Стадии развития интеллекта

В развитии интеллекта ребенка Ж. Пиаже выделял четыре периода. Каждый из периодов определяется особенностями тех схем, с помощью которых достигается равновесие со средой. Ж. Пиаже подчеркивал, что первоначально, когда рождается ребенок, схемы функционируют изолировано друг от друга, независимо, но по мере его развития они начинают соединяться, координироваться и выстраиваться в единый аппарат адаптации, который и представляет собой интеллект.

Первый период развития был назван Ж. Пиаже сенсомоторным периодом (он охватывает возраст от рождения до двух лет). Это возраст, когда жизнь ребенка определяется преимущественно особенностями его восприятия (сенсорики) и его движениями (моторикой). В этом периоде Ж. Пиаже выделял шесть стадий.

На первой стадии (от рождения до первого месяца) младенцы приспосабливаются к своему окружению с помощью врожденных схем (ребенок сосет, плачет, дышит, кашляет и т.д.). С помощью исходных схем (или рефлексов) ребенок налаживает взаимодействие с окружением (ассимиляция). Параллельно происходят изменения в схемах (аккомодация).

На второй стадии (с первого до четвертого месяца) у ребенка начинают устойчиво функционировать повторяющиеся действия, такие как хватание и бросание. Эти действия Ж. Пиаже назвал первичными круговыми реакциями. Первичная круговая реакция характеризуется тем, что у ребенка появляется новая форма активности, выходящая за пределы исходных врожденных действий за счет связи с внешним объектом.

На третьей стадии (с четвертого до восьмого месяца) возникают вторичные круговые реакции. Характерным примером вторичной круговой реакции могут служить действия ребенка с погремушкой. Сначала ребенок случайно задевает погремушку, висящую над кроваткой, что приводит к звуковому эффекту. Затем ребенок начинает намеренно двигать рукой с целью повторения данного эффекта. Ж. Пиаже назвал эти реакции вторичными круговыми, потому что в данной ситуации уже присутствует различение как минимум двух схем – схемы движения руки и схемы восприятия звукового эффекта.

На четвертой стадии (с восьми до 12 месяцев) продолжается развитие интеллекта ребенка. Младенцы начинают предвосхищать появление людей и объектов. Они могут искать объекты, которые исчезли из поля зрения. Можно говорить о том, что в данном возрасте появляется особое качество постоянства объекта. Если раньше игрушка, которая находилась в поле зрения ребенка, вдруг исчезала, то младенец не старался ее искать. Возникало такое впечатление, что игрушка просто переставала существовать для ребенка. Теперь, на четвертой стадии, ребенок способен искать ее, даже когда он не воспринимает ее непосредственно. Однако постоянство объекта на этой стадии зависит от местоположения объекта. Ж. Пиаже продемонстрировал это с помощью следующего эксперимента. Привлекательную для ребенка игрушку накрывали платком. После этого игрушку доставали и на глазах у ребенка накрывали другим платком, находившимся рядом. Ребенок начинал искать игрушку под первым платком. Точно такое же поведение демонстрировали дети, когда, например, мячик сначала закатывался под диван, а потом под кресло. Ребенок в первую очередь искал мяч под диваном. Ученый показал, что на этой стадии, хотя у ребенка и существует представление о постоянстве объекта, оно связано с положением объекта в окружающем пространстве. (Отголоски этого явления мы встречаем у взрослых людей, когда, пытаясь найти объект, они многократно возвращаются к одному и тому же месту в надежде на то, что он находится именно там.) Эта стадия развития интеллекта была названа Ж. Пиаже начальным этапом развития практического интеллекта, поскольку поведение ребенка начинает ориентироваться на постоянные объекты, т.е. младенец начинает отрываться от наглядной ситуации и ориентируется на постоянные, возможно, невидимые в данный момент объекты.

