Порядок обработки

Пример и порядок обработки неравноточных измерений одной величины

Даны результаты (углы xk и их средние квадратические ошибки ) неравноточных измерений одного и того же угла.

n xk = - / - ( - ( -
55 45 20.29 1.29 0.25 0.80 0.64 0.83 0.52 0.33 0.17 1.07
19.39 0.39 0.27 0.74 0.55 0.21 -0.38 -0.21 0.08 0.08
20.61 1.61 0.20 1.00 1.00 1.61 0.84 0.84 0.71 2.59
20.27 1.27 0.23 0.87 0.76 0.97 0.50 0.38 0.19 1.23
19.81 0.81 0.19 1.05 1.10 0.89 0.04 0.04 0.00 0.72
19.61 0.61 0.40 0.50 0.25 0.15 -0.16 -0.04 0.01 0.09
19.22 0.22 0.21 0.95 0.90 0.20 -0.55 -0.50 0.28 0.04
19.08 0.08 0.18 1.11 1.23 0.10 -0.69 -0.85 0.59 0.01
19.71 0.71 0.28 0.71 0.50 0.36 -0.06 -0.03 0.00 0.26
                     
  55 45 19.00   =0.20   р=6.93 5.32   -0.04 2.03 6.09
                -0.02 1.98  
                       

 

Основные формулы и порядок обработки неравноточных измерений определенной величины.

сумма р =

= Вычисление среднего весового значения (среднее взвешенного)

= Квадрат средней квадратической ошибки на единицу веса

) = Средняя квадратическая ошибка среднего весового значения

Порядок обработки

В колонке 1 располагают номер измерения

В колонке 2 располагаются измеренные величины

Выбираем (общую часть ) записываем в колонку 2 (низ) 55º 45 19.00

Образуем разности - = колонка 3

В колонке 4 записываем (они нам даны) колонка 4

Выбираем из «удобное» в нашем случае возьмем =0.20”

Колонка 5 содержит вычисления /

Колонка 6 содержит вычисления весов

Сумма весов р=6.93 записывают внизу колонки 6

В колонке 7 вычисляем произведения и внизу записываем сумму 5.32

Находим по формуле = среднее весовое значение =5.32/6.93 = 0.77”

Образуем разность - колонка 8

( - колонка 9

Образуем сумму ( - колонка 9 (низ) 0.04

для контроля считаем ( - = - = 5.32 – 6.93*0.77 = -0.02

колонка 10

Образуем сумму колонка 10 (низ) 2.03

для контроля проводим вычисления в колонке 11 и сумму в ней 6.09

далее считаем = - = 6.09 - 6.93*0.77*0.77 = 1.98, что близко к значению 2.03.

Находим СКО на единицу веса = = =0.25 = 0.50

Находим СКО среднего весового ) = = = 0.19

Записываем в колонку результат = 55º 45 19 + 0.77 = 50º 45 19.77±0.19