Зубчатые передачи 1 страница
По условиям работы зубчатые передачи делятся на следующие эксплуатационные группы:
- отсчетные (кинематические);
- скоростные (окружная скорость до 120 м/с);
- силовые;
- передачи общего назначения.
Основное требование к отсчетным передачам - высокая кинематическая точность (согласованность в углах поворота). Применяются они в точных кинематических цепях (измерительные приборы, делительные механизмы станков), имеют малый модуль и небольшую длину зуба и работают при малых окружных скоростях до 6 м/с.
Для скоростных передач основное требование - плавность работы, т.е. бесшумность и отсутствие вибраций. Для них важна также полнота контакта по рабочим профилям зуба. Это зубчатые передачи средних размеров, они входят в состав редукторов турбин, двигателей, коробок перемены передачи автомобилей, коробок скоростей станков и других быстроходных механизмов.
Силовые передачи требуют полноты контакта (рисунок 7.2), особенно по длине зуба. Это колеса с крупным модулем, большой длиной зуба (В > 10m). Такие передачи работают в грузоподъемных, землеройных, строительных и дорожных машинах, в конвейерах, эскалаторах, механических вальцах и т.д.
Рисунок 7.2 – Пятно контакта
Величину пятна контакта оценивают относительными размерами в процентах:
- по длине зуба: 
100 %,
где а – общая длина контакта; с – сумма длин пробелов в пятне (если c > т);
В – ширина зубчатого венца;
- по высоте зуба: 
100 %,
где hm – средняя высота пятна контакта; hp – рабочая высота зуба, равная 2т.
Пятно контакта оценивается в собранной передаче, после работы под нагрузкой. Мгновенное пятно контакта составляет около 75 % от суммарного пятна контакта и оценивается "по краске" после одного оборота.
Передачи общего назначения наиболее распространены в машиностроении. Они работают при окружных скоростях до 10 м/с и незначительных нагрузках. Для них не устанавливаются повышенные требования ни по одному из трех рассмотренных требований.
7.2.1 Система допусков на зубчатые передачи
Для регламентации точности созданы системы допусков на отдельные виды зубчатых передач (цилиндрические, конические, червячные), так как точность работы механизма зависит не только от точности отдельных элементов (зубчатых колес), но и от точности расположения осей в корпусах.
Для цилиндрических зубчатых передач с т ≥ 1 система допусков определена в ГОСТ 1643, а для мелкомодульных – в ГОСТ 9178.
Для конических зубчатых передач с т ≥ 1 система допусков определена в ГОСТ 1758, а для мелкомодульных – в ГОСТ 9368.
Для червячных передач при т ≥ 1 система допусков определена в ГОСТ 3675, а для мелкомодульных – в ГОСТ 9774.
Системы допусков для различных видов зубчатых передач имеют много общего. Далее рассмотрена система допусков на цилиндрические зубчатые передачи с модулем т ≥ 1 (ГОСТ 1643).
Для всех видов зубчатых передач установлено 12 степеней точности (с 1 по 12) в порядке увеличения допусков, в разных стандартах особо точные и грубые степени не оговорены допусками, т.е. оставлены как резервные. Для цилиндрических передач первая, вторая и 12 степени точности резервные.
Степень точности – заданный уровень допустимого несоответствия значений их действительных параметров расчетным (номинальным) значениям.
В каждой степени выделены три нормы точности согласно эксплуатационным группам: кинематическая точность, плавность работы и контакт зубьев. В каждой норме определены независимые, равноправные показатели точности и допуски на них (рисунок 7.3).
Кинематическая точность оценивается нормами кинематической погрешности зубчатой передачи и кинематической погрешностью колеса. Кинематическая погрешность передачи есть разность между действительным и номинальным углами поворота ведомого зубчатого колеса, выраженная в линейных величинах длиной дуги делительной окружности. Все показатели кинематической точности оцениваются за один оборот колеса.
Кинематическая погрешность зубчатого колеса определяется погрешностью кинематической цепи деления зубообрабатывающего станка.
