Оптимизация сетевых графиков

В зависимости от полноты решаемых задач оптимизация сетевых графиков может быть условно разделена на:

- частную;

- комплексную.

Видами частной оптимизации могут служить:

1) минимизация времени выполнения разработки при заданной её стоимости;

2) минимизация стоимости всего комплекса работ при заданном времени выполнения проекта.

Комплексная оптимизация сетевого графика – это нахождение оптимума в соотношениях величины затрат и сроков выполнения пректа в зависимости от конкретных целей, ставящихся при его реализации,

При оптимизации сетевых графиков, как правило, анализируется структура графиков, трудоёмкость и длительность выполнения каждой работы, загрузка исполнителей и вероятность завершения разработок в заданный срок.

Длительность работы – это главное в процессе календарного планирования не только в отношении старта и финиша данной работы, но и в вычислении для нее раннего старта с учетом обобщенной длительности предшествующих работ и позднего финиша, учитывающего обобщенную длительность последующих работ. Длительность работы зависит от двух факторов:

- суммарного времени , которое затрачивается на выполнение объема работы и числа рабочих, которые могут ее выполнить;

- от времени ожидания поставки некоторых изделий, которое не зависит от числа рабочих, выполняющих работу.

Вполне естественно предположить, что длительность работы зависит от объема работы, который необходимо выполнить и числа задействованных рабочих:

При оценке реальной длительности существуют допущения для учета различных факторов, таких, как:

- время, потерянное на непроектные работы;

- работа неполный день;

- помехи между людьми, выполняющими эту работу;

- связи между людьми, выполняющими эту работу.

Следовательно, для работы, зависящей от многих факторов:

где Кп.вр. учитывает потери рабочего времени, а под Кпомех имеют в виду физическое взаимодействие и связь (обобщение) исполнителей.

Для планирования длительности работ пользуются технологическими нормами и обобщенными опытными данными. Однако во многих случаях, в частности, когда разрабатывается программа по освоению новых видов продукции или проблемных научных исследований, приходится иметь дело с большим количеством ранее никогда не выполнявшихся работ. Это затрудняет определение с достаточной степенью точности времени, необходимого для их выполнения. Отсюда, время работы не может быть выражено одной вероятной оценкой, которая может оказаться нереальной и в последующем привести к нарушению графика работы.

После расчёта основных параметров сети приступают к её оптимизации.

Повторное рассмотрение сети (оптимизация сетевого графика изменением топологии сети) имеет целью:

1. устранение излишних работ;

2. целесообразное расчленение работ, имеющих значительную продолжительность;

3. перевод работ с критического пути на ненапряжённые пути.

Рассмотрим оптимизацию сетевого графика с учётом ограничений по трудовым ресурсам (по количеству рабочих).

В рамках отдельных специализированных организаций, имеющих в своём распоряжении ограниченные людскип ресурсы первостепенное значение приобретает вопрос равномерного использования работников.

Пример оптимизации сетевого графика по трудовым ресурсам проиллюстрируем следующим образом.

Ограничения: число используемых рабочих в день ≤30 человек;

16 дней;

1 – количество дней;

(10) – число рабочих.

Рис. 9.

В таблице 2 дана информация для расчета оптимального сетевого графика, приведенного на рис. 9. Данные над чертой – до оптимизации, под чертой – после оптимизации. Условные изображения, приведенные в таблице: волнистая линия – резервы времени работ; тонкая прямая линия – некритические работы до корректировки; жирная волнистая линия – добавление количества дней.

Допустим график на рисунке 9. является частным графиком какой-либо специализированной организации. Расчёт графика приведён в таблице, все его параметры и пути известны. На основе имеющихся данных о продолжительности работ и частных резервов времени построим линейный календарный план работ по ранним началам некритических работ.

Таблица 2.

Код работ	Продолжительность работ t_ij	Резерв времени работ R_ij	дни

1-2

1-3

2-3

2-4

3-4

3-5

4-5

4-6

5-6

Число рабочих до корректировки
Число рабочих после корректировки
До оптимизации количество рабочих				Графически







После оптимизации количество рабочих

Рис. 10 Гистограмма распределения работников до и после оптимизации сетевого графика

Над стрелками в скобках на рисунке 9 проставлено число занятых рабочих. Суммируя количество рабочих на каждый день по всем работам, и построив по этим данным график движения рабочих, увидим, что он испытывает значительные колебания.

Следовательно, сетевой график с точки зрения использования рабочих составлен неудовлетворительно и должен быть откорректирован с учётом имеющихся ограничений.

Предположим, что в организации имеются 30 рабочих, которых необходимо обеспечить непрерывной и равномерной работой. Исходя из этого, и следует строить график.

Воспользуемся имеющимися запасами времени по некритическим работам и изменим их продолжительность или передвинем начало или выполним то и другое вместе с таким расчётом, чтобы суммарное число рабочих на каждый день составляло 30 человек.

Первая и вторая работы (1-2 и 1-3) остаются без изменений. Работу 2-3 продолжительностью 3 дня и запасом времени 1 день растянем до 4-х дней, уменьшим при этом количество рабочих в день с 13 человек до 10 человек и 9человек (в 4-й день). Работу 2-4, имеющую трудоёмкость 24 чел/дн, и запасом времени 8 дней передвинем на 2 дня вправо и растягиваем её выполнение до 6-ти дней (по 4 человека в день) и т.д.

Полученные новые продолжительности работ изображаются на графике рядом со старыми волнистыми линиями с указанием числа рабочих снизу.

Просуммировав число рабочих по всем работам за каждый день, увидим, что число их остаётся неизменным и равно 30 человек ежедневно (кроме 5-го и 16-го дней). Учитывая, что сроки выполнения работ изменились, следует снова пересчитать сетевой график. Упорядочение числа рабочих произведено за счёт частичного использования резервов времени (частных резервов времени) некритических работ. Подобное корректирование можно выполнить не по всем работам, а выборочно, по отдельным профессиям рабочих, занятых на выполнении определённых работ.

Новые параметры выполнения работ (ранние и поздние сроки начала работ) показываются на новом сетевом графике соответственно в квадрате и в овале:

Рис. 10 Упрощенный сетевой график после оптимизации