Пример. Найдите производную функции
Найдите производную функции 
.
Решение. Согласно формулам 5) и 7) имеем:
Найдите производные следующих функций:
1) 
; 9) 
2) 
10) 
3) 
11) 
4) 
12) 
5) 
13) 
6) 
14) 
7) 
15) 
8) 
16) 
Производные высших порядков.
Пусть функция y=f(x) в каждой точке интервала (a; b) имеет производную. Производную 
называют производной первого порядка или первой производной функции 
.
Рассмотрим функцию 
. Если g(x) имеет производную в точке 
, то эту производную называют производной второго порядка или второй производной функции в точке х и обозначают 
.
Коротко: вторая производная – это производная от первой производной, т.е.
.
Аналогично определяется производная порядка n, где 
.
Производной n-го порядка от функции 
называется производная от производной (n-1)-го порядка и обозначается символом 
или 
Пример 1.
Если 
, то
;
;
;
.