не пользуясь формулами дифференцирования)
Пример 1. Исходя из определения производной (не пользуясь формулами дифференцирования), найти производную функции 
Решение:
- Придаем аргументу
произвольное приращение 
и, подставляя в данное выражение функции вместо наращенное значение 
, находим наращенное значение функции 
В данном случае 
- Находим приращение функции
- Делим приращение функции на приращение аргумента, т. е. составим отношение
- Ищем предел этого отношения при
. Этот предел и даст искомую производную 
от функции 
; 
| Таблица производных | |
| Производные простых функций | Производные обратных тригонометрических функций |
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| |
| Производные экспоненциальных и логарифмических функций | Производные гиперболических функций |
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| Производные тригонометрических функций | |
| 
|
| 
|
| Правила дифференцирования | |
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|