сооружений
Динамика
Введение
В.1. Виды динамических нагрузок
· вибрационная;
· ударная;
· подвижная;
· кратковременная (импульс);
· сейсмическая.
В.2. Виды колебаний
· свободные;
· вынужденные.
В.3. Степени свободы масс
1. Колебания упругих систем с одной степенью свободы
1.1.Свободные
колебания
R(t) + S(t) – J(t) = 0
2k =/m ; 2 = r11/m
.
Свободные незатухающие колебания
S(t)=0
2k=0
При
.
a 2a
T = 2/
.
Свободные затухающие колебания
При
,
a0= v0/1
Значения коэффициентов поглощения = 2kT
Амплитуда инерционной силы, кН | Железобетон | Кирпичная кладка | Дерево | Сталь прокатная |
< 1 | 0,314 | 0,251 | 0,188 | 0,063 |
1 | 0,628 | 0,503 | 0,314 | 0,157 |
При 1
T = 2/1
.
Пример 1. Определить , T, n, f
при EI = 3150 кН·м2, m =0,25 т.
Пример 2. Определить и T,
при EI = 16200 кН·м2, m =3 т.
Пример 3. Определить
r11Z1+r1F=0
1.2.Вынужденные колебания
R + S J F sint= 0
.
При t = 0
Или, т.к.
yдин = 1F.
Mдин = MF;
Qдин = QF;
Nдин = NF;
дин = F и т.д.
1
либо
при =
.
при (/)2 = 1 – 2/22
при k=0
.
Пример 4.
Проверить прочность наиболее опасного сечения и определить максимальный прогиб в балке при работе двигателя массой m = 3,5 т. Число оборотов n = 500 об / мин.
Масса неуравновешенных частей двигателя m1 = 0,146 т, их эксцентриситет относительно оси вращения e = 0,0228 м.
Балка: сталь С245 (Ry = 245 МПа),
сечение – дв. № 30
(Iz = 7080 см4, Wz = 472 см3)
EI = 2,06·108·7080·10-8 = 14585 кН·м2
Пример 5. Построить Mдин и Mрасч при следующих данных:
G = 40 кН;
F(t) = 24sint кН;
n = 90 об/мин;
EI = 2400 кН·м2