К РАСЧЕТУ ПОГРЕШНОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Для схемы рис. 8,б имеем

= Rвх /(Rвх+Rвых + jwCвх Rвых Rвх) =

= = UV,а – jUV,р.

Вектор образован геометрической суммой вектора и вектора , модуль вектора равен (см. рис. П.1)

.

Вольтметром измеряется модуль вектора . Погрешность взаимодействия равна разности модулей и Dвз = UV E. Выразив E через UV и обозначив Rвых/Rвх = a1 и w2 = a2 , получим

Dвз = (П.1)

Обычно a1<< 1 и a2<< 1 и, пренебрегая величинами a12, a22, получим приближенную формулу для расчета погрешности взаимодействия

Dвз »– UV (Rвых/Rвх) – 0,5 UV w2 =– a1 UV – 0,5a2 UV . (П.2)

Например, при a1 = a2 = 0,1 результат расчета по (П2) меньше результата расчета по (П1) на 4 %, а при a1 = a2 = 0,05 разница составляет несколько десятых процента, что вполне допустимо при оценке погрешностей.

Интересно отметить два момента.

1. Частота, на которой первый и второй члены в (П.2) равны, определяется величиной

.

2. Частота, на которой UV,а и UV,р равны, – w = 1/C вх(Rвых || Rвх ).