Лекция 18. АНАЛИЗ НЕРАВНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТОВАРНОЙ МАССЫ И СТОИМОСТИ ПО ОБЪЕКТАМ

Основой для проведения анализа структуры является статистический ряд распределения – размещение единиц совокупности в соответствии с определенным признаком. В зависимости от признака различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивные ряды построены по качественным признакам. Пример – расположение студентов по первой букве фамилии.

Вариационный ряд построен по количественным признакам и в отличие от атрибутивного он всегда упорядочен – наблюдения размещаются в соответствии со значением признака. Вариационный ряд может быть дискретным и интервальным. Первый строится для дискретных случайных величин, а второй – для непрерывных. Примеры – расположение студентов в списке по числу баллов за сессию или размещение школьников по рост)' на занятиях физкультурой. Вариационный ряд – основа для проведения ранжирования.

На практике атрибутивный статистический ряд и дискретный вариационный ряд часто содержат повторяющиеся наблюдения, поэтому для представления конкретного ряда следует указать конкретные встретившиеся градации варьирующего признака и соответствующие им частоты повторений. При отсутствии повторений каждой градации будет соответствовать единичная частота. Что касается интервального вариационного ряда, то каждому интервалу группировки всегда ставится в соответствие частота, которая, как правило, больше единицы.

Таким образом, характеризуя вариационный ряд через значения признака и соответствующие им частоты, имеем следующие определения.

Дискретный вариационный ряд – упорядоченная последовательность наблюдений, расположенных или в возрастающем, или в убывающем порядке некоторого признака, и соответствующих им частот как числа наблюдений, обладающих данным значением признака.

Интервальный вариационный ряд – упорядоченная последовательность интервалов значений признака и соответствующих им частот как числа наблюдений в интервале.

Графоаналитическими моделями вариационных рядов являются: полигон, гистограмма, кумулята, которые известны из курса статистики.

Полигон, или полигон частот, может быть построен по данным как дискретных, так и интервальных рядов. В первом случае на горизонтальную ось наносятся наблюдаемые значения признака, а на вертикальную – их частоты. Во втором случае частоты представляются в виде ступенчатой фигуры, состоящей из последовательности прямоугольников, основанием которых являются равные интервалы значений признака, а высота равна соответствующим относительным частотам, деленным на ширину интервала.

Гистограмма – графическое изображение вариационного ряда, ступенчатая фигура, состоящая из последовательности прямоугольников, основанием которых являются равные интервалы значений признака, а высота равна соответствующим относительным частотам, деленным на ширину интервала.

Кумулята – графическое изображение вариационного ряда, когда по вертикальной оси откладываются накопленные частоты или накопленные относительные частоты, частости. Накопленные частоты рассчитываются в результате суммирования частот для значений признака, не превышающих текущее значение. За более подробной информацией можно обратиться к литературе по общей теории статистики и к курсам по математической статистике.