сооружений

Динамика

Введение

 

В.1. Виды динамических нагрузок

 

· вибрационная;

· ударная;

· подвижная;

· кратковременная (импульс);

· сейсмическая.

В.2. Виды колебаний

· свободные;

· вынужденные.

 

В.3. Степени свободы масс

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Колебания упругих систем с одной степенью свободы

 

 

1.1.Свободные

колебания

 

 

 

 

R(t) + S(t) – J(t) = 0

 

2k =/m ; 2 = r11/m

.

 

Свободные незатухающие колебания

S(t)=0

2k=0

 

При

.

 

 

 

a 2a

T = 2/

 

.

 

Свободные затухающие колебания

 

 

 

При

,

 

 

a0= v0/1

 

 

 

 

Значения коэффициентов поглощения = 2kT

Амплитуда инерционной силы, кН Железобетон Кирпичная кладка Дерево Сталь прокатная
< 1 0,314 0,251 0,188 0,063
1 0,628 0,503 0,314 0,157

 

При 1

T = 2/1

 

 

.

 

 

Пример 1. Определить , T, n, f

при EI = 3150 кН·м2, m =0,25 т.

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример 2. Определить и T,

при EI = 16200 кН·м2, m =3 т.

 

 

 

Пример 3. Определить

 

 

 

 

r11Z1+r1F=0

 

 

 

 

1.2.Вынужденные колебания

 

 

R + S J F sint= 0

.

При t = 0

 

Или, т.к.

 

 

 

 

yдин = 1F.

Mдин = MF;

Qдин = QF;

Nдин = NF;

дин = F и т.д.

1

 

 

либо

 

при =

.

 

 

при (/)2 = 1 – 2/22

 

 

при k=0

.

 

 

Пример 4.

Проверить прочность наиболее опасного сечения и определить максимальный прогиб в балке при работе двигателя массой m = 3,5 т. Число оборотов n = 500 об / мин.

 

 

Масса неуравновешенных частей двигателя m1 = 0,146 т, их эксцентриситет относительно оси вращения e = 0,0228 м.

Балка: сталь С245 (Ry = 245 МПа),

сечение – дв. № 30

(Iz = 7080 см4, Wz = 472 см3)

EI = 2,06·108·7080·10-8 = 14585 кН·м2

 

 

 

 

 

 

 

Пример 5. Построить Mдин и Mрасч при следующих данных:

G = 40 кН;

F(t) = 24sint кН;

n = 90 об/мин;

EI = 2400 кН·м2