Запишите решение заданий уровня В с полным обоснованием. В1. При каких значениях аргумента касательная к графику функции будет составлять с положительным направлением оси абсцисс угол 45°?
В1. При каких значениях аргумента касательная к графику функции 
будет составлять с положительным направлением оси абсцисс угол 45°? (записать сумму аргументов)
В2.Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке [1;9].
В3.Каковы должны быть стороны прямоугольного участка, периметр которого равен 120 м, чтобы площадь этого участка была наибольшей? (записать в ответе площадь участка)
Запишите решение заданий уровня С с полным обоснованием
С1. При каких значениях параметра в уравнении 
имеет ровно два корня?
С2.На графике функции 
найдите точку, сумма расстояний от которой до осей координат наименьшая.
Диагностическая контрольная работа
По алгебре и началам анализа
«Производная функции. Приложения производной»
Вариант 24
Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А
А1.Найдите производную функции: f(x)=15x5-13x
| а) f′(x)=75x5-13 | б) f′(x)=15x6-13x2 | в) f′(x)=75x4-13 | г) f′(x)=75x5-13x |
А2.Найдите скорость изменения функции y=3x-7
| а) -7 | б) 3 | в) -4 | г) -10 |
А3.Найдите значение производной в точке x0, если g(x)=sinx, 
а) 
| б) 
| в) 
| г) 
|
А4.Для какой из функций производная задается формулой y′=cosx-20x3?
| а) y=cosx-5x4 | б) y=sinx-20x4 | в) y=-sinx-5x4 | г) y= sinx-5x4 |
А5.Определите промежутки в которых производная функции y=g(x) принимает отрицательные значения, если данные о функции y=g(x) указаны в таблице.
| X | 
| -12 | (-12;-3) | -3 | (-3;5) | 
| |
| g | 
| 
| -1 | 
|
| ||
а) 
| б) 
| в) 
| г) 
|
А6.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=5cosx-3sinx в точке 
| а)
| б) 
| в) 
| г) 
|
А7.Тело движется по прямой, так что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=6t-1,5t2 (м), где t- время в секунду. Найдите скорость тела через 1с после начала движения.
| а) 4,5 м/с | б) 3 м/с | в) 7 м/с | г) 9 м/с |
А8.Дана функция 
. Найдите точки ее графика в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 2.
| а) (6;-4) | б) (6;0) | в) (2;-4) | г) (2;-8) |
А9.Тело движется по прямой, так что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=5t-1,5t2 (м). В какой момент времени скорость будет равняться 3.
| а) t=2c | б) t=5c | в) t=7c | г) t=2/3c |
А10.На рисунке изображен график производной функции y=f′(x). Найдите точку максимума функции y=f(x)
а) -4
б) -2
в) 0
г) 2
А11.Найдите производную функции 
| а) f′(x)=-cosx | б) f′(x)=cosx | в) f′(x)=-sinx | г) иной ответ |
А12.Найдите график производной по графику функции y=f(x)
| а) 1 | б) 2 | в) 3 | г) 4 |