Методические указания. Краткие теоретические сведения
Динамика
Краткие теоретические сведения
1. Уравнение движения материальной точки (второй закон Ньютона)
· в векторной форме 
, или
при m = const, 
, где 
– векторная сумма внешних сил, действующих на материальную точку; m – масса; 
– ускорение;
– импульс; N – число внешних сил действующих на точку.
· В координатной форме (скалярной): 
, 
, 
, где под знаком суммы стоят проекции сил 
на соответствующие оси координат.
2. Cила упругости 
,
где – 
коэффициент упругости (жесткость в случае пружины); x – абсолютная деформация.
3. Сила гравитационного взаимодействия 
,
где G – гравитационная постоянная;
и 
– массы взаимодействующих тел, рассматриваемых как материальные точки;
– расстояние между ними.
4. Сила трения скольжения 
, г
де m – коэффициент трения скольжения; N – сила нормальной реакции.
Методические указания
При решение задач данного раздела используются законы Ньютона. При этом особое внимание надо уделять анализу сил, действующих на рассматриваемое тело. Он должен включать: происхождение сил – в результате взаимодействия с каким телом возникла данная сила; природу сил – тяготение, упругость, трение; характер – от каких величин и как зависит данная сила.
Уравнение второго закона Ньютона следует записывать в векторной форме, а затем проецировать его на оси системы координат, выбранной в зависимости от условий задачи.
Законы Ньютона справедливы только для инерциальных систем отсчета. Почти во всех рассматриваемых задачах систему отсчета, связанную с Землей, можно считать инерциальной, если пренебрегать ее ускорением относительно системы неподвижных звезд. Отсюда вытекает ограничение в выборе системы отсчета: она не должна иметь ускорения относительно Земли.
При описании движения тел, связанных между собой, второй закон Ньютона целесообразно применять к каждому телу в отдельности, установив предварительно связь между координатами и кинематическими параметрами этих тел. При этом часто приходится накладывать дополнительные условия на характер связей.