Загальні положення. на засіданні кафедри на вченій раді
Розглянуто Схвалено
на засіданні кафедри на вченій раді
теплоенергетики електротехнічного факультету
Протокол № 2 від 14.11.2010 р. Протокол № 2 від 29.12.2010 р.
Лабораторна робота № 4
Дослідження гідравлічних опорів по довжині потоку в круглому трубопроводі
Мета роботи:
1. Експериментально визначити величину коефіцієнта гідравлічного опору по довжині потоку при різних швидкостях руху рідини і встановити його залежність від числа Рейнольдса.
2. Оцінити величину шорсткості трубопроводу експериментальної установки.
Література: [ 4 ],стор. 278-289; [ 5 ],стор. 48-66; [ 6 ],стор. 60-61, додаток 6.8 і 6.9.
Загальні положення
Під час руху реальної рідини на прямолінійних ділянках трубопроводів частина енергії потоку губиться, витрачаючись на долання сил тертя (внутрішнього і зовнішнього). Ці втрати енергії називаються гідравлічними витратами по довжині потоку і визначаються за формулою Дарсі - Вайсбаха:
. ( 4.1)
У цій формулі: λ – коефіцієнт Дарсі або коефіцієнт гідравлічного опору по довжині потоку (величина безрозмірна);
l – довжина трубопроводу, м;
d – внутрішній діаметр трубопроводу, м;
uср – середня швидкість потоку, м/сек.;
g – прискорення вільного падіння, м/сек2.
Витрати тиску по довжині потоку залежать як від режиму руху рідини, так і від шорсткості стінок трубопроводу.
Коефіцієнт гідравлічного опору для ламінарного режиму перебігу рідини визначається теоретично і не залежить від шорсткості стінок λ=ƒ(Re):
, ( 4.2 )
де Re – критерій Рейнольдса ( величина безрозмірна).
, ( 4.3 )
де ν – коефіцієнт кінематичної густини рідини, м2/сек ;
, ( 4.4 )
де Q – витрати рідини, м3/сек;
- площа «живого» перетину труби, м2.
При турбулентному режимі течії λ залежить від швидкості потоку uср і шорсткості стінок трубопроводу, ∆ мм.
При цьому для гідравлічно гладких труб λ=ƒ(Re) практично не залежить від ∆ і може бути розраховано за формулою Блазіуса:
. ( 4.5 )
Гідравлічно гладкими вважаються труби, у яких відносна шорсткість стінок 
=∆/d не перевищує граничної величини:
гр 
. ( 4.6 )
Для труб з помірною шорсткістю λ=ƒ(Re,∆) може бути розраховано за формулою Альтшуля:
, ( 4.7 )
де ∆ - абсолютна шорсткість стінок трубопроводу, мм.
При розвиненій шорсткості на коефіцієнт гідравлічного опору основний вплив чинить шорсткість стінок ( λ=ƒ(∆) ), для якого Нікурадзе отримав емпіричну залежність :
. ( 4.8 )
Необхідно відзначити, що формули ( 4.7 ) і ( 4.8 ) отримано для штучної, так званої “пісочної“ шорсткості. Експериментально встановлено, що в технічних трубах має місце “хвиляста“ шорсткість, яка при однакових величинах “пісочною“ шорсткістю приводить до збільшених значень коефі-
цієнта λ, залежно від Re і величини шорсткості.
На рис.4.1 наведені експериментальні дані для технічних труб, отри –
мані у ВТІ Г.А.Муріним, який виділяє три діапазони : І-й діапазон ламінарної течії, де коефіцієнт λ=ƒ(Re) і крива 1 співпадають з даними, розра хованими за формулою ( 4.2 ) ; І І – й діапазон помірної шорсткості. У цьому діапазоні коефіцієнт λ=ƒ(Re, ); його значення розташовані між кривою 2, яка відповідає гідравлічно гладким трубам, і практично співпадають з
даними, отриманими під час розрахунку за формулою( 4.5 ) коли Re ≤ 1∙105
і – умовною штриховою кривою 3 ; ІІІ – й діапазон розвиненої шорсткості, який розташований над кривою 3, у якому коефіцієнт λ=ƒ().
Для практичних розрахунків діапазон помірної шорсткості пдопускається обмежити зверху пунктирною кривою 4, яка розташована над кривою 2 – гідравлично гладких труб, згідно з умовою :
пр ≤ п ≤8 ∙ пр , ( 4.9 )
тоді формули ( 4.7 ) і ( 4.8 ) з поправочними коефіцієнтами можуть бути використані для розрахунків коефіцієнта λ технічних труб у діапазоні чисел Рейнольдса 4000 < Re ≤ 1∙107 .
Для діапазону помірної шорсткості :
, ( 4.10 )
де kп = 1,21 – поправочний коефіцієнт діапазону помірної шорсткості.
Для діапазону розвиненої шорсткості :
, ( 4.11 )
де kр – поправочний коефіцієнт діапазону розвиненої шорсткості (табл.4.1.)
Таблиця 4.1
| р
| 1∙10-5 | 1 ∙ 10-4 | 1 ∙ 10-3 | 1 ∙ 10-2 | 5 ∙ 10-2 | 6 ∙ 10-2 | 7 ∙ 10-2 | 8 ∙10-2 |
| kр | 1,25 | 0,85 | 0,5 | 0,12 | 0,01 | 0,04 | 0,006 | |
| λр(ф.4.11) | 0,009 | 0,014 | 0,022 | 0,037 | 0,074 | 0,08 | 0,09 | 0,1 |
Величина числа Рейнольдса, при якому відбувається зміна режимів руху рідини, називається критичним числом Рейнольдса – Reкр.
Під час руху рідини в круглому трубопроводі приймають Reкр =2300.
Таким чином, якщо отримана при розрахунках величина числа Рейнольдса менше критичного числа, тобто Re < Reкр – режим руху рідини ламінарний, а якщо Re > Reкр - режим руху рідини турбулентний.