Основные сведения об измерениях
Тема 1
Сущность измерений
Измерение представляет собой информационный процесс, результатом которого является получение измерительной информации. Измерительная информация представляется в числовой форме и в дальнейшем используется оператором или автоматизированной системой.
Объектом измерения является физическая величина, например масса, расстояние, давление, сила, перемещение, ускорение и т.п.
Для получения измерительной информации необходимо сравнить измеряемую величину с физически однородной ей величиной известного размера. Для числового представления результата сравнения используется единица измерения.
Классификация измерений
Измерения классифицируют по нескольким признакам, наиболее важные из которых отражены на рисунке 1.1.
По первому классификационному признаку измерения подразделяют на: статические, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени в процессе измерения, и динамические, при которых измеряемая величина изменяется в процессе измерения.
Классификация по второму признаку является в большой степени условной, однако широко применяется в измерительной технике. Ею определяются сложившиеся совокупности родственных по природе или применению в отдельных областях науки или техники физических величин.
По третьему признаку измерения подразделяют на три класса.
Измерения максимально возможной точности, достижимой при современном уровне техники. Это измерения, связанные с созданием и воспроизведением эталонов, а также измерения универсальных физических констант.
Контрольно-проверочные измерения, погрешности которых не должны превышать заданного значения. Такие измерения осуществляются в основном государственными и ведомственными метрологическими службами.
Технические измерения, в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерений. Технические измерения являются наиболее распространенными и выполняются во всех отраслях хозяйства и науки. К ним, в частности, относятся и технологические измерения.
Четвертым классификационным признаком служит число измерений (наблюдений при измерении или просто наблюдений), выполняемых для получения результата.
Рис. 1.1. Классификация измерений
По пятому признаку измерения в зависимости от вида функциональной связи между искомой и непосредственно измеряемой величинами и от способа получения числового значения измеряемой величины все измерения разделяются на: прямые, косвенные, совокупные и совместные.
Прямым называется измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. Примерами прямых измерений являются измерение сопротивления омметром, измерение мощности ваттметром, измерение давления манометром и т.д.
Косвенным называется измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. При этом числовое значение искомой величины определяется по формуле:
,
где z – значение искомой величины, a1, a2, …, am – значения непосредственно измеряемых величин.
Примеры косвенных измерений: определение значения активного сопротивления R резистора на основе прямых измерений силы тока I через резистор и падения напряжения U на нем по формуле 
.
К совокупным относятся производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.
Совместные измерения – это производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для нахождения зависимости между ними.
Числовые значения искомых величин при совокупных и совместных измерениях определяются из системы уравнений, связывающих значения искомых величин со значениями величин, измеренных прямым (или косвенным) способом.
Чтобы определить числовые значения искомых величин необходимо получить по крайней мере столько уравнений, сколько имеется этих величин, хотя в общем случае число прямых измерений может быть и больше минимально необходимого.
В качестве примера рассмотрим задачу экспериментального определения зависимости сопротивления резистора от температуры. Предположим, что эта зависимость имеет вид
,
где R0 и Rt – значения сопротивлений резистора при нулевой температуре и температуре t соответственно; α и β – постоянные температурные коэффициенты. Требуется определить значения величин R0, α и β. Очевидно, ни прямыми, ни косвенными измерениями здесь задачу не решить. Поступим следующим образом. При различных (известных) значениях температуры (она может быть измерена прямо или косвенно) t1, t2 и t3 измеряем (прямо или косвенно) значения Rt1, Rt2 и Rt3 и записываем систему уравнений
Решая эту систему относительно R0, α и β, получаем значения искомых величин. Это пример совместных измерений.
Методы измерений
С учетом того, что метод измерений представляет собой совокупность приемов использования принципов и средств измерений, различают два метода измерений: метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой.
Классификационным признаком в таком разделении методов измерений является наличие или отсутствие при измерениях меры.
Для удобства изложения в дальнейшем используется классификация методов измерений, приведенная на рисунке 1.2.
Метод непосредственной оценки (отсчета) – метод измерений, в котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия.
Рис. 1.2. Классификация методов измерений
Прибор прямого действия – измерительный прибор, в котором сигнал измерительной информации движется в одном направлении, а именно с входа на выход.
Метод сравнения с мерой – метод измерения, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.
