Билет 8

1. Релятивистский импульс. Основной закон релятивисткой динамики материальной точки. Запишите для них соответствующие формулы и поясните смысл входящих в них величин (2 балла).

Вопрос. Какие утверждения являются постулатами СТО? Укажите сумму их номеров (I балл).

1) Cкорость света в вакууме одинакова во всех ИСО и не зависит от движения источника и приемника света.

2) Cкорость света в материальной среде тем больше, чем меньше абсолютный показатель преломления среды.

4) Все физические законы инвариантны относительно перехода от одной ИСО к другой

8) Все законы механики инварианты относительно перехода от одной ИСО к другой.

2. В чем состоит относительность понятия длины тела? Выведите формулу релятивистского сокращения длины (на примере стержня, расположенного вдоль осей OX и OX') (4 балла).

Вопрос. Имеются два одинаковых стержня. Стержень 1 покоится в системе отсчета K₁, стержень 2 покоится в системе отсчета K₂. Системы движутся друг относительно друга вдоль совпадающих осей OХ. Стержни параллельны осям. Укажите сумму номеров правильных утверждений (2 балла).

1) В системе K₁ стержень 2 короче стержня 1.

2) В системе K₂ стержень 1 короче стержня 2.

4) Длину стержня 1 в системе K₂ называют его собственной длиной.

В системе К в точке М происходят два события. Имеются три системы K', которые движутся со скоростями

вдоль соответствующих координатных осей системы K (см. рисунок, направления соответствующих координатных осей систем K и K' совпадают), причём

Вопрос 1. В какой системе отсчета K’ интервал времени между событиями будет наибольшим? Укажите ее номер (I балл).

Вопрос 2. В каких системах отсчёта K' интервалы времени между событиями будут больше собственного интервала времени между событиями? Укажите сумму их номеров (I балл).

4. Задача (5 баллов). Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость 0,4C (C – скорость света в вакууме). В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в направлении своего движения электрон со скоростью 0,75C относительно ускорителя.

Найти:

1) отношение полной энергии электрона к его энергии покоя в системе отсчета, связанной с ускорителем;

2) скорость электрона относительно ядра. U'_x=(U_x-V)/(1 - U_xV/C²)