Методическая погрешность
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Инструментальная погрешность ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Погрешность, обусловленная влиянием внешних причин ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Субъективная погрешность ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
В зависимости от закономерности проявления погрешности могут иметь две составляющие: систематическую 
и случайную 
.
В общем случае абсолютная погрешность измерения равна
∆x = 
+ .
Систематической называется такая составляющая погрешности измерения, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины.
Случайная погрешность – это составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же физической величины. Случайные погрешности формируются под влиянием большого количества независимо действующих факторов.
В процессе многократного проведения эксперимента возможно появление отдельных результатов наблюдений, резко отличающихся от остальных. Такие погрешности не являются систематическими, но они не могут быть отнесены и к случайным. Все подобные погрешности, входящие в немногие отдельные наблюдения, называют грубыми погрешностямиизмерений или промахами.
Наглядное представление о видах погрешностей по характеру их изменения дает рис. 3.1, отражающий результаты стрельбы по мишени в трех случаях (отклонение каждого попадания от центра мишени можно рассматривать как погрешность стрельбы):
- наличие случайных погрешностей при отсутствии систематических (рис. 3.1а). Отдельное попадание в левом нижнем углу мишени – это грубая погрешность (промах);
- совокупность случайных погрешностей и постоянной по значению систематической (рис. 3.1б);
- совокупность случайных погрешностей и переменной по значению систематической (рис. 3.1в).
В зависимости от значения измеряемой величины, по наличию или отсутствию функциональной связи между погрешностью измерения и значением измеряемой величины различают два вида составляющих погрешности: аддитивная и мультипликативная.
Аддитивная погрешность не зависит от значения измеряемой величины. По закономерности проявления аддитивные погрешности могут быть систематическими или случайными. Примером систематической аддитивной погрешности является смещение нуля характеристики аналогового измерительного прибора (рис. 3.2а).
Рис. 3.1
Случайная аддитивная погрешность может при изменении измеряемой величины принимать произвольные, но не зависящие от измеряемой величины значения. Ее предельные значения образуют на характеристике полосу постоянной ширины (рис. 3.2б).
Рис. 3.2
Мультипликативная погрешность зависит от значения измеряемой величины.
В зависимости измеряемой величины от времени погрешности измерений могут иметь статическую и динамическую составляющие.
Статическая составляющая погрешности возникает при статических измерениях, динамическая – при динамических измерениях.
Контрольные вопросы.
1. 
Дайте классификацию измерений.
2. Что такое погрешность измерения?
3. Приведите классификацию погрешностей измерений.
Литература к лекции: [1] - [3]
|
Лекция № 4
Основы статистической обработки совокупности
случайных чисел
Вопросы, выносимые на лекцию: Понятие о случайной величине. Распределение вероятностей дискретной случайной величины. Закон распределения непрерывной случайной величины. Нормальное распределение непрерывных случайных величин. Распределение Стьюдента. Интегральная функция распределения.