Пятая стадия (от 12 до 18 месяцев) характеризуется появлением третичных круговых реакций. Если первичные круговые реакции (с первого до четвертого месяца) представляют собой попытки повторения событий, вторичные круговые реакции (с четвертого до восьмого месяца) связаны с намерением повторить эффект, то третичные круговые реакции характеризуются стремлением ребенка к изменению самого действия. То есть ребенок стремится выполнить действие всякий раз по-новому. Эго период, когда ребенок активно экспериментирует с объектами и собственными действиями. Например, если ребенок видит игрушку и тянет скатерть со стола, чтобы приблизить привлекательный предмет к себе, то в дальнейшем ребенок может просто тянуть скатерть, чтобы пронаблюдать эффект. На этой стадии для ребенка становятся важными не только объекты, но и отношения между ними. Таким образом, у него появляется основание для установления первых физических причинных отношений, возникает понимание физической причинности.

На шестой стадии (от 18 до 24 месяцев) ребенок оказывается способным не только действовать с отдельными объектами, но и умственно представлять объект. Ж. Пиаже различал умственный образ объекта и образ восприятия. Образ восприятия существует только тогда, когда объект находится перед глазами ребенка, умственный образ появляется тогда, когда самого объекта перед ребенком нет. Ученый подчеркивал, что исследовать развитие восприятия весьма сложно, поскольку младенца нельзя "пригласить" участвовать в точном лабораторном эксперименте. О развитии восприятия у малыша можно судить только на основе косвенных показателей, например на основе его реакций на изменения, происходящие в окружающей ребенка среде. Вместе с тем Ж. Пиаже говорил, что появление таких важных свойств восприятия, как постоянство (константность) формы и величины, а также перцептивная причинность, поддаются изучению уже на первом году детской жизни.

Как известно, проекция объекта на сетчатку глаза уменьшается с увеличением расстояния до объекта. Казалось бы, объект должен казаться меньше. Однако эти изменения компенсируются за счет особого свойства зрительного восприятия, которое получило название постоянства величины. Оно проявляется в возможности воспринимать размер видимого объекта как один и тот же независимо от расстояния до объекта, на котором находится ребенок. Аналогично постоянство формы проявляется в сохранении формы объекта, независимо от ракурса, в котором он располагается по отношению к линии взора ребенка. Эти свойства появляются ко второй половине первого года жизни и совершенствуются до 10–12-летнего возраста и даже позже. Пиаже проводил следующий опыт. Он давал ребенку семи-восьми месяцев бутылочку с молоком в руки. Оказалось, что младенец легко переворачивает бутылочку и начинает пить молоко, если замечает часть красной резиновой соски на ее обратной стороне. Однако, если соска не видна, то он не переворачивает бутылочку. Говоря иными словами, ребенок не воспринимает форму бутылки как постоянную. Наряду с этим, когда возникает постоянство объекта, т.е. когда он начинает искать объекты, спрятанные за ширмой (в возрасте девяти месяцев), он с легкостью правильно переворачивает бутылочку независимо от того, в каком ракурсе она предъявляется. Это, пол мнению ученого, говорит о том, что существует взаимосвязь между восприятием и сенсомоторной схемой действия с бутылочкой. Постоянство размера появляется примерно в возрасте шести месяцев. Ребенок, который научился выбирать бо́льшую из двух коробочек, продолжает выбирать бо́льшую, даже если ее отодвинули от него на большее расстояние в сравнении с маленькой коробкой. Пиаже допускал, что эти свойства появляются благодаря координации зрительных и двигательных схем при рассматривании и манипулировании объектом. С его точки зрения, эти примеры демонстрируют, с одной стороны, связь сенсомоторной активности и восприятия, а с другой – их несводимость друг к другу. Действительно, сенсомоторная активность не является зрительным восприятием.

