просчетов возможных аварий и катастроф.

Конечно, и этот период времени уже прошел. Всегда после подобных периодов наступает "время собирать камни", а не только их разбрасывать. Хотя, как говорил А. Эйнштейн, homo scientificus может работать и водопроводчиком. Думается, физик образно пошутил.

В начале XXI в. развитие микроэлектроники уже доказало исключительную важность надежности. Начинается алгоритмизация технологии создания требуемого качества изделий как предпосылки повышения надежности с помощью моделирования (эффектов и термо-, механо-, опто-, магнито- и других явлений) в МЭМС, обеспечением надежности микросхем за счет изоляции элементов не p-n-переходом, а диэлектриком (изолятором), разрабатываются и внедряются в производство технологии изготовления структуры типа КИИ и т.д.

Для оценки проектной надежности МЭА проводится закупка и использование мощных программных комплексов, в их числе Relex и др., объединивших большинство методов анализа и расчета надежностных структур и содержащих пополняемую базу надежности компонентов, взятых из военных стандартов США^[10].

Кстати, влияние радиационных воздействий на надежность компонентов в указанной программе Relex не учитывается. Да и не только их. Но все-таки комплекс хорош. И с такой оценкой профессора А. С. Степанянца с сотрудниками из Института проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН нельзя не согласиться, "вкусивши" его на практике.

Однако работы по исследованию влияния космических излучений на надежность компонентов успешно осуществляются в наше время профессором В. Д. Поповым (МИФИ), старшим научным сотрудником Н. В. Кузнецовым (НИИЯФ), кандидатом технических наук Г. П. Рудневым (НПЦ СПУРТ) и другими.

Несомненно, развитие современной техники позволит обнаружить новые проблемы надежности и выполнить исследования механизмов отказов (включая электромиграцию, термоэлектропробой и др.) по-новому, например в связи с проблемой шкалирования-масштабирования.

Возможно, возникнут и новые научные дисциплины, например такие как "Релятивистская и квантовая надежность", "Темодинамика необратимых процессов в теории надежности" и т.п., связанные с именами А. Эйнштейна, В. Фока, Л. Ландау, Р. Фейнмана, И. Пригожина, А. Вейника и других ученых, внесших вклад в изучение структуры не только пространства, но и времени – основной категории и аргумента, функцией которого является надежность.