Дерево решений

Метод дерева решений применяется для отбора многоступенчатых решений. Каждая ступень состоит из двух фаз "набор альтернативных решений – набор исходов". Под исходом понимается реакция внешней среды на конкретное решение. Если процесс принятия решений многоступенчатый, то для каждого исхода вновь рассматривается набор решений с набором исходов по каждому из них. Таким образом, имеет место разветвленный многоступенчатый процесс. Решения характеризуются затратами, а исходы вероятностями, причем сумма вероятностей равна единице. Каждому окончательному исходу соответствует своя выгода.

Изображение проблемы, набора решений и набора исходов удобно представить в виде дерева при движении от корня – проблемы к вершинам – исходам. В словарях и глоссариях определения дерева решений (decision trees) достаточно лаконичны, например: 1) дерево решений – граф, схема, отражающая структуру задачи оптимизации многошагового процесса принятия решений; 2) дерево решений – схематическое представление процесса принятия управленческих решений по определенной проблеме, изображаемое графически в виде древовидной структуры.

Ребра (линии на рис. 30.3) бывают двух типов – принимаемые решения и возможные исходы решений. Решения обозначаются пунктиром, а исходы – сплошной линией. Каждая вершина дерева (которая чаще называется узлом) – начало разветвления. Одни вершины, которые обозначаются прямоугольниками, соответствуют местам принятия одного из альтернативных решений, другие, которые обозначаются кружками, соответствуют местам появления исходов.

Рис. 30.3. Дерево решений с двумя ступенями (111,0)

После того как дерево построено от корня к вершинам, осуществляют расчет целевого показателя, двигаясь по дереву от вершин к корню. При этом производится выбор лучшей последовательности решений в виде пути от корня к одной из вершин. Критерий выбора – максимум целевого показателя.

Комментарий. Дерево решений относится к одному из методов интеллектуального анализа данных data mining. Он включен в пакеты статистического анализа данных. Может использоваться программа Tree Analyzer из пакета Deductor ver.3. Однако эти программы ориентированы на иерархическую классификацию на основе применяемых на каждом шагу дихотомических^[1] правил "если..., то...".

Пример применения метода дерева решений

К сожалению, примеров применения метода в маркетинге пока немного. На то есть определенные причины. Одна из них состоит в том, чтобы рассматривать дискретные варианты реакции рынка, например: получен или нет выгодный заказ, вытеснен или нет конкурент. В то же время если выгода состоит в увеличении товарооборота, то следует перейти к дискретным вариантам, например, спрос увеличился на 10, 20, 30% и т.д. Другая причина заключается в том, насколько обоснована оценка конечного результата. Например, если конечный результат – создание собственной службы маркетинговых исследований, то трудно оценить, какая выгода будет иметь место при создании такого подразделения или разработке нового товара.

Рассмотрим элементарный пример одноступенчатого анализа (табл. 30.2). Маркетолог должен решить, какой способ продвижения – выставку или рекламу – ему выбрать, чтобы получить заказ, при исполнении которого предприятие имеет выгоду – зарабатывает 1000 тыс. руб., что показано в графе 4 табл. 30.2.

Таблица 30.2

Выбор наилучшего решения^[2]

Результат, тыс. руб. (заполняется при движении справа налево)	Решение – способ продвижения (затраты, тыс. руб.)	Исход – получение заказа (вероятность)	Выгода (выручка), тыс. руб.
1	2	3	4
(1000 • 0.9 + 0 • 0,1) – 300 = 600	Выставка (300)	Да (р = 0,9)	1000
		Нет (р = 0,1)	0
(1000 • 0,6 + 0 • 0,3) – 200 = 400	Реклама (200)	Да (р = 0,6)	1000
		Нет (р = 0,4)	0

В графе 2 таблицы приведены решения – провести выставку и дать рекламу. Если проводить выставку, то затраты составят 300 тыс. руб., а если давать рекламу, то 200 тыс. руб. Каждому решению соответствует два исхода (графа 3) – заказ получен или заказ не получен. По результатам выставки вероятность получения заказа равна 0,9, а но результатам проведения рекламной кампании – 0,6.

Значение показателя, лежащего в основе выбора решения, приводится в графе 1. Сначала рассчитывается математическое ожидание выгоды при принятии решения как сумма произведений выгод по исходу на вероятность исхода. Затем из этих величин вычитаются затраты по соответствующим решениям. По результатам расчета для получения заказа предпочтительнее провести выставку, чем рекламную кампанию, поскольку в этом случае финансовый результат составляет 600 тыс. руб. вместо 400 тыс. руб. при использовании рекламы.