Эталон ома на основе квантового эффекта Холла
Квантовый эффект Холла был открыт в 1980 г. Фон-Клитцингом. Суть его состоит в том, что в специальных структурах типа металл-диэлектрик-полупроводник (рис 1.13) при температуре жидкого гелия и в сильном магнитном поле электрическое сопротивление принимает строго фиксированные дискретные значения
где m0- магнитная проницаемость вакуума;
- постоянная тонкой структуры.
Если на металлическую пластинку подается положительное напряжение Uв, тогда часть электронов из кремниевого полупроводника Si подтянется к границе диэлектрика SiO2 и окажется заключенной в тонком слое - канале, ограниченном на рис. 1.13 пунктиром, поскольку диэлектрик для электронов непроницаем, а обратно в полупроводник им не дает вернуться притяжение к металлической пластине.
Запертые в канале толщиной d электроны, согласно квантовой механике, будут занимать самый низкий из возможных дискретных энергетических уровней, соответствующих движению поперек слоя, а их волновые функции будут размазаны по толщине канала. Если подать напряжение на электроды “исток-сток”, то между ними потечет ток I. Если, кроме того, приложить магнитное поле В перпендикулярно плоскости канала, то электроны, изгибая свои траектории в поле В начнут скапливаться у боковых краев структур, пока возникшая разность потенциалов между холловскими контактами не воспрепятствуют их дальнейшему накоплению. Это классический эффект Холла, характеризуемый холловским сопротивлением RH =UH/I. Как показано в курсе общей физики, величина RH обратно пропорциональна плотности электронов re в канале (рис. 1.14).
Однако, при учете квантового характера движения электронов в магнитном поле возникает другая ситуация. Согласно квантовой механике, энергия электронов в плоскости слоя может принимать только дискретные значения.
Рисунок 1.13 - Холловская структура типа
металл-диэлектрик-полупроводник
Таким образом, движение электрона оказывается квантованным по всем трем координатам. Следствием этого является наличие на зависимости RH от плотности электронов в слое re плоских участков – плато с квантованными значениями согласно приведенной выше формулы (рис. 1.14). На практике величину re регулируют, изменяя UВ. Этот эффект называется квантовым эффектом Холла.
Полученные экспериментальные результаты делают этот метод воспроизведения сопротивления предпочтительным по сравнению с другими. Среднеквадратическое отклонение воспроизведения единицы сопротивления с помощью квантового эталона не превышает 3.10-8 при неисключенной систематической погрешности 3.10-7.
Рисунок 1.14 - Зависимость холловского сопротивления
от плотности электронов в слое