Для изучения развития восприятия ребенка Ж. Пиаже использовал два типа методик. Первый тип связан с исследованием особенностей восприятия при отсутствии движения глаз ребенка, а второй – прямо направлен на изучение движения глаз при зрительном восприятии. В первом случае детям предъявлялось изображение с помощью тахистоскопа, который ограничивал время демонстрации в интервале от 0,05 до 0,2 сек. Этот тип исследований был обусловлен особенностями понимания процесса зрительного восприятия. Ж. Пиаже полагал, что восприятие представляет собой процесс считывания поступающей от объекта зрительной информации. Однако считывание происходит только в тот момент, когда глаз фиксирует объект, т.е. когда он неподвижен относительно объекта. При этом та информация, которая попадает в поле лучшего видения (в центральную область), преувеличивается, а та, которая попадает на периферию, – преуменьшается. Иначе говоря, информация искажается или, как отмечал Ж. Пиаже, действуют эффекты поля восприятия. Задача, которая встает перед субъектом, заключается в том, чтобы преодолеть искажения. Они преодолеваются благодаря перцептивной активности, т.е. за счет схем рассматривания объекта, которые включают фиксацию глаз на различных частях объекта и переход от одних фиксаций к другим. Перцептивная активность с возрастом изменяется. Так, 9-, 10-месячный ребенок исследует изображение более тщательно, чем ребенок в возрасте шести месяцев. Эффекты поля проявляются в иллюзиях. Развитие перцептивной активности приводит к улучшению восприятия, но при этом могут возникать искажения, вызванные уже не эффектами ноля, а характером перцептивной активности. Восприятие становится в основном адекватным. В качестве примера можно привести восприятие детьми иллюзии Дельбефа – иллюзии концентрических кругов: меньший круг переоценивается, а больший недооценивается; максимум иллюзии наблюдается, когда соотношение между радиусами составляет три к четырем. Как показал Ж. Пиаже, иллюзия сильнее выражена в возрасте пяти лет, у взрослых она достигает не более чем половины или даже трети исходной величины. Исследования перцептивной активности, проведенные с помощью кинорегистрации движений глаз под руководством Ж. Пиаже, показали, что существуют очевидные различия между реакциями шестилетних и более старших детей. У детей точки фиксации глаз менее информативны и распределены на гораздо большем пространстве, чем у взрослых. Кроме того, движения глаз носят более случайный характер, в то время как движения взрослых подчинены определенным стратегиям рассматривания изображений. Однако эти стратегии в ряде случаев могут вызывать искажения. Например, в случае горизонтально-вертикальной иллюзии (вертикальные линии кажутся длиннее, чем равные им горизонтальные), поскольку чаще всего центрации группируются вокруг середин горизонтальных линий и вершин вертикальных линий. Эта переоценка вертикалей увеличивается с возрастом. Таким образом, перцептивная активность, по Ж. Пиаже, развивается с возрастом и начинает управляться интеллектом.

Появление умственного образа принципиально меняет возможности интеллекта ребенка. В этом случае он способен использовать слова для называния отсутствующих объектов. Тем самым у ребенка начинает появляться символическая функция, которая заключается в том, что слово или образ начинают замещать реальный объект. Образ восприятия не может выполнить функцию замещения, потому что он существует только тогда, когда объект непосредственно виден ребенку.

Появление символической функции знаменует переход интеллекта на следующий уровень – дооперациональный период. В этот период идет развитие способов манипулирования объектами. Такие способы впоследствии организуются в операции. Если объекты находятся непосредственно перед ребенком, то действие с ними называется конкретными операциями. Однако не всякое манипулирование с объектами рассматривается Ж. Пиаже как операция. Операцией является такое действие с объектом, которое существует не само по себе, а объединено в систему с другими действиями таким образом, что действия становятся обратимыми. Для Ж. Пиаже обратимость является важной характеристикой интеллектуальной операции. Обратимость означает, что ребенок может выполнить действие как в прямом, так и в обратном порядке. На уровне сенсомоторного интеллекта она проявляется в том, что у ребенка для перемещения из А в В существует обратное перемещение из В в А. Обычно в возрасте от двух до семи лет действия детей еще не организованы в системы, поэтому этот период называется дооперациональным.

