Понятие о сопротивлении деформации и средним контактном давлении

Одной из главных задач теории прокатки является определение величины усилий способных осуществлять деформацию. Для правильного решения этой задачи необходимо рассмотреть понятие о сопротивлении деформации.

Сопротивление деформации – это то сопротивление, которое оказывает полоса при ее формоизменении. Сопротивление деформации определяется величиной предела текучести, если деформации выполняется при линейном напряженном состоянии. Однако реальные процессы происходят не при линейном напряженном состоянии, а при наличии схемы объемного напряженного состояния. Поэтому сопротивление деформации будим определять с учетом коэффициента напряженного состояния n=0,7÷5,0. p=n·G_T.

При установлении связи между сопротивлением деформации и пластичностью иногда считают, что это величина обратно пластичности, на самом деле пластичность не является свойством обратным сопротивлению деформации.

Прокатка холоднокатаных листов говорит о том, что с уменьшением толщины, сопротивление деформации не уменьшается, а увеличивается. Пластичность уменьшается.

Сопротивление деформации является одним из важнейших параметров процесса обработки металлов давлением. Оно берется за основу при определении усилий деформации, необходимой прочности деталей машин и мощности их привода.

Величину сопротивления деформации можно определить опытным путем, предварительно измерив деформирующее усилие или по теоретическим формулам.

Пусть на некоторую поверхность, сечение, которое изображено ломаной линией ABCD, действует равномерно распределенное удельное давление Pср.

Необходимо определить суммарную силу, создаваемую этим давлением в горизонтальном направлении Px и вертикальном Py.

Принимаем AB=L₁, BC=L₂, CD=L₃, ширина участков (в).

Определяем давление на каждый прямой участок поверхности:

Горизонтальные составляющие давлений:

Суммарная горизонтальная сила Px, действующая на всю поверхность:

) ;

Вертикальные проекции давлений:

Суммарная вертикальная сила Py, действующая на всю поверхность:

Выражения в скобках представляет собой горизонтальные и вертикальные проекции поверхности.

Следовательно:

Если на рассматриваемой поверхности действуют касательные силы трения, имеющие одно направление, а коэффициент трения имеет постоянную величину, то горизонтальная и вертикальная составляющие равнодействующей если трения, действующих на всей поверхности:

где f – коэффициент трения.

Определение удельного давления на контактной поверхности или сопротивление деформации осуществляется путем деления полного усилия, деформации на проекцию площади контактной поверхности, перпендикулярной направлению действия силы.

или