Выработка и оценка вариантов решений с риском

Иногда вышеописанных процедур вполне достаточно для того, чтобы действовать, но чаще всего они дают основания для выработки сложных организационных решений. С другой стороны, любые организационные инновации требуют оценки риска только в контексте возможных вариантов их реализации. Варианты решений могут вырабатываться индивидуально, коллегиально и коллективно, с применением групповых методов и методов работы с группой, в соответствии с моделями принятия решений, с использованием эвристик. Описание процессов генерирования решений является отдельной задачей, особенно в контексте проблем индивидуальной "склонности к риску" и "сдвига риска" в группах^[1]. Поэтому сосредоточимся только на наиболее распространенных (классических) методах оценки уже имеющихся вариантов решений.

Исходным пунктом для оценки возможных решений в большинстве случаев является составление таблиц по типу "платежных матриц" (payment matrixes). В таблицах отображаются эффективности вариантов решений (так называемый выигрыш) и величины потерь. И выигрыши, и потери соответствуют каждой паре сочетаний вариантов решений и вариантов состояния среды, определяемых статистически или на основе экспертных оценок.

ПРИМЕР^[2]

Предположим, что предприятие планирует перейти на новые виды продукции P1, Р2, Р3, Р4, реализация которых зависит от спроса трех типов C1, С2, С3 (табл. 8.7).

Таблица 8.7

Эффективность решений и величина потерь

Варианты состояния среды
C1	С2	C3
0,55	0,47	0,00
0,05	0,62	0,10
0,45	0,00	0,30
0,00	0,72	0,05

Варианты решений	Варианты состояния среды
Варианты решений	C1	С2	C3
Р1	0,25	0,35	0,40
Р2	0,75	0,20	0,30
Р3	0,35	0,82	0,10
Р4	0,80	0,20	0,35

Потери (в правой части таблицы) определяются путем вычитания из наибольшей эффективности всех величин эффективности по каждому варианту состояния среды (в левой части таблицы). Величины потерь уже позволяют сравнивать решения. Например, решение P1 при состоянии среды С2 почти в 10 раз хуже, чем решение Р4 при состоянии среды С3.

Порядок работы с табличными данными зависит от того, известны или не известны вероятности наступления событий, определяющих каждое из состояний среды.

А) Вероятности известны.

Пусть вероятность С1 = 0,5, вероятность С2 = 0,3, вероятность С3 = 0,2. Тогда по правилу вероятностей несовместимых событий:

Р1= 0,55 × 0,5 + 0,47 × 0,3 + 0,00 × 0,2 = 0,416;

Р2 = 0,05 × 0,5 + 0,62 × 0,3 + 0,10 × 0,2 = 0,231;

Р3 = 0,45 × 0,5 + 0,00 × 0,3 + 0,30 × 0,2 = 0,285;

Р4 = 0,00 × 0,5 + 0,72 × 0,3 + 0,05 × 0,2 = 0,226.

Таким образом, последнее решение наименее рискованно.

Нередко оценка решений завершается определением вероятностей оптимистичного (благоприятного), реалистичного и пессимистичного (неблагоприятного) сценариев развития событий по каждому из вариантов. В тех случаях, когда по различным сценариям нельзя отдать предпочтение ни одному из вариантов решения, в качестве критериев их оценки целесообразно использовать значения среднего ожидаемого значения результата деятельности () и среднеквадратичного отклонения (σ) как меры его изменчивости.

Так, из двух сценариев А и Б сценарию А следует отдать предпочтение, если , , , , ,

Сценарий Б предпочтительней при , ; , , ,

Если же оценки сценариев приводят к неравенствам , и , , то однозначного обоснования выбора не существует.

Конечно, в рискологической литературе предлагаются различные математические способы выхода из этой затруднительной ситуации. Однако, на наш взгляд, выходя за пределы здравого смысла и углубляясь в свою собственную область, математика настолько отрывается от реальности, что превращается в гессианскую "игру в бисер".

В общем случае выбор осуществляется между большим риском с большим выигрышем и более гарантированным, но меньшим выигрышем. Однако ситуации с известными вероятностями событий в реальности встречаются довольно редко, а в случае инновационной деятельности не встречаются практически никогда.

Б) Вероятности неизвестны.

В этом случае возможно применение следующих критериев.

1. Критерий (принцип) недостаточного обоснования Лапласа.

Согласно этому критерию все события С считаются равновероятными (0,33). Тогда в соответствии с вышеуказанным правилом для данных табл. 8.7 Р1 = 0,3366, Р2 = 0,2541, Р3 = 0,2475, Р4 = 0,2541 и, следовательно, наименее рискованным будет решение Р3.

2. Максиминный критерий Вальда.

Данный критерий используется для того, чтобы выигрыш в любых условиях оставался не меньшим, чем наибольший из возможных в худших условиях. В нашем случае наилучшим будет решение, для которого выигрыш окажется максимальным из всех минимальных при различных С (в табл. 8.7 они отмечены полужирным шрифтом). Поэтому из трех вариантов следует выбрать решение Р1 (0,25). Критерий позволяет выбрать осторожную линию поведения, когда необходимо обеспечить успех при любых возможных условиях.

3. Минимаксный критерий Сэвиджа.