Дооперациональный период делится на две стадии. Первая стадия длится от двух до четырех лет. Для нее характерна так называемая эгоцентрическая речь. Главная особенность эгоцентрической речи заключается в том, что в ней ребенок, по мнению Ж. Пиаже, не учитывает позицию собеседника. Ученый выделял три категории эгоцентрической речи: "1. Повторение (эхолалия). Здесь дело идет лишь о повторении слов и слогов. Ребенок повторяет их ради удовольствия говорить, не думая ни о том, чтобы обратиться к кому-нибудь, ни даже о том, чтобы произносить осмысленные слова. Это один из последних остатков младенческого лепета, не содержащий еще в себе, видимо, никакого общественного элемента.

2. Монолог. Ребенок говорит сам с собой, как если бы он громко думал. Он ни к кому не обращается.

3. Монолог вдвоем или коллективный монолог. Внутреннее противоречие этого названия хорошо выражает парадоксальность детских разговоров... во время которых каждый приобщает другого к своей мысли или действию в данный момент, но не заботится о том, чтобы и в самом деле быть услышанным или понятым. Позиция собеседника никогда не принимается в расчет, собеседник только возбудитель".

Эта стадия характеризуется также зависимостью мышления ребенка от того, как ситуация открывается ему в восприятии. Так, например, ребенок этого возраста полагает, что другой человек видит ситуацию точно так же, как и он. Если ближайшим к ребенку объектом является кукла, а более отдаленным – игрушечная машинка, то ребенок считает, что для человека, находящегося напротив, ближайшим объектом тоже будет кукла, а более отдаленным – машинка. Вторая стадия продолжается от пяти до семи лет. Она характеризуется появлением более социализированной речи и зависимостью ребенка не столько от восприятия, сколько от мышления. Развитию речи Ж. Пиаже придавал большое значение. Он полагал, что речь позволяет ребенку общаться и, соответственно, социализироваться, усваивать знаковые системы, таким образом удерживая мысли, замещать реальные действия речевой инструкцией. (В результате чего ребенку не обязательно вступать в реальное физическое взаимодействие с объектом для решения той или иной задачи.)

Хотя, с точки зрения Ж. Пиаже, процесс развития речевых навыков способствует умственному развитию ребенка в целом, его интеллект не освобождается полностью от власти восприятия. Между двумя и четырьмя-пятью годами решение задач основывается на том, что ребенок непосредственно слышит или видит, а не на том, что он знает. В этом возрасте для детей характерна центрация. Она заключается в том, что ребенок выделяет какое-либо одно свойство объекта, сосредотачивает на нем свое внимание, а другие свойства не замечает, игнорирует. Например, если в двух одинаковых по размеру и форме стаканах налито одинаковое количество воды, четырехлетка согласится с тем, что воды в стаканах налито одинаково. Но если на глазах у ребенка из одного стакана перелить воду в более высокий и узкий, то ребенок сосредоточится на высоте воды и скажет, что более высокий стакан содержит большее количество воды. Ребенок, находящийся на данной стадии развития, не понимает принципов компенсации: если увеличивается высота, то уменьшается ширина.

Точно так же ребенок с трудом может хранить "секреты", поскольку считает, что другие взрослые и дети знают, о чем он думает.

На этой стадии развития ребенок уже может сказать, что для человека, который находится напротив, ближайшим объектом будет машинка, а не кукла. Однако если ребенку показать две машинки, движущиеся одновременно, но с разной скоростью, он будет оценивать скорость машинки, которая расположена впереди другой, как бо́льшую, хотя на самом деле она может быть меньшей.

Одно из важных направлений интеллектуального развития этого возраста характеризуется становлением так называемого репрезентативного пространства. Репрезентативное пространство отражает процесс становления представлений детей о формах и пространственных расположениях различных объектов. Этот процесс нужно отличать от процесса развития восприятия. Хотя развитие восприятия, по Ж. Пиаже, продолжается и на протяжении школьного возраста, он различает образы восприятия и репрезентативные образы. Эти процессы глубоко различны по своему содержанию: первый представляет собой процесс восприятия, а второй – процесс мышления. Такое различение является безусловной заслугой Ж. Пиаже, поскольку для него воспринимать объект и представлять объект – две различные по сложности и механизмам задачи. К сожалению, очень часто педагоги не различают эти два процесса. Процесс восприятия возникает, когда ребенок непосредственно взаимодействует с объектом (например, зрительно или тактильно). Процесс репрезентации возникает тогда, когда непосредственного взаимодействия с объектом у ребенка нет.

