Определение оптимального количества инвестиций в охрану труда для достижения необходимого уровня приемлемого риска на горнодобывающем предприятии
Постановка задачи:
На предприятии ОАО «Апатит» снижение травматизма, в зависимости от количества инвестируемых средств, выражается зависимостью (количество человек с средней и тяжёлой степенью травм):
, где
- постоянные коэффициенты для каждого предприятия;
- количество инвестиций.
Увеличение количества уволившихся из-за снижения заработной платы (социальная напряженность), выражается зависимостью:
, где
- постоянные коэффициенты для каждого предприятия;
- количество инвестиций.
На предприятии работает в среднем 
человек.
Определить:
1. Оптимальный уровень капитальных вложений в охрану труда для достижения:
· Приемлемого риска (10-6);
· Приемлемого риска при детальном обосновании (10-4-10-5);
· Приемлемого риска при определённых обстоятельствах (10-3-10-4)
2. Какое значение риска соответствует оптимальному уровню затрат в охране труда?
Условия задания:
| N | |||||||
| N1 травм | |||||||
| N2 текуч. кадров | |||||||
| N3затраты на охрану труда | 70 у.е. | 105 у.е. | 168 у.е. | 140 у.е. | 280 у.е. | 420 у.е. | 560 у.е. |
Решение:
График №1. Зависимость количества травм от количества инвестиций
Составим уравнение для первого условия:
Имеем два уравнения и две неизвестные, составим систему:
График №2. Зависимость количества текучести кадров от количества инвестиций
Составим уравнение для второго условия:
Составим систему:
= 
308700 
= 112
= 0,000363
= 7-4900 
5,22
+ 
Продифференцируем выражение:
+0,000726Z=0
-32+0,000726Z 
Z= 
(отрицательные значения не удовлетворяют условию задания)
= 204,6-32 
5,4=31,8
= 5,22+0,000363 
= 21,2
| n | Z | R |
| 0,0001 | ||
| 0,00001 | ||
| 0,000001 |
Графическая интерпретация полученных результатов:
График №1. Зависимость риска от количества инвестиций.
| Z | R | N1 | N2 | N1+N2 |
| 0,000408844 | 57,23455 | 8,85 | 66,08455 | |
| 0,000316171 | 44,25967 | 13,3875 | 57,64717 | |
| 0,00025042 | 35,05384 | 19,74 | 54,79384 | |
| 0,00019942 | 27,91325 | 27,9075 | 55,82075 | |
| 0,00015775 | 22,07896 | 37,89 | 59,96896 | |
| 0,000122516 | 17,14614 | 49,6875 | 66,83364 | |
| 9,19926E-05 | 12,87313 | 63,3 | 76,17313 | |
| 6,50657E-05 | 9,104077 | 78,7275 | 87,83158 | |
| 4,09748E-05 | 5,732541 | 95,97 | 101,7025 | |
| 1,91773E-05 | 2,682615 | 115,0275 | 117,7101 |
График №2. Отражает значение риска, соответствующего оптимальному уровню затрат в охрану труда.
ОБЩИЙ ОТДЕЛ Генеральному директору
ОАО «СУЭК»
СЛУЖЕБНАЯ ЗАПИСКА Ю. А. Шилковой
14.10.2011 № 01-20/47
о закупке оборудования по тендеру
В связи с необходимостью осуществления закупки буровых установок для проходки горных выработок по тендеру тремя фирмами были представлены установки по практически одинаковой цене и схожим характеристикам.
Рассмотрев и проанализировав все три заявленные установки, было установлено, что наибольшей технической надежностью или наибольшей вероятностью безотказной работы обладает установка (1 ТС) первой фирмы, она составила 65,5%.
По результатам экономического расчета, стоимость ремонта первой установки оказалась самой низкой среди всех заявленных, она составила 186 у.е.
Оборудование предлагается закупить именно у данной фирмы в связи: с наиболее выгодными условиями для эксплуатации.