Степени точности по ГОСТ 1643
|
|
| |||||||
 | |||||||||
| |||||||||
|
| H | E | D | C | B | A |
| ||
|
Рисунок 7.3 – Показатели точности зубчатых колёс и передач
Кинематическая погрешность оценивается следующими показателями: накопленной погрешностью шага, радиальным биением зубчатого венца, колебанием длины общей нормали, колебанием измерительного межосевого расстояния за оборот колеса.
Плавность работы передачи характеризуется циклическими погрешностями при повороте колеса на один зуб. Наличие циклически повторяющихся погрешностей (шага, профиля зуба и др.) вызывает в процессе работы передачи шум и вибрацию. Чистовая обработка боковой поверхности зубьев (шлифованием, шевингованием и др. методами) позволяет повысить плавность работы передачи, так как улучшается профиль зуба. Отклонение шага зацепления, зависящее от погрешности зуборезного инструмента, также влияет на плавность передачи.
Контакт зубьев характеризуется размерами пятна контакта на боковых поверхностях зубьев при работе передачи и определяет величину передаваемой нагрузки. Пятно контакта зависит от погрешностей самих колес и от погрешностей их монтажа в корпус.
Независимо от степени точности выбирается вид сопряжения, который характеризуется нормой бокового зазора между нерабочими профилями зубьев колес, находящихся в зацеплении.
В стандартах на все виды зубчатых передач при образовании символов нормируемых отклонений и допусков используются следующие обозначения:
- F – показатели, определяющие кинематическую точность;
- f – показатели плавности работы передачи;
- показатель, относящийся к передачи, обозначается индексом – 0;
- действительное значение измеренного параметра имеет в конце общего символа – r;
- один штрих означает, что показатель определяется в однопрофильном зацеплении;
- два штриха требуют выполнять контроль параметра в двухпрофильном зацеплении;
- показатели без штрихов проверяются у зубчатого колеса без зацепления с другим и характеризуют геометрическую точность.
7.2.2 Расшифровка условных обозначений
Показатели нормы кинематической точности:
Fi0' – допуск на кинематическую погрешность зубчатой передачи; определяется как сумма допусков кинематических погрешностей двух сопрягаемых колес
Fi0' = Fi1' + Fi2'
Fi' – допуск на кинематическую погрешность зубчатого колеса:
Fi' = Fp + ff;
Fp – допуск на накопленную погрешность шага зубчатого колеса;
Fpk – допуск на накопленную погрешность «к» шагов (k ≥2) назначается для длины делительной окружности, соответствующей 1/6 части числа зубьев колеса.
Fr – допуск на радиальное биение зубчатого венца;
Fi'' – допуск на колебание измерительного межосевого расстояния за оборот зубчатого колеса (Fi'' = 1,4Fr);
Fvw –допуск на колебание длины общей нормали: Fvw = Wmах r – Wmin r;
Fc – допуск на погрешность обката зависит от кинематической погрешности зубообрабатывающего станка (Fc = Fvw).
Показатели нормы плавности работы передачи:
fi0' – допуск на местную кинематическую погрешность передачи;
fzz0 – допуск на циклическую погрешность зубцовой частоты в передаче;
fzk0 – допуск на циклическую погрешность передачи;
fi' – допуск на местную кинематическую погрешность зубчатого колеса;
± fpb – предельные отклонения шага зацепления fpb = Pbr – Ph;
± fPt – предельные отклонения окружного шага fPt = Ptr – Рt;
ff –допуск на погрешность профиля зуба;
ff'' – колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе;
fzk = fzko – допуск на циклическую погрешность зубчатого колеса равен циклической погрешности передачи с частотой «к» за оборот;
fzzo – допуск на циклическую погрешность зубцовой частоты в передачи;
fzz = 0,6fzzo – допуск на циклическую погрешность зубцовой частоты зубчатого колеса.
Показатели нормы контакта зубьев:
- для передачи:
%% – суммарное пятно контакта по высоте и ширине зуба реальной передачи при вращении под нагрузкой;
fx – допуск параллельности осей, fx = Fβ;
fy – допуск на перекос осей, fу = 0,5 Fβ;
- для зубчатого колеса:
Fβ – допуск на погрешность направления зуба;
Fk – допуск на суммарную погрешность контактной линии.
