Индексный метод в анализе динамики объемов производства и реализации продукции

Одной из важных задач в теории индексного анализа является вопрос об оценке влияния изменения факторов на изменение результативного показателя. Для реализации этой задачи в статистике используются аддитивные, мультипликативные и смешанные модели. В аддитивных моделях факторные признаки представлены в виде факторов-слагаемых, в мультипликативных – в виде факторов-сомножителей, в смешанных может использоваться как произведение, так и суммирование факторов. При этом аддитивная модель всегда может быть представлена в мультипликативной форме путем замены одного или нескольких слагаемых специально конструируемыми факторами-коэффициентами.

Основные задачи индексного факторного анализа сводятся:

– к оценке влияния относительного изменения факторов на относительное изменение результативного показателя;

– оценке влияния абсолютного изменения факторов на абсолютное изменение результативного показателя;

– определению доли абсолютного прироста, вызванного изменением каждого фактора, в общем приросте результативного показателя.

На практике различают простейшие двухфакторные модели, в которых результативный признак (у) зависит от двух факторных признаков (х1 и х2), и многофакторные, в которых на результативный признак оказывают влияние несколько факторных признаков (х1, х2, х3 и т.д.).

Итак, начнем рассмотрение поставленных задач с простейшей двухфакторной мультипликативной модели.

В анализе объемов продукции примером такой модели может служить модель для оценки влияния товарной продукции (ТП) и коэффициента отгрузки (Ко) на общее изменение отгруженной продукции (ОН):

ОП = ТП×Ко. (2.9)

Заметим, что в теории индексного анализа принято различать индексы объемных или количественных показателей (физического объема продукции, физического объема товарооборота) и индексы качественных показателей (индексы цен, себестоимости). При построении этих индексов в классической теории существует следующее "правило": индексы объемных показателей должны строиться по весам базисного периода, а индексы качественных показателей – по весам отчетного периода. Соответственно, оценка влияния количественных показателей на изменение результативного показателя должна осуществляться при сохранении качественного показателя на уровне базисного периода, и наоборот, оценка влияния качественных показателей на изменение результативного показателя производится при сохранении количественного на уровне отчетного периода.

В описываемой модели объем товарной продукции - количественный показатель, а коэффициент отгрузки – качественный. Следовательно, для оценки влияния товарной продукции на изменение отгруженной продукции коэффициент отгрузки будет фиксироваться на уровне базисного показателя, а при оценке влияния коэффициента отгрузки на объем товарной продукции – на уровне отчетного периода.

Итак, для оценки влияния объема товарной продукции на общее изменение отгруженной продукции (ΔΟΠ(ΤΠ)) используют следующую формулу

(2.10)

где– абсолютное изменение объема товарной продукции за рассматриваемый период; – коэффициент отгрузки базисного периода.

Формула для оценки влияния коэффициента отгрузки на общее изменение отгруженной продукции имеет вид:

(2.11)

где – абсолютное изменение объема коэффициента отгрузки за рассматриваемый период; – объем товарной продукции отчетного периода.

Многофакторная мультипликативная модель получается путем последовательного разъединения результативного показателя на его составляющие. В качестве такой модели рассмотрим модель следующего вида:

(2.12)

Представленная модель может быть преобразована в модель, содержащую меньшее число факторов, путем представления произведения двух рядом стоящих факторов в качестве одного укрупненного. Укрупнение факторов возможно в результате последовательного перемножения факторов как слева направо, так и справа налево, а также путем объединения двух или более рядом стоящих в модели факторов. Например, произведение коэффициента отгрузки на коэффициент товарности даст показатель, характеризующий долю отгруженной продукции в общем объеме валовой продукции, т.е. ОП/ТП × ТП/ВП = ОП/ВП. Следовательно, при построении многофакторных моделей, имеющих в качестве результативного объемный показатель, всегда можно указать единственно возможную последовательность расположения факторов. Итак, исходную модель (2.12) можно преобразовать в модель, включающую в себя меньшее количество факторов:

(2.13)

или

(2.14)

Модели, в которых в качестве результативного показателя выступает объемный (количественный) показатель, называются полными. Такие модели можно преобразовать в неполные, исключив из них последний по порядку объемный показатель. В этом случае в качестве результативного будет выступать не количественный, а качественный показатель. Тогда исходная модель (2.12) будет выглядеть следующим образом:

(2.15)

Прежде чем перейти к рассмотрению методики факторного анализа, поясним экономическое ОГЛАВЛЕНИЕ качественных показателей, включенных в модель (табл. 2.1).

Таблица 2.1

Экономическое ОГЛАВЛЕНИЕ качественных показателей

Показатель	Формула расчета	Экономическое ОГЛАВЛЕНИЕ
Коэффициент реализации		Показывает долю стоимости реализованной продукции в общем объеме отгруженной продукции
Коэффициент отгрузки		Показывает долю стоимости отгруженной продукции в общем объеме товарной продукции
Коэффициент товарности		Показывает стоимость товарной продукции, приходящейся на рубль валовой продукции
Коэффициент внутрипроизводственного комбинирования		Показывает долю стоимости валовой продукции в общем объеме валового оборота

Для оценки влияния факторов на результативный показатель представиммодель (2.15) в виде следующих сомножителей: .

Относительная форма анализа влияния изменения факторов на изменение результативного показателя будет выглядеть следующим образом:

или (2.16)

Влияние каждого фактора в представленной модели устанавливается путем последовательного исключения факторов. Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного.

ПРИМЕР 2.3

Имеются следующие данные по предприятию за I и 11 кварталы:

Показатель	I квартал	II квартал
Объем товарной продукции, тыс. руб.	7500	8400
Коэффициент отгрузки	0,75	0,86

Необходимо определить абсолютное и относительное изменение общего объема отгруженной продукции, а также оценить влияние каждого фактора на изменение этих показателей.

Решение

Первоначально определим общий объем отгруженной продукции по формуле (2.9) и найдем его абсолютное изменение за рассматриваемый период. Данные представим в табличном виде.

Показатель	I квартал	II квартал	Абсолютное изменение	Темп роста, %
Объем товарной продукции (ТП), тыс. руб.	7500	8400	+900	112,0
Коэффициент отгрузки (К0)	0,75	0,86	+0,11	114,7
Объем отгруженной продукции (ОП), тыс. руб.	5625	7224	+1599	128,4

Для оценки влияния отдельных факторов на это изменение воспользуемся формулами (2.10) и (2.11):

Проверим правильность расчетов: ΔΟΠ = 675 + 924 = 1599 (тыс. руб.).

Выводы. Вследствие увеличения объема товарной продукции на 900 тыс. руб. объем отгруженной продукции увеличился на 675 тыс. руб., а вследствие увеличения коэффициента отгрузки на 0,11 – на 924 тыс. руб. Таким образом, общее увеличение объема отгруженной продукции во II квартале по сравнению с I кварталом составило 1599 тыс. руб. Вследствие роста объема товарной продукции на 12% и роста коэффициента отгрузки на 14,7% увеличение объема отгруженной продукции составило 28,4%.