Методы сравнения в зависимости от наличия или отсутствия при сравнении разности между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, подразделяют на нулевой и дифференциальный.
Нулевой метод – это метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля (прибор сравнения, или компаратор, - измерительный прибор, предназначенный для сравнения измеряемой величины с величиной, значение которой известно).
Дифференциальный метод – это метод сравнения с мерой, в котором на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой. Этот метод позволяет получать результаты измерений с высокой точностью даже в случае применения относительно неточных измерительных приборов, если с большой точностью воспроизводится известная величина.
Метод противопоставления – метод сравнения с мерой, в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействует на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами.
Методом замещения называется метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой. Это, например, взвешивание с поочередным помещением массы и гирь на одну и ту же чашку весов. Метод замещения можно рассматривать как разновидность дифференциального или нулевого метода, отличающуюся тем, что сравнение измеряемой величины с мерой производится разновременно.
Средства измерений
Классификация средств измерений представлении на рисунке 1.3.
Рис. 1.3. Классификация средств измерений
Самым многочисленным видом средств измерений являются измерительные устройства, применяемые самостоятельно или в составе измерительных установок и измерительных систем.
Описанные выше различия в методах сравнения измеряемой величины с мерой находят свое отражение и в принципах построения измерительных приборов.
Рис. 1.4. Структурные схемы прибора
В измерительном приборе прямого действия предусмотрено одно или несколько преобразований сигнала измерительной информации в одном направлении, т.е. без применения обратной связи. Так, например, на рисунке 1.4 (а) приведена структура электронного вольтметра переменного и постоянного тока, которая содержит выпрямитель B, усилитель постоянного тока УПТ и измерительный механизм ИМ. В этом приборе преобразование сигнала измерительной информации идет только в одном направлении.
Характерной особенностью приборов прямого действия является потребление энергии от объекта измерения. Однако это не исключает возможности применения приборов прямого действия для измерения, например, электрического сопротивления или емкости, но для этого необходимо использовать вспомогательный источник энергии.
Измерительный прибор сравнения предназначен для непосредственного сравнения измеряемой величины с величиной, значение которой известно.
На рисунке 1.4 (б) приведена структурная схема автоматического прибора сравнения, содержащая устройство сравнения УС, устройство управления УУ и изменяемую (регулируемую) меру М с отсчетным устройством.
Измеряемая величина x и однородная с ней величина x0 подаются на входы устройства сравнения УС. Величина x0 получается от регулируемой меры М. В зависимости от результата сравнения x с x0 устройство управления УУ воздействует на меру М таким образом, чтобы величина |x — x0| уменьшалась. Процесс уравновешивания заканчивается, когда x0 = x. При этом значение измеряемой величины отсчитывается по шкале регулируемой меры. Если в устройстве сравнения происходит вычитание величин x и x0, то в данном приборе реализуется сравнение измеряемой величины с мерой нулевым методом.
Очевидно, что любой измерительный прибор сравнения должен иметь цепь обратной связи и замкнутую структуру. Обратная связь может применяться и в приборах прямого действия, однако в них она всегда охватывает не весь процесс преобразования, а только его часть. Например, в структурной схеме на рисунке 1.4 (а) усилитель постоянного тока может быть охвачен обратной связью. В измерительных приборах сравнения в цепи обратной связи всегда формируется физическая величина, однородная с измеряемой, которая подается на вход прибора.
Следует отметить, что сравнение измеряемой величины с мерой в приборах сравнения может осуществляться либо одновременно (нулевой метод), либо разновременно (метод замещения).
Аналоговые измерительные приборы (АИП) характеризуются тем, что их показания являются непрерывными функциями изменений измеряемых величин. Все многообразие АИП можно свести к трем структурным схемам, показанным на рисунке 1.5.
Рис. 1.5. Структурные схемы АИП
Структурная схема, приведенная на рисунке 1.5 (а), соответствует АИП прямого действия. В данных АИП преобразование измерительной информации осуществляется только в одном направлении от входа к выходу. Измеряемая величина x с помощью измерительного преобразователя ИП преобразуется в напряжение или ток, который воздействует на электромеханический измерительный механизм ИМ, взывая перемещение его подвижной части и связанного с ней указателя отсчетного устройства ОУ. Отсчетное устройство содержит оцифрованную шкалу, с помощью которой оператор On получает количественный результат измерения. Градуировка шкалы прибора производится путем подачи на его вход ряда известных значений измеряемой величины, реализуемых многозначной образцовой мерой М. Таким образом, сравнение измеряемой величины с единицей измерения в данном случае осуществляется косвенно, а мера М в процессе измерения непосредственного участия не принимает.
