Порядок расчетa

Обработку экспериментальных данных при функциональном преоб­разовании результатов измерений целесообразно осуществлять по ал­горитму [1, с. 144 – 166]. При этом необходимо учитывать, что n = 12, следовательно, порядок расчетов и их со­держание определяются условием 10...15 < n < 40...50.

1. Обработать результаты измерений величин X и У отдельно по алгоритму, изложенному в п. п. 1-3 задания 2, при этом:

– определить оценки результатов измерений X, У и средних квадратических отклонений Sx, Sy;

– обнаружить и исключить ошибки;

– проверить гипотезу о нормальности распределения оставшихся ре­зультатов измерений.

2. Определить оценку среднего значения функции:

 

.

 

3. Определить поправку:

 

.

 

Таблица 3 – Исходные данные

Последняя цифра шифра Z=f (X,Y) Характер и единицы величин
X Y Z
Z=X/Y напряжение, мВ сила тока, мкА сопротивление
Z=X2Y сила тока, мкА сопротивление, Ом мощность
Z=2X/Y2 перемещение, м время, мс ускорение
Z=2m/X∙Y индуктивность, мкГн емкость, мкФ период колебаний
Z=3X/4p∙Y3 масса, мкг радиус сферы, мкм плотность материала
Z=X∙Y2/2 индуктивность, мкГн сила тока, мА энергия магнитного поля
Z=0,5X2/Y заряд, пКл емкость, пФ энергия конденсатора
Z=X∙Y/(X+Y) сопротивление, Ом сопротивление, Ом сопротивление
Z=X/(Y+10) ЭДС, мВ сопротивление, Ом сила тока
масса, г жесткость, Н/м период колебаний

 

4. Определить оценку стандартного отклонения функции

 

,

 

где nx, ny – числа оставшихся результатов измерений, соответствен­но, X и Упосле исключения ошибок.

5. Определить доверительный интервал для функции

 

ЕZ = t×S.

 

Если законы распределения вероятности результатов измерения X и У признаны нормальными, то t можно определить для принятой доверительной вероятности Р из таблиц для распределения Стьюдента (таблица 1.1.2.8 [2] или таблица Д.1). При этом число степеней свободы m определятся из выражения

 

.

 

Если гипотеза о нормальности распределения результатов изме­рения X или (и) У отвергается, то t целесообразно определить из неравенства Чебышева:

 

.