Приведем простой пример: ребенок рассматривает объект, следуя указаниям взрослого. В значительной степени всю ситуацию можно отнести к процессу восприятия. Теперь представим ситуацию, когда ребенку предлагается нарисовать или написать объект точно такой же, какой нарисовал или написал взрослый, например букву "А". В тот момент, когда ребенок смотрит на букву, написанную взрослым, у него работает процесс восприятия. Но как только ребенок начинает писать букву, ситуация меняется: перед ребенком оказывается чистый лист бумаги и единственный способ написания состоит в том, чтобы ребенок обратился к своему мыслительному или репрезентативному образу буквы "А". Поскольку репрезентативное пространство развивается у ребенка сравнительно медленно, его репрезентативный образ, как отмечал Ж. Пиаже, будет схватывать только некоторые топологические характеристики объекта, что приведет к неправильному изображению объекта на листе бумаги, а если еще учесть недостаточное развитие мелкой моторики и произвольности, то задача и вовсе окажется весьма сложной.

В этой ситуации проблема заключается в том, что для ребенка всякое срисовывание или выполнение действия по образцу предполагает опору на образ мыслительный, а не перцептивный. Взрослые не всегда понимают это, что приводит к напряжению во взаимоотношении с детьми. В частности, ребенок, когда он выполнил задачу и изобразил букву "А", хотя и неправильно, начинает смотреть на нее не при помощи мыслительного образа, а посредством образа восприятия. Ребенок может увидеть несовершенство собственного продукта в сравнении с заданным образцом. Взрослый может заново нарисовать букву "А" и спросить ребенка: "Ты видишь, как я рисую? Ты понял, как нужно рисовать?" И ребенок искренне ответит, что он понял. Но как только он снова начнет рисовать, ему вновь придется перейти к мыслительному образу, поскольку рисовать нужно на чистом месте, где нет нарисованного взрослым образца. Поэтому интуитивно некоторые взрослые пытаются использовать вспомогательные приемы, такие как пунктирные изображения букв или части отдельных букв. Ученый такое явление называл перцептивной поддержкой, и она заключается в том, что мыслительный образ как бы удерживается с помощью образа восприятия. Использование перцептивной поддержки – это очень эффективная педагогическая рекомендация, предложенная Ж. Пиаже. Здесь мы сталкиваемся с особым эффектом: результат действия более очевиден для ребенка, чем умственный план действия.

К пяти годам ребенок вступает во вторую стадию дооперационального периода, продолжающуюся до семи лет, для которой характерно интуитивное мышление. Интуитивное мышление можно рассмотреть как переходный момент между полной зависимостью от восприятия к зависимости от логического мышления. В качестве примера приведем следующий опыт. На столе перед ребенком в линию выстроены шесть красных шариков. Ребенка просят положить такое же количество синих шариков. В возрасте четырех-пяти лет ребенок воспроизводит ряд из синих шариков примерно такой же длины, как и красных, но не обращает при этом внимания на количество шариков. В шесть лет ребенок напротив каждого красного шарика выкладывает синий. Можно допустить, что ребенок уже понимает количественные отношения. Однако если на глазах ребенка раздвинуть красные шарики (и ряд красных шариков станет длиннее ряда синих шариков), то ребенок будет думать, что число красных и синих шариков больше не одинаково. В этом случае ребенок оказывается под влиянием восприятия.

