Или в числовом виде

(2.29)

Для суммирования в левой части этого выражения необходимо произвести преобразование чисел из показательной в нормальную форму:

(2.30)

(2.31)

для правого контура цепи должно выполнять соотношение:

(2.32)

Или в числовом виде

(2.33)

(2.34)

В (2.35)

4. Построение полной векторной диаграммы цепи

Построение векторной диаграммы цепи производится на основе числовых данных, представленных в таблице. Для каждого тока (напряжения) в таблице имеются значения модуля и аргумента. Например, модуль напряжения на сопротивлении Re равен 1,82 В, а аргумент равен 1,040. Следовательно, вектор, соответствующий , будет иметь длину 1,8 см (при масштабе: в 1см 1В) и угол относительно горизонтальной оси округляем до 00 .

Аналогичным образом строятся векторы, соответствующие остальным токам и напряжениям, приведенным в таблице. При этом все построения начинаются из одной точки и угол откладывается в одном направлении. После построения всех векторов, соответствующих токам и напряжениям на элементах цепи, проводим вектор, соответствующий комплексной амплитуде источника э.д.с., воздействующего на цепь.

Для того, чтобы рисунок не был сильно загроможденным построения проведены раздельно на разных плоскостях для напряжений и токов, как это сделано на рис. 3 и рис. 4 применительно к рассматриваемой схеме ( рис. 2).

Рис. 3. Векторная диаграмма напряжений

Поскольку значения токов, протекающих через и в 100раз меньше, чем токи через и ,то округляем меньшее значение тока до 0, т.е.

Выбираем масштаб: в 1см 2мА. Тогда, например, вектор, соответствующий , будет иметь длину 9,1см, угол относительно горизонтальной оси округляем до 0⁰.

Рис. 4. Векторная диаграмма токов

5. Расчет частотных характеристик цепи

Для нахождения частотных характеристик цепи возможно применение как аналитического расчета, так и использование специализированных программ моделирования электрических цепей, например, Electronic Work Bench. Рассмотрим первый вариант.

При проведении аналитического расчета частотных характеристик возможно два варианта:

1) вывод формулы для расчета частотных характеристик в общем виде, а затем подстановка в них значений частот.При этом необходимо получить в общем виде выражение, соответствующее выходному напряжению цепи, т.е. зависимость . Для этого повторяются все расчеты (2.1) – (2.22) не подставляя в формулы числовое выражение частоты ω. В результате этого поучится выражение, содержащее зависимость от частоты;

2) расчет частотных характеристик по нескольким точкам. В качестве одной из них можно использовать точку с частотой, равной заданной по варианту, а значение второй частоты можно выбрать произвольно и для нее повторить все вычисления с самого начала.

Остановимся на последнем варианте как на более простом. Рассмотрим в начале две крайние точки: при частоте, равной нулю, и при частоте, стремящейся к бесконечности.

В первом случае как следует из формулы реактивного сопротивления емкости, реактивные сопротивления С1 и С2 будут стремиться к бесконечности, а следовательно, ток на выходе схемы (через С2), будет равен нулю. Это означает, что коэффициент передачи цепи в этом случае равен нулю.

Во втором случае (при частоте, стремящейся к бесконечности) сопротивление емкости С₁ будет стремиться к нулю. При этом исходная схема (рис.2) преобразуется к виду, представленному на рис. 5.

Рис. 5. Исходная схема при частоте э.д.с., стремящейся к бесконечности