В соответствии с этим критерием наилучшим является решение, для которого максимальные потери при различных С окажутся минимальными (в табл. 8.7 они отмечены полужирным курсивом). Следовательно, в данном случае следует выбрать решение Р3 (0,45). Критерий используется, когда требуется в любых условиях избежать большого риска, минимизируя потери.

4. Критерий обобщенного максимина (пессимизма – оптимизма) Гурвица.

Критерий используется, когда требуется выбрать решение между линиями поведения в расчете на лучшее и в расчете на худшее. В соответствии с критерием предпочтение отдается решению с максимальным показателем G.

где k – показатель оптимизма (0 ≤ k ≤ 1); k = 0 означает линию поведения в расчете на лучшее (на предельный риск, так как он дает и наибольший выигрыш); k = 1 означает осторожную линию поведения (совпадает с критерием Вальда); aij – выигрыш, соответствующий i-му решению при j-м варианте обстановки.

В табл. 8.8 приведены оптимальные решения в зависимости от величины коэффициента k.

Таблица 8.8

Значения показателя G для различных k

Решение	Значения k
	0,00	0,25	0,50	0,75	1,00
P1	0,400	0,362	0,325	0,287	0,250
P2	0,750	0,612	0,475	0,337	0,200
P3	0,820	0,640	0,460	0,280	0,100
Р4	0,800	0,650	0,500	0,350	0,200
Оптимум	Р3	Р4	P4	Р4	Р1

Наш сквозной пример показывает, что математика даст лицу, принимающему решение, скорее пищу для размышления, чем беспроигрышные рецепты. Поэтому, в конечном счете, выбор варианта решения определяется уровнем притязаний, пониманием общей ситуации и чутьем руководителя, а также "запасом прочности" организации.

В заключение параграфа рассмотрим одну из эвристик, которая позволит объединить оценку риска и принятие решения, т.е. первый и второй этапы управления риском. Это – эвристика ELMA (элиминация – максимизация)^[3], которая состоит из двух фаз. Цель первой – исключить большинство вариантов решения с помощью достаточно простых критериев; благодаря этому большое множество альтернативных решений сокращается до небольшого множества так называемых допустимых альтернатив. На второй фазе происходит выбор альтернативы, которая максимизирует полезность. Рассмотрим шаги, которые нужно сделать на каждой из этих фаз.

Шаг 1: "сформулируй множество возможных альтернатив".

Индивид или группа генерируют возможные альтернативы.

Шаг 2: "определи критерии элиминации альтернативных решений".

На этом этапе экспертами устанавливаются критерии, которым должна удовлетворять каждая альтернатива. Эти критерии представляют собой минимальные условия, которым должно соответствовать хорошее решение.

Шаг 3: "произведи элиминацию альтернатив".

На этом этапе отдельные альтернативы сопоставляются с критериями, которым они должны соответствовать. Те альтернативы, которые не удовлетворяют хотя бы одному критерию, автоматически элиминируются (исключаются).

Шаг 4: "оцепи значения отдельных свойств допустимых альтернативных решений".

Здесь переходят ко второй фазе метода ELMA: экспертами анализируются только те альтернативы, которые соответствуют некоторым обязательным требованиям.

Первым шагом на этом этапе является оценка значений различных свойств (аспектов) альтернатив. Эти свойства, обозначаемые символами x1, x2, ..., xn, можно оценивать с помощью различных шкал, простейшей из которых является однородная трехбалльная шкала: 1, 2, 3. Балл 1 получает то свойство, привлекательность которого равна принятому критерию. Если его привлекательность выше критериального, то ему приписывается балл 2. Если же эта привлекательность намного превышает уровень критерия, свойство оценивается баллом 3. В дальнейшем баллы, приписанные свойствам альтернативных решений, будем обозначать как v (x1), v (х2), ..., v (хп).

Шаг 5: "определи веса отдельных свойств допустимых альтернатив".

Определение весов, или оценка индивидуальной или общественной важности данного свойства (аспекта), имеет принципиальное значение, так как люди по-разному оценивают важность различных свойств. Веса b1, b2, ..., bn можно устанавливать по-разному. Один из методов состоит в следующем. Вначале свойства упорядочиваются по степени их важности так, чтобы ряд открывался наименее важным свойством, а заканчивался наиболее важным. Затем свойству, которое обладает наименьшим значением, приписывают произвольный численный вес, например 0,1; следующие свойства получают все более высокие веса. Если веса по своим численным значениям находятся в отношении 1:2, то это значит, что второе свойство в два раза важнее, чем первое. В конечном счете, все веса упорядочиваются так, чтобы в сумме они давали единицу, или

Шаг 6: "подсчитай общие веса допустимых альтернатив".

Общее значение альтернативы а равняется взвешенной сумме значений его отдельных свойств:

Шаг 7: "выбери наилучшую допустимую альтернативу".

Наилучшей является та альтернатива аr, которая максимизирует общее значение, или для которой

Рассмотренный метод принятия решений очень прост и поддается описанию на обычном, неформализованном языке. В целом он согласуется с житейским опытом людей, принимающих решения, систематизирует хорошо известные этапы решений, и поэтому не должен вызывать психологического отторжения.