В качестве примера, иллюстрирующего отсутствие обратимости на данной стадии, можно привести следующий опыт. Взрослый берет желтый, синий и красный шарики, которые последовательно закрепляет на нитке. Затем эти шарики на глазах у ребенка опускает в картонную трубку так, что, в конце концов, все шарики оказываются внутри трубки. После этого взрослый предлагает ребенку назвать порядок появления шариков, если он будет продолжать опускать их. Как правило, дети могут предсказать правильный порядок появления шариков с нижнего конца трубки. Однако если спросить, в каком порядке шарики будут появляться, если их вытаскивать из трубки назад, то дети дают неправильные ответы, называя порядок, в котором шарики исчезали. Этот пример наглядно иллюстрирует тог факт, что ребенок еще не может выполнить действие в обратном порядке, хотя и в состоянии осуществить его в прямом порядке. Ж. Пиаже отмечал, что на этой стадии у детей обнаруживается несколько важных достижений в развитии: они успешно используют речь как для общения, так и для размышления вслух; начинают понимать, что объекты обладают свойствами, которые не зависят от их собственных желаний.

Следующий период – период конкретных операций – продолжается от семи до 11 лет. В это время действия детей систематизируются и становятся обратимыми (теперь ребенок понимает, что вода из узкого и высокого стакана может быть обратно перелита в обычный стакан), т.е. превращаются в операции. Однако эти операции остаются привязанными к конкретным объектам и их свойствам. Это не означает, что ребенок обязательно должен физически трогать объект в процессе решения задачи – объект может представляться ребенком. Чтобы решить задачу, ребенку нужно обязательно представлять конкретные объекты и условия, иллюстрирующие эту задачу. Например, ребенок этого возраста может легко решить следующую задачу: "У мальчика было пять яблок, два яблока он отдал. Сколько яблок у него осталось?" Но задача, в которой ребенку предлагается сравнить два количества, оказывается для него непосильной.

Жан Пиаже подчеркивал, что ребенок может и не нуждаться в непосредственном наблюдении за объектами, но, овладевая различными операциями, он будет помогать себе и с помощью наблюдений за реальными объектами, и с помощью их представления. В период конкретных операций ребенок осваивает универсальные способы действия с объектами, которые являются общими для всех людей. Дети также начинают понимать, что при изменении объектов ряд их свойств остается неизменным. Например, когда ребенку показывают два куска глины одинакового размера и формы, а затем один кусок раскатывают в колбаску, то ребенок в возрасте семи лет понимает, что количество глины осталось тем же, даже в том случае, если объект стал длиннее, но при этом ребенок еще не понимает, что неизменным остался и вес вещества. Кроме того, дети могут учитывать два или более свойств объекта. Это означает, что ребенок центрирует свое внимание не только на высоте стакана с водой или на его ширине, но рассматривает оба свойства в их взаимодействии. Можно также привести следующий яркий пример, который показывает, что дети одновременно учитывают разные свойства объектов. Так, если ребенку показать 12 деревянных шариков, девять из которых красные, а три – белые, и спросить его, каких шариков больше – красных или белых, то дошкольник, находящийся на неоперациональной стадии, ответит, что больше красных шариков. Если ребенка спросить: "Каких шариков больше – красных или деревянных?", то он ответит, что больше красных шариков. На уровне конкретных операций ребенок понимает, что "красный" и "белый" относятся к классификации цвета, а дерево – это материал, лежащий в основе другой классификации.

Операции представляют собой системы мыслительных действий, удовлетворяющие признакам структуры группировки. Это означает следующее. Допустим, у нас есть класс В, который состоит из двух подклассов А и А'. Первое свойство заключается в том, чтобы образовывать "прогрессивные сцепления, содержащие композиции из прямых операций". Это означает, что А + А'= В; В + В'= С; С + С'= D и т.д.; композиции из обратных операций: В – А'= А и т.д.; идентичных: + А – А = 0; тавтологических А + А = А; и частично ассоциативных: (А + А') + В'= А + (А' + В')

В связи со сказанным на стадии конкретных операций можно выделить следующие операции: сериации, мультипликации, классификации.