Показатели норм бокового зазора:
-для передачи:
± fa – предельные отклонения межосевого расстояния (МОР) для передач с нерегулируемым расположением осей, ± fa = ±0,5jn min;
jnmin – минимальный гарантированный боковой зазор;
Тjn – допуск на боковой зазор;
- для зубчатого колеса при внешнем зацеплении:
+ Ea"s – верхнее предельное отклонение измерительного МОР,
Еа"s = +fi"; Еa"s = aнб" – aном;
– Еa"i – нижнее предельное отклонение измерительного МОР,
Еa"i = – ТН; Еa"j = a"нм – аном;
– EHs – наименьшее дополнительное смешение исходного контура зубчатого колеса;
ТH – допуск на смещение исходного контура, ТH > Fr;
– EWms – наименьшее отклонение средней длины общей нормали;
TWm – допуск на среднюю длину общей нормали; TWm = (ТH – 0,7Fr)2sinα;
TW – допуск на длину общей нормали всей партии колес, изготавливаемых по данному чертежу;
ECs – наименьшее отклонение толщины зуба; ECs = EHs 2 sinα;
TC – допуск на толщину зуба, TC = 2ТH tgα;
EMs – наименьшее отклонение размера М по роликам при m ≤ 1;
TM – допуск на размер по роликам.
- для зубчатого колеса при внутреннем зацеплении:
– Ea"s – верхнее предельное отклонение измерительного MOP;
Ea"s = –TH
+ Ea"i – нижнее предельное отклонение измерительного МОР;
Ea"i = +fi";
+EHi – наименьшее дополнительное смешение исходного контура зубчатого колеса;
TH – допуск на смешение исходного контура, TH > Fr;
+ EWmi – наименьшее отклонение средней длины общей нормали;
TWm – допуск на среднюю длину общей нормали TWm = (ТH – 0,7Fr)2 sinα;
Для передач с m ≥ 1 мм установлено шесть видов сопряжений:
А, В, С,D, Е и Н, которые характеризуются величиной гарантированного наименьшего бокового зазора jnmin между нерабочими профилями. Вид сопряжения А имеет наибольшее значение jn min, далее идет уменьшение значения бокового зазора, в итоге вид сопряжения Н дает jn min = 0.
На каждый вид сопряжения установлен допуск бокового зазора Тjn, который для соответствующего вида сопряжения обозначается а, b, с, d, h (последний соответствует сопряжениям Е и H); для передач с m ≥ 1 при необходимости можно использовать увеличенные допуски х, у, z.
Для передач с т < 1мм предусмотрено пять видов сопряжений D, Е, F, G, Н в порядке убывания jn тin.
Для нерегулируемых передач с модулем свыше 1 мм установлено в порядке убывания точности шесть классов отклонений межосевого расстояния от I до VI, при соблюдении которых обеспечивается гарантированный боковой зазор. При этом сопряжения Н и Е обеспечиваются при II классе, а сопряжения D, С, В и А – при III, IV, V и VI классах. В обоснованных случаях это соответствие можно изменять. Рекомендации по соответствию степени точности и вида сопряжения даны в таблице 7.2.
Таблица 7.2 – Соответствие видов сопряжений видам допуска и классу отклонений межосевого расстояния по ГОСТ 1643
| Степень точности зубчатой передачи | Вид сопряжения | Величина гарантированного зазора | Вид допуска бокового зазора | Условное обозначение класса межосевого расстояния | Предельные отклонения межосевого расстояния |
| 3–7 | H Е | IT7 | h | II | ±0,5 /IT7 |
| 3–8 | D | IT8 | d | III | +0,5 /IT8 |
| 3–9 | С | IT9 | с | IV | ±0,5 /IT9 |
| 3–10 | В | IT10 | b | V | ±0,5 /IT10 |
| 3–12 | A | IT11 | а | VI | ±0,5 /IT11 |
| x | ±0,5 IТ11 | ||||
| y | ±0,5 /IT11 | ||||
| z | ±0,5 /IT11 | ||||
| Примечания: 1 Расширенные поля допусков х;у; zиспользуются при необходимости увеличения наибольшего зазора. 2 Отклонение межосевого расстояния для х; у; zпринимать в соответствии с квалитетом на гарантированный зазор в зависимости от вида сопряжения. |
Некоррегированные зубчатые передачи на операциях зубонарезания имеют коэффициент смещения исходного контура равный нулю, то есть для них обеспечивается номинальное межосевое расстояние между исходной рейкой и зубчатым колесом.
Коррегирование зубчатых колес (смещение исходного контура) производится при малом числе зубьев (Z < 17), чтобы исключить подрезание ножки зуба при зацеплении. Если передача некоррегированная (х = 0), то вид сопряжения соответствует виду допуска на боковой зазор (а; b; с; d; h)и классу отклонений межосевого расстояния (II...VI).
Если допуск на межосевое расстояние требуется назначить больше, чем по нормам VI класса, то указывают его числовое значение в обозначении точности колеса.
Если вид допуска бокового зазора и класс отклонений межосевого расстояния соответствуют виду сопряжения, то они не указываются в условном обозначении точности колеса.
Полное обозначение степени точности зубчатой передачи представлено на рисунке 7.4
Пример, когда в указанной точности передачи виду сопряжения В соответствует вид допуска бокового зазора b, и V классу межосевого расстояния:
8-7-7-B ГОСТ 1643.
Если по всем нормам назначены одинаковые степени точности, условное обозначение точности колеса должно быть указано следующим образом:
1-В ГОСТ 1643.
Когда на одну из норм не задается степень точности, то взамен цифры указывается буква N, так как параметры этой нормы контролю не подлежат.
N-8-8 ГОСТ 1643.
Вид сопряжения для отсчетных передач рекомендуется принимать Н или Е, так как требуется уменьшать «мертвый ход». Пример обозначения отсчетнойпередачи:
6-7-7-Е ГОСТ 1643.
8-7-7-B a/VI ГОСТ 1643
Класс отклонения межосевого расстояния корпуса
Допуск на боковой зазор
 |
Вид сопряжения
 |
Степень точности по нормам контакта
 |
Степень точности по нормам плавности
 |
Степень кинематической точности
 |
Рисунок 7.4
Скоростная передача может иметь следующее комбинирование степеней точности:
7-6-6-С ГОСТ 1643.
Комбинированные нормы точности позволяют не выдерживать высокую точность по тем показателям, по которым условия работы передачи этого не требуют.
Силовая передача может обозначаться:
N-7-6-A ГОСТ 1643,
при этом требования к показателям кинематической точности не нормируются, нормы плавности работы назначаются по 7-й степени, а нормы контакта – по 6-й степени, вид сопряжения принят – А.
Пример обозначения точности зубчатой передачи общего назначения:
9-А ГОСТ 1643.
Для каждого вида норм определены показатели точности и допуски на эти показатели (см. рисунок 7.3). Числовые значения допусков представлены далее в таблицах.
7.3 Выбор степени точности зубчатой передачи
Выбор степени точности производится конструктором на основе конкретных условий работы передачи и требований, предъявляемых к ней. Используются методы – расчетный, опытный и табличный.
Расчетный метод применяется для особо ответственных передач. Конкретные методики расчета приводятся в отраслевых стандартах.
При опытном методе степень точности проектируемой передачи принимают по прототипу работающего механизма.
Выбор степени точности табличным методом но нормам плавности работы производится в зависимости от области применения и заданной скорости по рекомендациям таблицы 7.3, далее необходимо учесть характер эксплуатационной группы.
В зависимости от эксплуатационной группы разрешается комбинировать степени точности выполняя более жесткие требования только по тем параметрам, которые влияют на конкретные эксплуатационные свойства.
С технологической точки зрения нормы плавности могут быть не более чем на одну степени грубее или на две степени точнее нормы кинематической точности. Степень точности по нормам контакта может быть любой более точной, равной или на одну степень грубее, чем нормы плавности.
Для кинематических (отсчетных) передач наиболее важной является кинематическая точность, она назначается на одну степень точнее, чем нормы плавности и контакта зубьев.
