Кинетика адсорбции

Процесс адсорбции складывается из последовательно протекающих стадий диффузии молекул поглощаемого вещества из потока газа к внешней поверхности адсорбента (внешняя диффузия), проникновения молекул внутри пористого поглотителя (внутренняя диффузия) и сорбции (конденсации) молекул на внутренней поверхности пор.

Нестационарная одномерная диффузия может быть описана вторым законом Фика:

(7.70)

где х и y - концентрации компонента соответственно в твердой и газовой фазах; D_e - эффективный коэффициент диффузии; S - поверхность, перпендикулярная направлению потока; d²y/dz² - частная производная по градиенту концентрации в направлении оси z.

Механизм конкретного процесса диффузии определяют на основе изучения зависимостей коэффициентов диффузии от давления, температуры, молекулярных масс поглощаемого вещества и газа-носителя.

Уравнение кинетики адсорбции

(7.71)

где β₀ - коэффициент массопередачи, выражаемый через коэффициенты внешнего β, и внутреннего β₂ массообмена:

(7.72)

где D* - коэффициент продольной диффузии; ν - скорость потока газа.

Различают стационарные и нестационарные процессы адсорбции. В стационарном процессе концентрация адсорбата в каждой точке слоя поглотителя постоянна и непрерывна. В практике санитарной очистки газа наиболее распространены нестационарные периодические процессы.

Для построения рабочей линии процесса необходимо располагать величинами динамической адсорбционной емкости адсорбента xд по извлекаемому компоненту для заданных концентраций адсорбента на входе в адсорбер и выходе из него:

(7.73)

где у₀ - концентрация примеси в очищаемом газе на входе в адсорбер; ν₀ - приведенная к сечению аппарата скорость газа; τ - время защитного действия слоя адсорбента.

Необходимая высота (длина) H слоя поглотителя может быть рассчитана по общему уравнению массопередачи:

(7.74)

откуда высота слоя

(7.75)

где h_n = v₀/β₀ - единица переноса; n_y - число единиц переноса. Число единиц переноса определяют по формуле

или (7.76)

Здесь у_н, у_к - начальная и конечная концентрация адсорбтива в парогазовой смеси; х_н, х_к - начальная и конечная концентрация адсорбата в твердой фазе; х, у - текущая (рабочая) концентрация адсорбата и адсорбтива соответственно в твердой и парогазовой фазе; х*, у* - равновесные концентрации адсорбата в твердой фазе и адсорбтива в парогазовой фазе при заданных значениях x и у (определяются по кривой равновесия).

Уравнение (7.76) обычно решают методом графического интегрирования. Значения концентраций загрязнителя в адсорбенте, равновесных при данной температуре с его концентрациями в газовой фазе, выражают в виде изотермы сорбции. Для определения у* (или х*) нужно построить рабочую линию процесса адсорбции и изотерму адсорбции (рис. 7.10).

Рис. 7.10. Графическое изображение изотермы адсорбции и рабочей линии АВ

По известной изотерме сорбции определяют количество загрязнителя, которое может поглотить адсорбент при данной температуре, если процесс будет продолжаться до равновесного состояния.

Константы, входящие в уравнения изотерм сорбции, могут быть найдены только экспериментально. Пока их значения надежно определены лишь для некоторых видов сорбентов и загрязнителей, поэтому приходится считать процессы адсорбции любых веществ на одинаковых сорбентах подобными. На этом основании изотерму сорбции рассматриваемого загрязнителя рассчитывают по эмпирическому уравнению или графику для какого-либо из хорошо исследованных соединений, считая его стандартным, с введением поправки z, которую называют коэффициентом аффинности и находят из соотношения

(7.77)

где v_n, v_n.ст - мольные объемы рассматриваемого и стандартного веществ, м³/кмоль.