Задача 1. Определить вероятность безотказной работы Рс , если q1 =q4 =q7 =0.15; p2 = p6 =0.75; p3 = p5 =0.9 ; q8 = 0.2
Определить вероятность безотказной работы Рс , если q1 =q4 =q7 =0.15; p2 = p6 =0.75; p3 = p5 =0.9 ; q8 = 0.2.
Рисунок 1. Схема к задаче 1.
Решение
Вероятности безотказной работы элементов
Рисунок 2. Схема к задаче 1.
Преобразуем треугольник из элементов 4, 6 ,8 в звезду z1 , z2, z3 .
Рисунок 3. Преобразование треугольника в звезду .
Рассчитываем параметры звезды
Рисунок 4. Расчет ветвей и выделенного контура.
Считаем вероятность безотказной работы ветвей A, B, выделенного контура Рк , состоящего из последовательно и параллельно соединенных элементов 1; 3, z3 ;7, z1; z2
Рисунок 4. Расчет вероятности безотказной работы системы.
Считаем вероятность для безотказной работы элементов системы (контура, состоящего из последовательно и параллельно соединенных элементов 2, k, 5.)
Ответ : Вероятность безотказной работы элементов системы равна 0,22.