Лагранж построил динамику на основе скалярной меры движения – кинетической энергии: и эта мера механического движения потребовала введения понятия работа силы - как меры силы

В методике Лагранжа механическую систему рассматривают как одно целое, отдельные материальные точки системы не выделяются. Уравнения Лагранжа II рода показывают скорость изменения меры движения системы (кинетической энергии).

Сравнивая (А) и (В) можно объяснить преобразования, которые выполнялись затем над уравнением (6).

2. Количество уравнений движения системы, как видно из (В), будет столько, сколько степеней свободы имеет механическая система, и, в случае голономных реакций связи, равняется числу обобщённых координат S. Их количество не будет зависеть от количества точек «n», входящих в систему. Для уравнения Лагранжа I рода:

, где - множитель Лагранжа

всё наоборот - (количество уравнений зависит от количества точек «n», входящих в систему), что является одной из причин введения обобщённых координат. Из общего уравнения динамики (2) явно не видно количества уравнений движения.

3. Уравнения Лагранжа II рода исключают из уравнений реакции идеальных связей и это позволяет вторую задачу динамики разложить на два этапа:

а) вначале найти закон движения . Дифференцируя дважды уравнение движения мы находим ускорение k-той точки.

б) затем, зная , приложенные к системе силы и массу , можем определить реакции неизвестных связей из уравнения:

4. Форма уравнений Лагранжа II рода не зависит от конкретного выбора обобщённых координат и принципиально важно: