Основные положения и определения

ТЕОРИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ

 

Основные положения и определения

При проведении измерений необходимо различать размер физической величины (т.н. истинное значение) и результат измерения (измеренное значение).

Классическая теория измерений по поводу истинного значения физической величины выдвигает два основных постулата:

1) существует истинное значение измеряемой величины;

2) истинное значение отыскать невозможно.

Последний пессимистический постулат обусловлен воздействием на процесс измерения многих сопутствующих ему факторов (неточные действия оператора, изменение условий измерения, некорректная постановка измерительной задачи, несовершенство средства измерения и т.д.).

Отклонение результата измерения Х от истинного значения Q измеряемой величины называется погрешностью измерения ( ).

Погрешность является отрицательным показателем качества измерений. Положительным показателем последнего является точность. Значение точности характеризует близость к нулю погрешности результата измерений.

Из постулатов метрологии следует, что поскольку истинное значение отыскать невозможно, то невозможно отыскать и погрешность измерения. Поэтому в метрологии погрешность не измеряют, а оценивают, заменяя истинное значение действительным. Действительное значение – это значение ФВ, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели может быть использовано вместо него.

Несмотря на неопределенность понятия “погрешность”, удобство использования последней заключается в возможности разделения ее на составляющие, каждая из которых обусловлена определенным фактором. Это позволяет исследовать источники погрешности, ввиду чего появляется возможность ввести поправки в результат измерения или организовать измерительный эксперимент так, чтобы свести суммарную погрешность к допустимому уровню.

Классификация погрешностей возможна по различным признакам (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Классификация погрешностей

По способу выражения погрешность делят на абсолютную, приведенную и относительную.

Абсолютная погрешность – это разность между измеренным и истинным значением измеряемой величины:

. (2.1)

Отличительной особенностью абсолютной погрешности является то, что она выражена в единицах измеряемой величины.

Относительная погрешность равна выраженному в процентах отношению абсолютной погрешности к истинному или измеренному значению измеряемой величины:

. (2.2)

Приведенная погрешность равна выраженному в процентах отношению абсолютной погрешности к нормированному значению измеряемой величины:

. (2.3)

Значение равно, как правило, значению предела измерений СИТ.

По характеру изменения погрешности измерения делят на систематические и случайные.

Систематические погрешности остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях ФВ одного и того же размера.

Случайные погрешности хаотически изменяют свое значение и знак при повторных измерениях ФВ одного и того же размера.

Систематическая погрешность, в зависимости от характера изменения, может подразделяться на постоянную и переменную – периодическую или монотонную. К случайным погрешностям относятся грубые погрешности, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях значения погрешности. Такие погрешности могут возникать, например, при резком кратковременном изменении напряжения в сети питания средства измерения. Грубые погрешности можно выявить при статистической обработке результатов измерений и исключить из их числа.

По месту (причине) возникновения различают методические, инструментальные и личные погрешности.

Методические погрешности – это погрешности, обусловленные несовершенством метода измерения, например погрешность квантования, возникающая при применении цифровых СИТ.

Инструментальные погрешности – составляющая погрешности, обусловленная несовершенством применяемых СИТ. Различают основную погрешность СИТ (погрешность в условиях, принятых за нормальные) и дополнительную погрешность, т.е. погрешность, обусловленную отклонением условий от нормальных.

Личные погрешности – погрешности оператора, например, погрешность, обусловленная явлением параллакса при считывании показаний со шкалы стрелочного прибора. Грубые личные погрешности, называемые промахами, появляются в результате ошибки при считывании показаний или описки при записи результатов измерений. Как и грубые погрешности, промахи выявляются при статистической обработке результатов измерений и исключаются из их числа.

По режиму работы средств измерения различают статические и динамические погрешности.

Статическая погрешность – это погрешность измерения ФВ, размер которой можно считать неизменным за время измерения.

Динамическая погрешность – это составляющая погрешности измерений, возникающая дополнительно к статической во время динамических измерений при которых размер измеряемой ФВ нельзя считать неизменным. Она определяется двумя факторами: динамическими свойствами СИТ и характером изменений во времени измеряемой величины.