Запишите решение заданий уровня B с полным обоснованием
В1 Найдите значение 
, если f(x)=sin4x-cos4x.
B2 Функция у =f(x) задана на промежутке (-5; 6). График ее производной
y=f ´(x) изображен на рисунке. Сколько экстремумов имеет функция y=f(x) на промежутке(-5;6)?
| |
В3Найдите длину промежутка возрастания функции: f(x)= - 
x3+4x2-15x
Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием
C1 При каком наибольшем значении а функция f(x) = - x3+ax2-3ax+11 убывает на всей числовой прямой.
С2Найдите множество значений функции 
Диагностическая контрольная работа
По алгебре и началам анализа
«Производная функции. Приложения производной»
Вариант 22
Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А
А1. Найдите производную функции y=x6+13x10+12.
| а) y´=6x5+130x+12x | б) y´=6x+130x9 |
| в) y´=6x5+130x9 | г) y´=6x+13x9 |
A2Запишите производную функции: f(x)=9x2-cosx;
а) f´(x)=18x-sinx б) f´(x)=3x2-sinx2
в) f´(x)=18x+sinx г) f´(x)=3x2+sinx
A3 Укажите производную функции: 
.
а) y´= 
+ 3cosx б) y´= 
-3cosx;
в) y´= + 3cosx г) y´= 
+3sinx;
A4 Вычислите производную функции: g(x) = (2x-3)12.
а) g´(x) =12(2x-3)11 б) g´(x) =-36·(2x-3)11
в) g´(x) =24·(2x-3)11 г) g´(x) = 14·(2x-3)11
A5 Найдите производную функции: y=4ex + 12x2;
а) y´=4xex-1+ 14x б) y´= 4ex+ 4x3;
в) y´= 4xex-1+ 24x г) y´= 4ex+24x.
А6 Известна производная функции у= f(x) = f(x) Укажите, какой формулой можно задать функцию у=f(x), если f ´(x)=5x4-1.
а) f (x) = 5x5-x2 б) f(x) = x5- x + 5
в) f (x) = 5x4-x+5x г) f(x) = 5x4-x2+5
A7 Найдите значение производной 
в точке x0 = 0.5
| а) -9 | б) 8 | в) -8 | г) -0,5 |
А8 Вычислите 
, если f(x) = ln3x + 3x
а) 0 б) 2 в) 6 г) 4
A9 Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = x2-3x.
Укажите скорость в момент времени t = 4с.
а) 4 б) 5 в) 13 г) 9
А10Решите уравнение f ´(x) = 0, если f (x) = (2x2 + 1)·(2x2 – 1)
а) ± 
б) 1 в) ± 
г) 0
А11К графику функции у=х2 проведена касательная в точке с абсциссой х0=1. Как расположена точка пересечения этой касательной с осью ОX?
а) правее точки (0;0) б) в точке (-1;0)
в) левее точки (0;0) г) в точке (0;0)
А12Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной графику функции 
, в его точке с абсциссой х0 = 3.