Теории инвестиций в реальный капитал

Базовая теория инвестиций, разделяемая большинством экономистов, выделяет три главных фактора, воздействующие на инвестиции в реальный капитал:

• норма прибыли в реальном секторе – чем она выше, тем сильнее склонность фирм к инвестициям, так как расширение на базе инвестиций выпуска продукции ведет к быстрому росту массы прибыли;

• издержки производства – чем ниже ставка процента, цены на другие экономические ресурсы, а также налоги, тем больше прибыль, остающаяся в руках фирм;

• ожидания – чем они оптимистичнее в отношении хозяйственной конъюнктуры ex post, тем охотнее осуществляются инвестиции ex ante.

Неоклассическая теория акселератора обращает внимание прежде всего на последний из перечисленных факторов и предполагает, что размеры инвестиций в реальный капитал изменяются под влиянием ожидаемых изменений в объемах выпуска продукции. Французский экономист Альбер Афтальон (1874–1956) и американский экономист Джон Бейтс Кларк (1847–1938) доказывали, что инвестиции в реальный капитал производны от экономического роста, а не экономический рост зависит от них, как позже утверждал Кейнс. Соотношение между будущей динамикой ВВП и уровнем инвестиций (нормой валового накопления основного капитала) называется акселератором. Коэффициент, указывающий, во сколько раз возрастут инвестиции (точнее, новые инвестиции, т.е. без учета инвестиций за счет средств из амортизационного фонда) в ответ на изменение в будущем объема выпуска продукции, именуется коэффициентом акселератора.

Кейнсианская теория инвестиций предполагает, что динамика инвестиций определяет динамику экономического роста, а колебания объемов инвестиций являются движущей силой экономических циклов (циклов деловой активности). В свою очередь, как считал Дж. Кейнс (а также И. Фишер и Кнут Виксель (1851 – 1926)), динамика инвестиций в конечном счете зависит от нормы прибыли (точнее, предельной эффективности капитала) и ставки ссудного процента.

Вышеупомянутый американский экономист Джеймс Тобин выдвинул q-теорию инвестиций. Согласно ей, обычно существует так называемый q-разрыв между рыночной ценой фирмы (определяется стоимостью ее акций на фондовом рынке) и бухгалтерской стоимостью капитала фирмы. Соотношение этих двух величин называется коэффициентом Тобина. Если он больше единицы, то акции фирмы охотно покупаются, а фирма расширяет выпуск продукции на базе роста своих инвестиций. Если коэффициент Тобина менее единицы, то фирме не следует активизировать свою инвестиционную деятельность.

Экономическая эффективность инвестиционных проектов

Планируемые и реализуемые инвестиции в реальный капитал принимают форму инвестиционных проектов. Они имеют различную продолжительность, которая называется сроком жизни инвестиционного проекта и определяется по-разному: как срок действия договора между участниками инвестиционного проекта, как продолжительность жизненного цикла выпускаемой в рамках проекта продукции, как срок службы по нормам амортизации основного капитала, создаваемого в ходе проекта.

Анализ эффективности инвестиционных проектов на основе расчета его доходности (т.е. экономической эффективности инвестиционных проектов) называется проектным анализом.

Для этого в ходе проектного анализа сопоставляют затраты, которые растягиваются во времени, и доходы, возникающие после осуществления затрат. При этом используют такое понятие, как стоимость денег во времени, которое означает, что имеющийся сейчас рубль стоит дороже, чем рубль, полученный в будущем. Тому есть три причины:

• инфляция, которая обесценивает финансовые средства;

• ставка процента, которая предполагает, что положенный в банк на депозит 1 руб. через год превратится в бо́льшую сумму (например, в 1 руб. 10 коп., если процентная ставка по депозиту составляет 10%);

• риск, присущий всей хозяйственной деятельности, так как она имеет дело с неопределенностью.

Для измерения текущей и будущей стоимости одной меркой используют сложные проценты и дисконтирование.

Сложный процент – это накопленные проценты. Для иллюстрации сути сложного процента предположим, что мы положили в банк 1 руб. при ставке 10%.

Пример 16.1. Начисление сложного процента

Год

Будущая стоимость

1-й

1 +0,1 • 1 = 1,1

2-й

1.1 + 0,1 • 1,1 = 1,21

3-й

1,21 + 0.1 • 1,21 = 1,33

Первоначальная сумма (называется текущей стоимостью) вместе с накопленными процентами называется будущей стоимостью. Как видно из примера, текущая стоимость в 1 руб. через три года в результате накопленных процентов в размере 33 коп. превратится в будущую стоимость в 1 руб. 33 кон. Формализуя это объяснение, обозначим будущую стоимость как FV (Future value), текущую стоимость как PV (Present value), процентную ставку как r, число лет п. В результате составим формулу расчета будущей стоимости:

FV = PV (1 + r)n. (16.4)

Дисконтирование – это процесс, обратный начислению сложного процента.

Он используется для приведения будущей стоимости к текущей. Например, наша задача – определить, каков должен быть первоначальный вклад в банке, чтобы к концу третьего года он составил 1 руб. 33 коп., исходя из процентной ставки в 10%, т.е. требуется определить текущую стоимость. Для этого используется Вперед формула дисконтирования:

(16.5)

Для облегчения расчетов при начислении сложного процента и при дисконтировании существуют таблицы, в которых для каждого по счету года и для каждой процентной ставки заранее вычислены величины (1 + r)n и (1 + r)–n. Они называются фактором сложного процента и фактором дисконтирования.

