Модель Р. Солоу

Неоклассические модели преодолевают некоторые ограничения кейнсианских моделей и позволяют точнее описать особенности макроэкономических процессов. Р. Солоу1 показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Вместо функции В. Леонтьева он использовал в своей модели производственную функцию Кобба-Дугласа, в которой труд и капитал - субституты. К другим предпосылкам анализа в модели Р. Солоу относятся: убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов.

Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооруженности) объясняется технологическими условиями и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов производства.

Необходимое условие равновесия экономической системы - равенство совокупного спроса и предложения. Предложение описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба: У = Р(К, Ь), и для любого положительного значения 2 верно

Обозначим (Y/L) через у, a (K/L) через k и перепишем исходную функцию в форме взаимосвязи между производительностью и фондовооруженностью (капиталовооруженностью): у =/(&).

Тангенс угла наклона данной производственной функции соответствует предельному продукту капитала (МРК - marginal product of capital), который убывает по мере роста фондовооруженности (k) (рис. 29.3).

Рис. 29.3. Модель Р. Солоу

Совокупный спрос в модели Р. Солоу определяется инвестициями и потреблением:

где I и с - инвестиции и потребление в расчете на одного занятого.

Доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление можно представить как

где 5 - норма сбережения (накопления).

Тогда у = с +1 = (1 - в)у + I, откуда / = эу.

В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

Условия равенства спроса и предложения могут быть представлены как

Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала - спрос на произведенный продукт.

Динамика объема выпуска зависит от объема капитала (в рассматриваемом случае - капитала в расчете на одного занятого, или капиталовооруженности). Объем капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия: инвестиции увеличивают запас капитала; выбытие - уменьшает.

Инвестиции зависят от фондовооруженности и нормы накопления, что следует из условия равенства спроса и предложения в экономике: г = з/(/г). Норма накопления определяет деление продукта на инвестиции и потребление при любом значении к.

Амортизация учитывается следующим образом: если принять, что ежегодно вследствие износа капитала выбывает его фиксированная часть й (норма выбытия), то величина выбытия будет пропорциональна объему капитала и равна й-к.

Влияние инвестиций и выбытия на динамику запасов капитала можно представить уравнением

или, используя равенство инвестиций и сбережений,

Запас капитала (&) будет увеличиваться (йк > 0) до уровня, при котором инвестиции будут равны величине выбытия, т.е.

После этого запас капитала па одного занятого (фондовооруженность) не будет меняться во времени, поскольку две действующие на него силы уравновесят друг друга (йк = 0). Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию, называется равновесным (устойчивым) уровнем фондовооруженности труда и обозначается к*. При достижении устойчивого уровня фондовооруженности экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.

Равновесие является устойчивым, поскольку, независимо от исходного значения ^, экономика будет стремиться к равновесному состоянию (т.е. к &*). Если начальный запас капитала ниже к*, то валовые инвестиции ($/(&)) будут больше выбытия (с!-к) и запас капитала будет возрастать на величину чистых инвестиций. Если начальный запас капитала больше к*, то это означает, что инвестиции меньше, чем износ, а значит запас капитала будет сокращаться, приближаясь к устойчивому уровню фондовооруженности (рис. 29.4).

Норма накопления (сбережения) непосредственно влияет на устойчивый уровень фондовооруженности. Рост нормы сбережения сдвигает кривую инвестиций вверх из положения 5! o /(к) до 52* /(к) (рис. 29.5).

В исходном состоянии экономика имела устойчивый запас капитала к*, при котором инвестиции равнялись выбытию. После повышения нормы сбережения инвестиции выросли, запас капитала (&*) и выбытие остались прежними. В их условиях инвестиции начинают превышать выбытие,

Рис. 29.4. Учет амортизации в модели Р. Солоу

Рис. 29.5. Влияние нормы сбережений на сдвиг кривой инвестиций

что вызывает рост запаса капитала до уровня нового равновесия /г*, которое характеризуется более высокими значениями фондовооруженности и производительности труда (выпуск на одного занятого, у).

Чем выше норма сбережения (накопления), тем более высокий уровень выпуска и запаса капитала может быть достигнут в состоянии устойчивого равновесия. Однако повышение нормы накопления ведет к ускорению экономического роста в краткосрочном периоде, пока экономика не достигнет точки нового устойчивого равновесия.

Очевидно, что ни сам процесс накопления, ни увеличение нормы сбережения не могут объяснить механизм непрерывного экономического роста. Они показывают лишь переход от одного состояния равновесия к другому.