Ряды распределения

Рядами распределения называют упорядоченное разграничение (распределение) единиц совокупности на группы по изучаемому варьирующему признаку. Ряд распределения представляет собой простую (т.е. проведенную на основе одного группировочного признака) структурную группировку. В зависимости от вида признака, положенного в основу группировки, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Распределение на основе описательных признаков, т.е. признаков, не имеющих числового выражения, образует атрибутивный ряд распределения. Например, распределение хозяйствующих субъектов по организационно-правовым формам, видам экономической деятельности, формам собственности. По итогам переписи населения 2002 г. опубликованы ряды распределения, характеризующие национальный состав населения, численность иммигрантов по отдельным странам, численность иностранных граждан, имеющих гражданство основных стран СНГ и других государств. Ряд распределения, образованный по количественному признаку, называют вариационным рядом.

Такие ряды, как и статистические признаки, подразделяют па дискретные и интервальные. Дискретные вариационные ряды построены на основе дискретных признаков, а интервальные – на основе непрерывных признаков.

Ряд распределения состоит из следующих элементов:

– варианты (отдельные возможные значения признаков) или интервалы;

– частоты (численность отдельных групп соответствующих значений признаков);

– частость (доля отдельных групп во всей совокупности).

Полученный вариационный ряд оформляют в виде таблицы, где в первой графе указывают варианты (интервалы) значений признака, а в следующих графах – частоту (частость).

Способы построения вариационного ряда для дискретных и непрерывных признаков различны. Примером дискретного ряда с небольшим числом вариантов может служить распределение гостиниц по категориям в зависимости от класса (табл. 2.5).

Таблица 2.5

Группировка гостиниц по признаку классности

Гостиницы класса	Число гостиниц
5 звезд	44
4 звезды	164
3 звезды	285
2 звезды	106
1 звезда	21
некатегорийные	3600
Итого	4220

Если дискретная вариация проявляется в широких пределах, то, как и при непрерывной вариации, строятся интервальные вариационные ряды. При группировке единиц однокачественной совокупности можно использовать равные интервалы.

Если вариационный ряд представлен неравными интервалами, то частоты в отдельных интервалах непосредственно несопоставимы, так как они зависят от ширины интервала. Для сравнения частот в разных интервалах рассчитывают показатели абсолютной и относительной плотности распределения.

Абсолютная плотность h – это отношение частоты к величине

интервала, а относительная плотность h – это отношение частости к величине интервала. В табл. 2.6 представлена группировка кредитных организаций по величине уставного капитала с неравными интервалами. Наибольшая частота наблюдается в третьей группе (291 кредитная организация). Однако плотность распределения в ней оказалась ниже, чем во второй группе: 14,5 (291: 20) против 27,4 (192: 7) организаций в расчете на 1 млн руб. уставного капитала.

Для описания распределения совокупности могут использоваться и кумулятивные ряды, т.е. ряды накопленных частот (или частостей). Накопленная частота показывает, сколько единиц совокупности не превышают значения признака, указанного в соответствующем интервале. Например, в табл. 2.6 накопленная в интервале от 3 млн до 10 млн руб. частота свидетельствует, что 294 кредитные организации имеют уставный капитал до 10 млн руб., 585 – до 30 млн руб., 838 – до 60 млн руб. и т.д.

Таблица 2.6

Группировка действующих кредитных организаций по величине зарегистрированного уставного капитала

Уставный капитал, млн руб.	Число организаций (частота)	Частость	Накопленная частота
До 3	102	7,67	102
3-10	192	14,45	294
10-30	291	21,90	585
30-60	253	19,04	838
60-150	198	14,90	1036
150-300	123	9,25	1159
300 и выше	170	12,79	1329
Итого	1329	100,0