Дисконтирование, как и начисление сложного процента, базируется на использовании процентной ставки (в дисконтировании она называется ставкой дисконта). Ее чаще всего определяют как ту величину процента, под который фирма может занять финансовые средства на инвестиционный проект. Если банки предоставляют нашей фирме долгосрочные кредиты по ставке 12%, то она и будет ставкой дисконта. Если в инвестиционном проекте уровень риска выше обычного для нашей фирмы, то ставка дисконта будет выше, так как банк будет предоставлять фирме кредит на рискованный проект под более высокий процент, чем обычно (например, под 15%). Обратим внимание, что и при использовании для проекта собственных средств фирма учитывает их с вышеуказанным дисконтом, так как эти средства могли бы быть использованы и по-другому, например, положены на банковский депозит.

В проектном анализе используется понятие денежного потока (Cash flow), т.е. потока денежных средств, поступающих от инвестиционного проекта в виде дохода (в примере 16.2 это величина Вt – Сt). Для того чтобы подчеркнуть, что этот поток денежных средств представляет собой разницу между затратами и доходами от проекта, его часто называют чистым денежным потоком (Net cash flow). Дисконтируя затем денежные потоки (чистые денежные потоки) за годы существования проекта, можем, наконец, подсчитать экономическую эффективность инвестиционного проекта. Существуют различные варианты подсчета этой эффективности.

Чистая дисконтированная стоимость, или чистая приведенная стоимость (net present value, NPV) характеризует абсолютный размер дохода, которую принесет инвестиционный проект. Его рассчитывают как сумму годовых дисконтированных денежных потоков от инвестиционного проекта в течение срока жизни проекта:

(16.6)

где Вt – выгода (доход) от проекта в году t; Сt – затраты на проект; i – ставка дисконта, п – число лет цикла жизни проекта.

Для иллюстрации расчета приведем взятый из практики Всемирного банка реальный ирригационный проект с циклом жизни 30 лет и со ставкой дисконта 10%.

Пример 16.2. Расчет приведенной стоимости, млн долл.

Год t

Выгоды (доходы) Bt

Затраты

Чистые выгоды (доходы) В1 – С1

Фактор дисконтирования (1 + i)

Чистая приведенная стоимость NPV,

капиталовложения

эксплуатационные расходы

издержки производства

всего Сt

1

0

1,09

0

0

1,09

–1,09

0,909

–0,909

2

0

4,83

0

0

4,83

–4,83

0,826

–3,993

3

0

5,68

0

0

5,68

–5,68

0,751

–4,27

4

0

4,50

0

0

4,50

–4,50

0,683

–3,07

5

0

1,99

0

0

1,99

–1,99

0,621

–1,24

6

1,67

0

0,34

0,33

0,67

1,0

0,565

0,57

7

3,34

0

0,35

0,63

0,97

2,37

0,513

1,22

8

5,0

0

0,34

0,96

1,30

3,70

0,467

1,73

9

6,68

0

0,34

1,28

1,62

5,06

0,424

2,15

10-30

8,37

0

0,34

1,61

1,95

6,42

3,668

23,58

Всего

+ 15,5

1 Эти величины одинаковы для каждого из городов с 10-го по 30-й.

2 Это величина фактора дисконтирования сразу за 21 год (с 10-го но 30-й) при ставке дисконта 10% (называется текущей стоимостью фактора аннуитета или коэффициентом приведения годовой ренты, берется из специальных таблиц).

3 Это величина равномерного потока чистой выгоды за 21 год (с 10-го по 30-й).

Величину внутренней нормы доходности IRR рассчитывают по формуле

(16.7)

которую надо решить относительно k.

Внутреннюю норму доходности можно рассчитывать также методом итераций (последовательных приближений). Например, NPV положительна при ставке дисконта 10% и отрицательна при ставке дисконта 20%, что означает, что IRR лежит между 10 и 20%. Сделаем еще один шаг и увидим, что NPV все еще положительна при 15%, что означает, что IRR лежит между 15 и 20%. Следующие приближения будут все больше сужать этот диапазон, и в конце ставка дисконта, при которой NPV = 0, будет найдена.

Пример 16.3. Определение внутренней нормы доходности (на основе данных примера 16.2).

Шаг

Верхняя и нижняя границы, %

NPV верхней и нижней границ, млн долл.

I

10; 20

15,68; -1,59

II

15; 20

3,61; -1,59

III

17,5; 20

0,49; -1,59

IV

18

0,00

Итак, внутренняя норма доходности нашего инвестиционного проекта 18%. Это означает, что проект окупается, так как его ставка дисконта (10%) намного ниже. Одновременный расчет IRR и NPV помогает подстраховать расчет доходности проекта.

Рентабельность инвестиционного проекта определяется как соотношение между всеми дисконтированными доходами от проекта и всеми дисконтированными расходами на него. Если эти расходы рассчитать на базе данных при

мера 16.2, то они составят соответственно 38,6 и 22,9 млн долл. Тогда рентабельность проекта 38,6: 22,9 = 1,69, т.е. 69%. Этот показатель эффективности инвестиционного проекта часто используют для быстрого проигрывания вариантов в случае роста затрат. Если в нашем проекте затраты возрастут на 69%, то он перестанет быть доходным.

Срок окупаемости показывает, за какой период времени проект окупается. Ои часто рассчитывается на базе недисконтированных доходов и расходов, т.е. не учитывает стоимость денег во времени.