Для силовых передач, работающих при малых и средних скоростях (прокатные станы), степень точности но контакту зубьев должна быть выше, чем по кинематической точности и по плавности (на одну степень). Для среднескоростных (автомобили) и высокоскоростных передач (турбины) степень точности по нормам плавности целесообразно назначать на одну точнее, чем по нормам кинематической точности.
Для передач общего назначения для всех норм точности назначают одинаковую степень точности.
Вид сопряжения, гарантирующий необходимую величину наименьшего бокового зазора jn min, назначается независимо от степени точности.
Боковой зазор определяется величиной межосевого расстояния и толщиной зубьев колес и зависит от температурного режима работы передачи, способа подачи смазки и окружной скорости V.
Рекомендуемые виды сопряжений зубчатых колес в передаче в зависимости от степени точности по нормам плавности работы указаны в таблице 7.3.
Таблица 7.3 – Рекомендации применения зубчатых колес но нормам плавности работы передачи но ГОСТ 1643
| Степень точности | |||||||||
| Категории точности | Низкая | Пониженная | Средняя | Точная | Высокоточная | Прецизионная | Особо прецизионная | ||
| Вид сопряжения | А–В | А–С | A–D | А; В; С; D; Е; Н | |||||
| Область применения | Измерительные зубчатые колеса*,отсчетные*, делительные механизмы*, прецизионные*, редукторы турбомашин | ||||||||
| Авиационные двигатели | |||||||||
| Металлорежущие станки, сменные колеса гитары, дифференциала, шпиндельных пар, коробки скоростей и подач | |||||||||
| Пассажирский железнодорожный состав | |||||||||
| Товарный железнодорожный состав, редукторы общего назначения | |||||||||
| Легковые автомобили, коробки перемены передач, роботы, манипуляторы | |||||||||
| Прокатные станы, грузовые автомобили, тракторы, транспортеры, литейные машины | |||||||||
| Крановые механизмы, силовые узлы | |||||||||
| Сельскохозяйственные машины, ручные передачи | |||||||||
| Окружная скорость, м/с | Прямозубые | до 2 | 2...6 | 6...10 | 10...20 | 20...35 | 35..40 | св. 40 | |
| Косозубые | до 4 | 4...10 | 10...15 | 15...40 | 40...70 | 70..75 | св. 75 | ||
| Скоростная группа | тихоходные | среднескоростные | скоростные | ||||||
| Методика нарезания зубчатого венца | Зубонакатывание, метод копирования или обкатки | Метод копирования или зубофре- зерования | Обкатка на точных станках | Обработка на прецизионных станках с малой циклической ошибкой | |||||
| Окончательная обработка зубьев | Не требуется | Зубохо- нингова- ние, притирка | Шлифование и притирка; зубохонингование | Шлифование и доводка | |||||
| Примечание. * Задается степень кинематической точности, которая не зависит от окружной скорости. |
Ориентировочно для размещения смазки боковой зазор можно принять в зависимости от модуля.
Для тихоходных и кинематических передач jn1= 0,01 т, а для высокоскоростных и тяжело-нагруженных – jn1= 0,03 т (мм), для среднескоростных можно принять 0,02 m.
Гарантированный боковой зазор получается как сумма температурных и силовых деформаций:
jn min ≥ jn1 + jn2.
Боковой зазор, соответствующий температурной компенсации, определяется по формулам:
jn2 = a[α1∙(t1 – 20 °С) –α2∙(t2 – 20 °С)]∙2sinα (мм)
при α =20° jn2 = 0,684∙ a [α1∙(t1 – 20°)-α2∙(t2 – 20°)],
где а – межосевое расстояние в передаче, мм;
α1 и α2 – коэффициенты линейного расширения для материалов зубчатых колес и корпуса;
t1и t2 – предельные температуры зубчатых колес и корпуса, для которых рассчитывается боковой зазор.
Значения коэффициентов линейного расширения (град.-1; мм на 1мм и 1 °С) при температурном перепаде от 20 до 100 °С равны:
- для незакаленной стали α = 11,5∙10-6,
- для закаленной стали α = 12∙10-6,
- для силумина α = 23∙10-6.
- для чугуна α = 10,5∙10-6,