Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием. В1.К графику функции y= + x2-x проведите касательную так, чтобы она была параллельна прямой y=2-x

В1.К графику функции y= + x2-x проведите касательную так, чтобы она была параллельна прямой y=2-x

B2. На рисунке изображен график производной функции y=f ´(x), заданной на отрезке [a;в]. Исследуйте функции y=f(x) на монотонность и в ответе укажите число промежутков убывания.

 
 

 

 


B3. Найдите наибольшее значение функции y=2x3-9x2+12x-3 на отрезке [0;3]

 

Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием

C1.При каком значении а функция f(x)= x имеет экстремум в точках x=-2 и x=2?

 

C2 Решите графически уравнение x3-3x=(x+1)6+2

 

Диагностическая контрольная работа

По алгебре и началам анализа.

« Производная функции. Приложения производной»

Вариант 11

Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А

А1.Найти производную функции.

а) б) в) г)

А2.Найти производную функции f(x)= .

а) 12x+cosx б) в) г)

А3.Найти производную функцию .

а) б) в) г)

А4.Вычислить , если .

а) 9 б) 5+4е в) 5 г) -5+4е

А5.Найти значение производной функции в точкеx0=π.

а) б)2π+1 в)2 π-1 г)2 π

А6.Найти значение производной функциив точкеx0=0.

а) 0 б) 1 в) -1 г) 2

А7.Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссойx0= -3.

а) -3 б) -4,5 в) 3 г) 0

А8.Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой x0=2.

а) 1 б) -5 в) -1 г) 5

А9.Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой x0=0.

а) 1 б) 2 в) 3 г) 0

А10.Координата материальной точки изменяется с течением времени по закону . Найдите скорость точки в момент времени t=6.

а) 2 б) 29 в) 32 г) 36

А11.Найдите значение производной функции в точке x0=0.

а) 1 б) 0 в) 0,5 г) -1

А12.Решите уравнение , если .

а) б) 2 в) г) 0

 

 



?>