Проверка совпадения опытных и теоретических законов распределения ПН по критериям согласия
Теоретический закон распределения для выравнивания опытной информации выбирают в соответствии с областью применения ТЗР; на основе визуального совпадения полигона опытного распределения с кривой дифференциальной функции ЗНР и ЗРВ; по лучшему совпадению опытных точек информации с интегральной прямой ЗНР и ЗРВ; по величине коэффициента вариации.
Однако в некоторых случаях перечисленные методы выбора ТЗР могут не дать желаемого результата. В таких случаях ТЗР выбирают по критериям согласия.
В теории вероятности применяют несколько критериев согласия. Применительно к ПН тракторов и сельскохозяйственных машин чаще всего используют критерий согласия Пирсона.
Критерий согласия Пирсона 
представляет собой сумму квадратов отклонений опытных и теоретических частот в каждом интервале статистического ряда информации:
(18)
где 
- число интервалов в укрупненном статистическом ряду;
- опытная частота в 
интервале статистического ряда;
- теоретическая частота в интервале;
(19)
где 
- количество точек информации; 
и 
- интегральные функции соответственно в конце и начале 
интервала значений показателей надежности.
Если исходная информация о показателе надежности представлена в виде статистического ряда, то определения критерия согласия 
составляют укрупненный статистический ряд, соблюдая правило: 
4, 5. При этом допускается объединение тех интервалов, в которых <5.
Если нет статистического ряда, можно всю исходную информацию разбить на ряд интервалов разной величины по возрастающему значению ПН, чтобы 4, 5.
В расчете доремонтных ресурсов двигателей укрупненный статистический ряд информации приведены в табл. 5.
Таблица 5. Укрупненный статистический ряд информации о доремонтных ресурсах двигателей
| Интервал, мото-ч | Опытная частота 
| Теоретическая частота по ЗНР
| Теоретическая частота  по ЗРВ
|
| До 3500 3500-4500 4500-5000 Свыше 5000 | 20 29 10 10 | 19,32 28,29 11,04 10,35 | 20,70 27,60 10,35 10,35 |
В случае ЗНР теоретическую частоту подсчитывают по уравнению (19) и по данным табл. 2 приложения.
Для конца первого интервала укрупненного статистического ряда
Для конца второго интервала
и т.д.
В случае ЗРВ интегральную функцию определяют по табл. 9 приложения, вход в которую осуществляется по величине параметра 
( 
= 3,34) и отношению 
( 
= 3083 мото-ч; 
= 1250 мото-ч).
Для конца первого интервала укрупненного статистического ряда
Теоретическую частоту до конца первого интервала определяют по уравнению (19):
Для второго интервала
ТЗР выбирают по величине критерия , который будет равен (уравнение 18) по данным табл. 5:
Для ЗНР:
для ЗРВ:
Судя по значениям критериев согласия , по табл. 6 приложения определяют вероятность совпадения опытных и теоретических данных. Вероятность совпадения при прочих равных условиях зависит и от повторности использованной информации. Поэтому для входа в таблицу приложения необходимо определить число степеней свободы 
по уравнению:
(20)
где - число интервалов укрупненного статистического ряда;
- число обязательных связей;
- число степеней свободы или номер строки в табл. 6 приложения.
Для ЗРВ, так же как и для ЗНР, число обязательных связей равно трем: две связи – два параметра распределения и третья связь 
=1,0.
Таким образом, в нашем расчете = 4 - 3= 1.
Следовательно, значения критерия находим в первой строке, а вероятность совпадения определяем в заглавной строке (значение 
) таблицы 6 приложения. Таким образом, вероятность совпадения ЗНР ( = 0,15) составляет около 70%, а вероятность совпадения ЗРВ ( = 0,58) - около 45%.
Следует иметь в виду, что критической вероятностью совпадения принято считать 
<10%, выбранный для выравнивания теоретический закон распределения следует считать непригодным.
Рассчитав значения по уравнению (18), определив номер строки (число степеней свободы) по уравнению (19) и вероятность совпадения теоретических распределений с опытными по табл. 6 приложения, окончательно получим:
для ЗНР 
=1,92; =3; =60%;
для ЗРВ =2,46; =3; =45%.
Данные этого расчета согласуются с методом определения критерия согласия по укрупненному статистическому ряду и подтверждают обоснованность выбора ЗНР для расчета характеристик доремонтной долговечности двигателя .