Корректирующие звенья

Коррекция проводится с помощью введения в систему специальных корректирующих звеньев с особо подобранной передаточной функцией. Принципиально корректирующие звенья могут включаться либо последовательно с корректируемым звеном , либо параллельно ему с образованием местной обратной связи (рисунок 3.1).
В соответствии со способом включения корректирующие звенья делятся на последовательные и параллельные . Следует отметить, что при параллельной коррекции основное применение получил именно вариант обратной (отрицательной) связи, а не прямого включения.

а) последовательное включение б) параллельное включение

Рисунок 3.1 – Способы включения корректирующих звеньев в систему

Корректирующие обратные связи, помимо классификации на отрицательные и положительные, делятся на жесткие и гибкие.

Идеальная жесткая обратная связь осуществляется усилительным звеном с передаточной функцией , идеальная гибкая обратная связь – дифференцирующим звеном с передаточной функцией , реальная гибкая обратная связь – реальным дифференцирующим звеном с передаточной функцией .

В линейных системах оба рассмотренных типа коррекции (последовательный и параллельный) эквивалентны, то есть последовательное звено может быть заменено параллельным, и наоборот, при сохранении неизменными динамических свойств САУ.

Приравняем результирующие передаточные функции, полученные при использовании обоих типов коррекции:

Отсюда, например, вытекает следующее выражение для передаточной функций последовательного корректирующего звена, эквивалентного данной обратной связи:

. (3.1)

Рассмотрим примеры коррекции свойств САУ.

Пример 17. Охватим жесткой обратной связью интегрирующее звено в составе некоторой САУ (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 – Коррекция свойств интегрирующего звена

В результате коррекции передаточная функция звена примет вид

где , .

Таким образом, при охвате интегрирующего звена жесткой обратной связью оно преобразуется в инерционное звено 1-го порядка.

Пример 18.Охватим жесткой обратной связью инерционное звено 1-го порядка в составе некоторой САУ (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 – Коррекция свойств апериодического звена

В результате коррекции передаточная функция звена примет вид

где ,, .

Таким образом, в результате охвата апериодического звена жесткой обратной связью его параметры (коэффициент усиления и постоянная времени) изменяются в раз. Уменьшение постоянной времени приводит к ускорению переходных процессов в звене, то есть снижает инерционность или, что равносильно, увеличивает быстродействие.

Передаточная функция эквивалентного последовательного корректирующего звена, согласно выражению (3.1), должна иметь вид

где ,, .

Анализ полученного выражения позволяет утверждать, что при последовательной коррекции в рассматриваемом случае необходимо использовать каскадное включение идеального форсирующего звена с параметромТи инерционного звена 1-го порядка с параметрами , .