Запишите решение заданий уровня B с полным обоснованием. В1.Найдите значение , если f(x) = sin 4x·cos 4x

В1.Найдите значение , если f(x) = sin 4x·cos 4x.

В2.Функция у = f(x) задана на промежутке (-5;7). График ее производной y=f´(x) изображен на рисунке. Сколько экстремумов имеет функция y=f(x) на промежутке(-5;7)?

 

В3.Найдите длину промежутка убывания функции .

 

Запишите решение заданий уровня C с полным обоснованием

 

С1.Прикаком наибольшем значении а функция f(x)= x3ax2 + ax +7 возрастает на всей числовой прямой?

С2.Найдите множество значений функции .


Диагностическая контрольная работа

По алгебре и началам анализа.

«Производная функции. Приложения производной»

Вариант 23

Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А

А1.Найдите производную функции: f(x)=21x3-15x2

а) f′(x)=21x3-15x2 б) f′(x)=21x2-15x в) f′(x)=63x3-30x2 г) f′(x)=63x2-30x

А2.Найдите скорость изменения функции y=-5x+4

а) -5 б) 4 в) -1 г) 9

А3.Найдите значение производной в точке x0, если g(x)=cosx,

а) б) в) г)

А4.Для какой из функций производная задается формулой y′=9x2-sinx?

а) y=3x2-cosx б) y=3x3+cosx в) y=9x-cosx г) y=x3+sinx

А5.Определите промежутки возрастания функции y=f(x), если данные о ее производной f′(x) указаны в таблице.

X -9 (-9;-1) -1 (-1;3)
f′ + - + -
а) б) в) г)

А6.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=6sinx+2cosx в точке

а) -2 б) 2 в) 6 г) -6

А7.Тело движется по прямой, так что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=5t2-5t (м), где t – время в секунду. Найдите скорость тела через 2с после начала движения.

а) 10 м/с б) 15 м/с в) 9 м/с г) 11 м/с

А8.Дана функция f(x)=2x2-x+1. Найдите координаты точки ее графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 7.

а) (2;0) б) (2;7) в) (2;9) г) (0;4)

А9.Тело движется по прямой, так что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=6t-1,5t2, где t – время в секунду. В какой момент времени скорость будет равняться 2.

а) б) t=3c в) t=0,5c г) t=5c

А10.На рисунке изображен график производной функции y=f′(x). Найдите точку минимума функции y=f(x)

у=f ´(x)

 

а) -2

б) 0

в) 2

г) 6

 

А11.Найдите производную функции

а) g′(x)=-sinx б) g′(x)=cosx в) g′(x)=sinx г) иной ответ

А12.Найдите график производной по графику функции y=f(x)



?>