Примеры решения задач. Пример.Определить энергию шара, заряженного равномерно с объемной плотностью зарядов ρ
Пример.Определить энергию шара, заряженного равномерно с объемной плотностью зарядов ρ. Радиус шара R, диэлектрическую проницаемость шара принять равной 1.
С использованием теоремы Гаусса находим напряженность и потенциал электрического поля шара:
, 
при r £ R;
, 
при r ³ R.
Поставленная задача может рассматриваться двумя способами:
- как задача нахождения энергии электрического поля шара;
- как задача нахождения энергии системы зарядов.
Определим энергию W электрического поля заряженного шара, учитывая, что
W= W1 +W2,
где W1 – энергия поля внутри шара, и W2 – энергия поля вне шара. При этом
,
.
Тогда полная энергия поля 
. Учитывая, что заряд шара 
, получаем
.
Этот же результат может быть получен расчетом энергии заряженного шара как системы зарядов. В этом случае
,
где j - потенциал в области, занятой зарядом, и V¢ - объем этой области. Тогда
.