На рисунке 1.5 (б) изображена структура АИП сравнения. Эти приборы предназначены для непосредственного сравнения измеряемой величины с величиной, значение которой известно. Устройство сравнения УС сравнивает значения преобразованной с помощью ИП измеряемой величины и образцовой величины, реализуемой регулируемой мерой М. Оператор On с помощью индикатора И оценивает результат сравнения и регулирующее значение величины, воспроизводимой мерой М, до достижения равенства величин на входах УС. Значение величины, воспроизводимой мерой М, отображается отсчетным устройством ОУ, которое может быть отградуировано в единицах измеряемой величины.
При отсутствии ИП на входе АИП осуществляется непосредственное сравнение измеряемой величины с физически однородной ей величиной, воспроизводимой мерой.
Обобщенная структура автоматического АИП сравнения приведена на рисунке 1.5 (в). Принцип действия аналогичен описанному выше, но мера М регулируется автоматически с помощью устройства управления УУ.
В АИП применяются различные ИМ, предназначенные для преобразования электрической энергии в механическую энергию перемещения подвижной части относительно неподвижной (рисунок 1.6).
Рис. 1.6. Схемы магнитоэлектрического (а), электродинамического (б),
ферродинамического (в) и электростатического (г) ИМ
В магнитоэлектрическом ИМ (рисунок 1.6, а) рамка подвижной части перемещается в магнитном поле воздушного зазора. На рамку действует вращающий момент
,
где B – магнитная индукция в рабочем зазоре, S – активная площадь рамки, ω – число витков обмотки рамки, I – измеряемый ток.
Кроме вращающего момента на подвижную часть ИМ действует противодействующий момент, создаваемый обычно пружиной
,
где α – угол поворота подвижной части, W – удельный противодействующий момент. Рамка жестко соединена со стрелкой. Движение подвижной части происходит до тех пор, пока 
. В этом положении стрелки производят отсчет показаний по отсчетному устройству ОУ (обычно шкала).
Магнитоэлектрические ИМ применяются в амперметрах, вольтметрах, гальванометрах, омметрах и обеспечивают высокую точность (класс 0,05), равномерную шкалу, высокую чувствительность, малое собственное потребление мощности, большой диапазон измеренийа жестко соединена со стрелкой. Движение одвижной части происходит до тех пор, пока ощью устройства управления УУ.
. Однако они имеют сложную конструкцию, показания зависят от температуры и пригодны для измерения только в цепях постоянного тока.
В электродинамических ИМ вращающий момент создается при взаимодействии тока, проходящего по рамке подвижной части, с магнитным потоком, создаваемым током, проходящим через неподвижные катушки возбуждения (рисунок 1.6, б). К их достоинствам относятся возможность использования в цепях как постоянного, так и переменного тока, стабильность показаний во времени. Однако шкала неравномерна, чувствительность невысокая, показания зависят от частоты сигнала, температуры, внешних магнитных полей, боятся тряски, вибраций, сложны по конструкции. Применяются в амперметрах, вольтметрах, ваттметрах, частотомерах, фазометрах классов точности 0,5, 0,2, 0,1.
Ферродинамические ИМ отличаются от электродинамических тем, что неподвижная катушка расположена на сердечнике из ферромагнитного материала (рисунок 1.6, в), что приводит к значительному увеличению Mвр и уменьшению влияния внешних магнитных полей. Однако про этом снижается точность за счет наличия потерь на гистерезис и вихревые токи. Поэтому их применение ограничено цепями переменного тока до 1,5 кГц в качестве амперметров, вольтметров, ваттметров. Промышленность выпускает тряско-, вибро- и ударопрочные ферродинамические приборы классов точности 1,5 и 2,5, переносные класса 0,5, щитовые классов 0,2 и 0,5. В цепях постоянного тока практически не используются из-за потерь на гистерезис.
