ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
вариант №1
по дисциплине: Основы теории надежности
Проверил Выполнил
преподаватель студент гр. СОа-311
Коваленко В. Н. № зач. кн. 11-Сот-163
Афанасьев С.В.
Екатеринбург
Произвести (выполнить) полный расчет надежности триггера, представленного на рис.1:
Рис.1
При следующих параметрах элементов:
- R1, R9 – МЛТ- 0,25 – 10 кОм;
- R2, R8 – МЛТ- 0,5 – 5,1 кОм;
- R3, R7 – МЛТ- 0,5 – 3,0 кОм;
- R4, R5 – МЛТ- 0,25 – 1,5 кОм;
- R6 – МЛТ- 1 – 120 кОм;
- VT1, VT2 – МП42А;
- С1, С5 – МБМ – 1000 пФ;
- С3 – К50-6 – 0,1мкФ;
- С2, С4 – КМ – 300 пФ;
- VD1, VD2 – Д9А;
Напряжение питания триггера Uп. = -12 В
Условия эксплуатации (Вариант 1):
- автофургонные;
- 
= 35
Необходимо найти интенсивность отказа, вероятность безотказной работы и среднее время работы до первого отказа триггера, если отказы его элементов распределены по экспоненциальному закону:
- для лабораторных условий;
- для условий эксплуатации;
Произвести анализ полученных результатов и дать рекомендации по повышению надежности.
Решение: Для определения надежности вычислим интенсивности отказов элементов 
-го типа в соответствии с учетом влияния нагрузки и условий эксплуатации по формуле 
, где 
- интенсивность отказов при нормальных условиях, 
- коэффициент, учитывающий температуру, 
- коэффициент учитывающий влияние механических нагрузок.
Произведем расчет электрических режимов работы резисторов:
Определим коэффициент нагрузки резисторов по формуле 
, где 
и 
- фактическая и номинальная мощности, рассеиваемые на резисторе:
Интенсивность отказов резисторов:
Определим коэффициент нагрузки конденсаторов по формуле 
, где 
и 
- фактическое и номинальное напряжение на конденсаторе:
Интенсивность отказов конденсаторов:
Определим коэффициент нагрузки транзисторов по формуле 
, где 
и 
- фактическая и номинальная мощности, рассеиваемые на коллекторе транзистора:
Интенсивность отказов транзисторов:
Определим коэффициент нагрузки полупроводниковых диодов по формуле 
, где 
и 
- фактический и номинальный токи:
Интенсивность отказов диодов:
Результаты расчета и табличные данные заносим в таблицу 1:
Таблица 1
| Наимено-вание и тип эл-тов | Обозначение на схеме | Кол-во эл-тов
| Интенсив-ность отказов в номинальн. режиме 
| Режим работы | Попра-вочный коэффициент
| Попра-вочный коэффициент
| 
| 
| |
Коэф-фициент нагрузки 
| Температура среды
| ||||||||
| Резистор МЛТ-0,25 | R1 R4 R5 R9 | 0.4 | 
| 0.23 | 1.458 | 0.134 | 0.536 | ||
| Резистор МЛТ-0,5 | R2 R3 R7 R8 | 0.5 |
| 0.23 | 1.458 | 0.168 | 0.672 | ||
| Резистор МЛТ-1,0 | R6 | 1.0 |
| 0.23 | 1.458 | 0.335 | 0.335 | ||
| Конденсатор МБМ | С1 С5 | 2.0 | 
| 0.75 | 1.458 | 2.187 | 4.374 | ||
| Конденсатор КМ | С2 С4 | 1.4 | 
| 0.12 | 1.458 | 0.245 | 0.49 | ||
| Конденсатор К50-6 | С3 | 2.4 | 0.6 | 0.73 | 1.458 | 2.554 | 2.554 | ||
| Транзис тор МП-42А | VT1 VT2 | 3.0 |
| 0.23 | 1.458 | 1.006 | 2.012 | ||
| Диод Д9А | VD1 VD2 | 0.7 |
| 0.13 | 1.458 | 0.133 | 0.266 |
Определим интенсивность отказов триггера:
Для лабораторных условий:
Для условий эксплуатации:
Определим вероятность безотказной работы триггера за 10000 часов:
Для лабораторных условий:
Для условий эксплуатации:
Среднее время наработки до первого отказа триггера:
Для лабораторных условий:
Для условий эксплуатации:
Основная доля интенсивности отказов приходится на металлобумажные и электролитический конденсаторы, а также на транзистор. Поэтому, в случае необходимости, конденсаторы МБМ могут быть заменены на керамические, электролитический алюминиевый конденсатор- на танталовый. Германиевый транзистор, можно заменить кремниевым, так как они имеют меньшие интенсивности отказов. Либо применить охлаждение.
