Применение теории гидравлических сетей к анализу движения товаров на рынках

Изложенные выше теоретические положения, связанные с построением компьютерных моделей гидравлических сетей, можно применить и для расчетов движения товаров на рынках [5]. Прежде чем переходить к изложению основных положений построения компьютерных моделей, описывающих функционирование рынка, дадим некоторые определения.

Рынок называется однопродуктовым, если продается и покупается товар одного вида. Однопродуктовый рынок называется сосредоточенным, если действия всех его субъектов можно описать одной кривой спроса и одной кривой предложений (рис. 9.37). Равновесное состояние рынка характеризует точка а пересечения этих кривых, которая определяет такую цену продукта, при которой спрос Ра совпадает с предложением Qa. Применительно к сосредоточенному рынку предполагается, что на рынке присутствуют два субъекта – производитель и потребитель, которые расположены в одном и том же районе, где осуществляется процесс обмена.

В случаях, когда товар одного вида производится в одних районах, а продается в других, рынок становится однопродуктовым рассредоточенным. При этом возникает необходимость описания не только процессов производства и потребления товара, но и доставки его от производителя к потребителю. Функцию доставки товара выполняет еще один субъект рынка – арбитражер (посредник), который приобретает товар в пункте с меньшей ценой, а продает в пункте, где цена больше.

Рис. 9.37. Схема однопродуктового сосредоточенного рынка:

1 – кривая спроса; 2 – кривая предложений

В гидравлической сети движение среды происходит от узла с большим к узлу с меньшим напором. В условиях рынка товар движется от пункта с меньшей к пункту с большей его ценой. Причем чем больше разность цен, тем больше величина потока товара.

Схема рыночного взаимодействия всех субъектов двух пунктов дана на рис. 9.38, где РА, РB – цена товара в пунктах А и В; Qab – объем потока товара, движущегося от пункта А к пункту В; ξA, ξB – спрос в пунктах A и В; ηA, ηB – предложение в пунктах А и В. График в центре рисунка представляет зависимость QAB = φ(PB – PA).

Система уравнений, описывающая движение товара в такой сети, имеет вид

(9.27)

Рис. 9.38. Схема рыночного взаимодействия субъектов двух пунктов

Схема сетевой модели однопродуктового рассредоточенного рынка для большего числа пунктов дана на рис. 9.39.

Рис. 9.39. Сетевая модель однопродуктового рассредоточенного рынка

Из решения системы (9.27) можно найти такие цены Pi (равновесные цены) во всех пунктах системы, при которых для каждого пункта будет выполняться следующее (первое) условие равновесия: объем суммарного потока товара, входящего в пункт, минус объем суммарного потока, выходящего из пункта, равен объему производства в пункте минус объем потребления в нем. Следовательно, первое условие равновесия в данном случае оказывается аналогичным первому закону Кирхгофа (см. параграф 9.8).

Для рассредоточенного рынка необходимо также выполнять еще одно (второе) условие равновесия: сумма изменений цен на товар при движении по любому кольцу модели равна нулю. Отсюда следует, что второе условие равновесия полностью совпадает со вторым законом Кирхгофа.

Согласно второму условию равновесия цена на товар, поступающий из пункта А в пункт В в состоянии равновесия, т.е. когда выполняются оба закона Кирхгофа, не зависит от пути его поставки. Следовательно, компьютерная модель рассредоточенного рынка позволяет найти такое состояние на рынке движения товаров (условие равновесия), при котором вне зависимости от пути поставки цена на товар на всех локальных рынках будет одинаковой.

По аналогии с анализом гидравлических сетей модель рассредоточенного рынка позволяет проанализировать взаимодействие субъектов экономики различных территорий, стран, континентов. Например, провести анализ международного нефтяного рынка, рынка нефтепродуктов, продуктов питания и т.д. Субъект рынка, владея данной моделью, может оценивать свое положение на рынке, разрабатывать стратегию поведения на нем. Важным местом этой модели является анализ международных экономических взаимодействий. Так, эта модель позволяет оценить влияние таможенных налогов на производителей и потребителей как в своей стране, так и на зарубежных странах, суммарный объем налогов и т.д. Возможность эффективного решения задач потокораспределения на компьютерах открывает практически неограниченные перспективы применения этих моделей.