В электростатических ИМ (рисунок 1.6, г) для перемещения подвижной части используется взаимодействие двух или нескольких электрически заряженных проводников. Измеряемое напряжение приложено к неподвижным и подвижным электродам из алюминия и создает между ними электростатическое поле и вращающий момент Mвр, поворачивающий подвижный электрод. Используются в цепях постоянного и переменного тока (до 10 МГц), показания не зависят от частоты и формы измеряемого напряжения, от внешних магнитных полей, имеют большой диапазон измеряемых напряжений (сотни кВ). Однако имеют малую чувствительность, показания зависят от внешних электрических полей, классы точности 0,5, 1,0, 1,5.
В практике измерений широко применяются выпрямительные приборы, представляющие собой сочетание диодного выпрямителя и магнитоэлектрического ИМ. Такая комбинация обеспечивает измерение как постоянных, так и переменных токов в широком диапазоне частот (до 20 кГц). Промышленно выпускается в виде авометров.
Для измерений токов высокой частоты (до сотен МГц) используются термоэлектрические приборы – сочетание магнитоэлектрического ИМ и термоэлектрического преобразователя, выполненного в виде термопары и нагревателя (допустимая температура 600..800 °С). Измеряемый ток протекает через нагреватель (проволока из вольфрама, нихрома и константана), температура которого определяется величиной этого тока. Термо-ЭДС термопары, пропорциональная величине тока, измеряется магнитоэлектрическим ИМ. Класс точности 0,5 и 1,0, диапазоны измерения 100 мА ..10 А, 0,75..50 В. Однако показания приборов зависят от температуры окружающей среды, входное сопротивление низкое (200..300 Ом/В), малая чувствительность. Применяются в качестве амперметров, вольтметров, ваттметров.
Электронные АИП представляют собой сочетание электронной части (выпрямитель, усилитель) и магнитоэлектрического ИМ. Отличаются большим диапазоном измеряемых величин и быстродействием. Применяются в качестве вольтметров, частотомеров, измерителей емкости, сопротивления, индуктивности, параметров транзисторов, интегральных схем и др.
Цифровые измерительные приборы (ЦИП) осуществляют автоматическое преобразование входной измеряемой величины в код. Показания ЦИП представлены в цифровой форме. В отличие от АИП в ЦИП обязательно выполняются операции квантования измеряемой величины по уровню, дискретизации ёё по времени и кодирование (рисунок 1.7).
Рис. 1.7. Обобщенная структурная схема ЦИП
Измеряемая аналоговая величина x(t) поступает на унифицирующий измерительный преобразователь (УИП), содержащий делители, усилители, выпрямители, фильтры, преобразователи линеаризации и т.п. Нормализованный аналоговый сигнал y(t) поступает на вход аналого-цифрового преобразователя (АЦП), который выполняет операции квантования по уровню и по времени x(t), сравнения x(t) с мерой M и кодирование результатов. При этом на выходе формируется дискретный сигнал ДС, который преобразуется в цифровом средстве отображения информации (ЦСОП) в цифровой отсчет N или в виде кода передается на ЭВМ. Устройство управления (УУ) реализует необходимый алгоритм измерения.
Преимуществами ЦИП перед АИП являются:
§ удобство и объективность отсчета;
§ высокая точность результатов измерения, практически недостижимая для АИП;
§ широкий динамический диапазон при высокой разрешающей способности;
§ высокое быстродействие за счет отсутствия подвижных электромеханических элементов;
§ возможность автоматизации процесса измерения, включая такие операции, как автоматический выбор полярности и пределов измерения;
§ высокая устойчивость к внешним механическим и климатическим воздействиям, помехозащищенность;
§ возможность использования новейших достижений микроэлектронной технологии при конструировании и изготовлении;
§ возможность сочетания с вычислительными и другими автоматическими устройствами.
Промышленно выпускаются в виде цифровых вольтметров, частотомеров, фазометров, омметров, осциллографов и т.д.
В соответствии с определением измерительные преобразователи формируют сигнал измерительной информации, удобный для дальнейшего преобразования, хранения, передачи, обработки. Как видно из рисунка 1.3 они могут быть классифицированы в зависимости от используемого метода измерения и способа представления величины аналогично измерительным приборам. Кроме того, принято различать измерительные преобразователи по расположению в измерительной системе и виду функции преобразования.