Задана структурная схема для расчета надежности системы:
Рис.2.
Таблица 2.
| № элемента | |||||||||||||||
| 0,8 | 0,8 | 1,0 | 0,3 | 0,2 | 0,01 | 0,01 | 5,0 | 5,0 | 0,01 | 0,01 |
По известным интенсивностям отказов ее элементов (приведены в таблице 2) предполагая, что отказы элементов распределены по экспоненциальному закону, определить:
- вероятность безотказной работы системы;
- интенсивность отказа узла системы (обозначено пунктиром);
- среднее время наработки до первого отказа узла системы;
На основании выполненного расчета представить график 
, выводы и рекомендации по повышению надежности заданной резервированной системы.
Решение:
Рис.3.
1. Из структурной схемы (рис. 3) видно, что система состоит из двух неравнонадежных устройств I и II. Вероятность безотказной работы такой системы можно вычислить по формуле:
,
Так как устройство I представляет собой последовательное соединение узлов a, b, c, d, e, то
Так как устройство II представляет собой последовательное соединение узлов f и k, то
Чтобы определить вероятность 
и 
найдем вероятность всех элементов замещения по формуле 
. При экспоненциальном законе распределения, предполагается, что интенсивность отказов не зависит от времени и является постоянной ( 
).
Узел «a» представляет собой дублированный узел с постоянно включенным резервом, причем каждая часть узла состоит из двух последовательно соединенных (относительно надежности) элементов. Число элементов основной и резервной цепи 
, а кратность резервирования 
, тогда:
Узел «b» представляет собой дублированный узел с постоянно включенным резервом, кратность резервирования . При резервировании неравнонадежных изделий:
Узел «с»- узел с одним нерезервированным элементом
Узел «d» представляет собой дублированный узел по способу замещения. Кратность резервирования , при равной надежности всех элементов:
, где 
- интенсивность отказов основной системы.
В узле «е» применено резервирование с дробной кратностью и постоянно включенным резервом. В данном случае рассмотрим вариант, при котором число основных устройств 
, число резервных устройств 
, а общее число устройств 
. Кратность резервирования 
.
Вероятность безотказной работы устройства I будет равна:
Вероятность безотказной работы устройства II будет равна:
Вероятность безотказной работы резервированной системы будет:
2. Интенсивность отказа узла системы (обозначено пунктиром), вычислим по формуле:
, где 
- частота отказов системы.
Среднее время наработки до первого отказа узла системы:
Построим график зависимости интенсивности отказов от времени, узла системы:
Таблица 3.
| 0.0-0.4 | 0.4-0.8 | 0.8-1.2 | 1.2-1.6 | 1.6-2.0 | 2.0-2.4 | 2.4-2.8 | 2.8-3.2 |
| 0.57 | 1.05 | 1.24 | 1.32 | 1.36 | 1.38 | 1.39 | 1.39 |
По данным таблицы 3, строим гистограмму, а затем сглаживаем ее:
Рис.4.
Вывод: Все методы повышения надежности принципиально могут быть сведены к следующим основным:
1. резервирование;
2. уменьшение интенсивности отказов системы;
3. сокращение времени непрерывной работы;
4. уменьшение среднего времени восстановления работоспособного состояния.
Реализация указанных методов может осуществляться при проектировании, при производстве, при эксплуатации.
Резервирование является одним из наиболее эффективных методов повышения надежности технических систем. Однако, данный метод не всегда оправдан из- за экономических соображений.
Уменьшить интенсивность отказов системы можно следующими способами:
1) упрощение системы;
2) выбор наиболее надежных элементов;
3) облегчение электрических, механических, тепловых, и других режимов работы элементов;
4) стандартизация и унификация элементов и узлов;
5) совершенствование технологи производства;
6) автоматизация производства;
7) проведение профилактических мероприятий при эксплуатации аппаратуры.
Наиболее эффективными и многочисленными методами повышения надежности являются методы, которые применяются при проектировании технических устройств. К таким методам относятся:
1) резервирование;
2) упрощение системы;
3) выбор наиболее надежного элемента;
4) создание схем с ограниченными последствиями отказов элементов;
5) облегчение электрических, механических, тепловых и других режимов работы элементов;
6) стандартизация и унификация элементов и узлов;
7) встроенный контроль;
8) автоматизация проверок