Под сериацией понимается операция упорядочивания элементов по какому-либо признаку. В качестве примера можно привести упорядочивание каких-либо предметов но величине. Это упорядочивание может происходить как от меньшего к большему, так и в обратном порядке. Операция может включать в себя новые группы предметом и т.д., т.е. соответствовать структуре группировки. Эта операция развивается. Первые аналоги этой операции встречаются у детей уже на сенсомоторном уровне, в возрасте полутора лет, когда ребенок строит башню из кубиков, помещая меньшие кубики на бо́льшие. Дальнейшее развитие этой операции идет следующим образом. Например, ребенку предлагается упорядочить по величине 10 мало отличающихся друг от друга линеек. Сначала ребенок действует хаотично, сравнивая линейки попарно наугад и создавая короткие ряды. Но затем дошкольник поступает системно, сравнивая попарно линейки и всякий раз выбирая самую маленькую. Освоение этой операции осуществляется к семи годам. Эта операция чрезвычайно важна, так как позволяет упорядочивать объекты в направлении усиления или уменьшения признака, сравнивать ряды и устанавливать между ними соответствие и т.д. Важно подчеркнуть, что при выполнении сериации до шести-семи лет ребенок, проранжировав некоторое количество объектов, не сумеет "вставить" в получившуюся последовательность еще один объект, поскольку э го требует понимания того, что один и тот же объект может находиться в различных отношениях "больше-меньше" с другими объектами одновременно. Только при достижении семилетнего возраста он с легкостью может добавить элемент в сериационный ряд.

Операция мультипликации предполагает упорядочивание объектов сразу по двум признакам. В ее основе лежит операция сериации, но при этом строится таблица, в которой по вертикали изменяется одно свойство, а по горизонтали – другое. Эта операция усваивается с семи-восьми лет. В качестве примера можно привести задачу сортировки листьев липы по цвету и величине. В этом случае заполняется таблица, у которой по горизонтали, например, идет сериация по цвету от зеленых к желтым, а по вертикали – по величине от меньшего к бо́льшому.

Операция классификации заключается в разбиении группы объектов на подгруппы. Выполнение этого задания детьми (сложить вместе похожие) в возрасте от 3 до 12 лет проходит в три этапа. Самые маленькие дети начинают с "фигурных коллекций". Они располагают предметы группами в виде определенных геометрических форм (кругов, квадратов и т.д.). Такое расположение предметов в пространстве служит перцептивным выражением класса. Затем дети в возрасте пяти с половиной – шести лет переходят на этап "нефигуральных коллекций", в которых пространственное расположение уже несущественно. Такие группы предметов сами могут быть разделены на подгруппы. Однако на этом этапе возникают сложности в построении классов, аналогичные тем, которые были описаны выше с деревянными шариками. Эти трудности удается преодолеть к восьми годам, что и характеризует операцию классификации.

Можно сказать, что до семи лет ребенок при обращении к измерениям пользуется скорее номинативной шкалой ("большой", "маленький"), нежели шкалой интервалов. Когда ребенок просто ранжирует предметы по величине, располагая их от меньшего к большему или наоборот, он не использует для этого единицы измерения. Так, ребенок постепенно приходит к измерению времени с помощью единиц (час, минута, секунда), которые не зависят от окружения, т.е. к пониманию того, что существует независимое от других обстоятельств движение. Точно так же ребенок судит о возрасте дерева по его высоте и о возрасте человека по его росту. Только в возрасте семи-восьми лет ребенок переходит к годам при сравнении людей по показателю возраста.

В этот период ребенок понимает, что "право" и "лево" являются относительными, а не постоянными свойствами объектов. Однако и в школьном возрасте ребенок сохраняет элементы центрации: "Ребенок в школе находится в той же самой позиции в отношении репрезентации возможных действий, как дошкольник в отношении репрезентации классов, отношений и единиц... В школьном возрасте формируются эгоцентрические концепции... представляющие путаницу между физическим миром и миром воображаемым. Когда перед школьником возникает возможность действия, гипотеза или стратегия, которая не может быть протестирована непосредственно, он нередко путает концептуальную возможность с материальной необходимостью... он продолжает искать факты, подтверждающие гипотезу, а не наоборот... Подростки, наоборот, строят свои гипотезы на целом ряде фактов и, если получают необходимое количество соответствующей информации, изменяют исходную гипотезу".