ДОДАТОК 3
Інтеграл ймовірностей 
, 
.
Таблиця 1
| t | Соті частки t | |||||||||
| 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 | 0,000 |
Таблиця допускає лінійну інтерполяцію з помилкою до 10-4 .
Приклад. Обчислити Ф(1,614).
Розв’язання. Беремо з таблиці два значення Ф(1,61)=0,4463 і Ф(1,62)=0,4474 з різницею 0,0011 і вводимо виправлення на відносне збільшення аргументу (1,614-1,61)/0,01=0,4.
Ф(1,614)=Ф(1,61)+0,0011×0,4=0,4467.
Продовження таблиці для значень t³2,5 див. у таблиці.2.
Таблиця 2
Величини, зв'язані з інтегралом імовірності Ф(t);
функція t=t(P) є зворотною для P=2Ф(t).
| t | Ф(t) | 1-2Ф(t) | 1-P | t=t(P) | P |
| 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 | 0.49379 0.49534 0.49653 0.49744 0.49813 0.49865 0.49903 0.49931 0.49952 0.49966 0.499767 0.499841 0.499892 0.499927 0.499952 0.499968 0.499979 0.499987 0.499991 0.499995 0.4999966 0.4999979 0.4999987 0.4999992 0.4999995 0.4999997 | 0.01242 0.00932 0.00693 0.00511 0.00373 0.00270 0.00194 0.00137 0.00097 0.00067 0.000465 0.000318 0.000216 0.000145 0.000096 0.000063 0.000041 0.000027 0.000017 0.000011 0.0000068 0.0000041 0.0000025 0.0000016 0.0000009 0.0000006 | 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.009 0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0.0009 0.0008 0.0007 0.0006 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 10-5 10-6 10-7 | 1.960 2.054 2.170 2.326 2.576 2.612 2.652 2.697 2.748 2.807 2.878 2.968 3.090 3.291 3.320 3.353 3.390 3.432 3.481 3.540 3.615 3.720 3.891 4.417 4.892 5.327 | 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 0.991 0.992 0.993 0.994 0.995 0.996 0.997 0.998 0.999 0.9991 0.9992 0.9993 0.9994 0.9995 0.9996 0.9997 0.9998 0.9999 1-10-5 1-10-6 1-10-7 |
У таблиці значень Ф(t) помилка лінійної інтерполяції зменшується зі збільшенням значень t; яка не перевершує:
10-4 — в інтервалі (2.5; 3.2); 10-5 — в інтервалі (3,2; 3,9);
10-6 — в інтервалі (3,9; 4,5); 10-7 — в інтервалі (4,5; 5,0).
В таблиці значень t(P) інтерполяцію не роблять.