Основные теоретические положения

Взвешивание основано на использовании закона всемирного тяготения, согласно которому гравитационное поле Земли действует на тело с силой, пропорциональной массе тела. При этом сила притяжения может сравниваться с известной по значению силой, создаваемой различными способами:

- в качестве уравновешивающей силы используется сила притяжения тела известной массы; этот метод является классическим;

- уравновешивающее усилие возникает при деформации достаточно жестких пружинных элементов; такие деформации измеряются преимущественно при помощи тензорезисторных датчиков (электромеханические весы);

- уравновешивающее усилие возникает при растяжении слабой пружины (пружинные весы);

- уравновешивающее усилие создается пневматическим устройством; при этом мерой взвешиваемого груза является давление воздуха;

- уравновешивающее усилие создается гидравлическим устройством; при этом мерой взвешиваемого груза является давление жидкости;

- уравновешивающее усилие создается электродинамически при помощи соленоидной обмотки, при этом ток, протекающий по обмотке, является мерой взвешиваемого груза;

- усилие возникает при погружении тела в жидкость; изменяющаяся подъемная сила служит мерой взвешиваемого груза;

Только в случаях 1 и 7 непосредственно сравниваются веса двух тел. Калибровка весоизмерительных устройств, основанных на использовании этого принципа, не зависит от ускорения силы тяжести, т.е. от места проведения калибровки.

При использовании всех остальных методов уравновешивания следует в принципе учитывать различия значений ускорения силы тяжести в различных географических точках. Наибольшая точность взвешивания достигается при помощи классического метода, поэтому весы, в которых осуществляется непосредственное сравнение масс, наиболее распространены.

Взвешиванием в этом случае называется метод определения массы тела путем сравнения его веса с весом эталонных тел - гирь.

Важнейшими метрологическими характеристиками весов являются: пределы взвешивания, чувствительность весов и точность взвешивания.

Пределом взвешивания (диапазоном измерения) называется часть диапазона шкалы указателя, в пределах которой должны быть обеспечены допустимые значения погрешностей весов и в которой весы допускаются в обращение с обязательной их поверкой.

Верхняя граница предела взвешивания, называемая наибольшим пределом взвешивания, определяет наибольшую массу, измеряемую при одноразовом взвешивании. Нижняя граница предела взвешивания определяется минимальным грузом, при одноразовом взвешивании которого относительная погрешность взвешивания не должна превышать допустимого значения.

В несамоустанавливающихся весах, а также в весах с аналоговой шкалой чувствительностью Е называется отношение отклонения указателя А/ к вызвавшему его изменению нагрузки Δm:

Е =Δl/Δm.

Еизмеряется в единицах длины, отнесенных к единицам массы.

В весах с цифровой индикацией (дискретно-цифровых весах) чувствительностью Е называется отношение числа цифровых шагов z к вызвавшему их изменению нагрузки т:

E = z/т.

Е измеряется в числе цифровых шагов, отнесенном к единице массы. Повышение чувствительности ограничено допустимым значением вариации показаний весов; в случае аналитических весов, предназначенных для взвешивания микроколичеств, - появлением флуктуации, которые являются броуновским механизмом; в случае рычажных весов - увеличением времени успокоения.

Нижний предел чувствительности весов, подлежащий обязательной поверке, определяется инструкцией по калибровке. В общем случае чувствительность определяется минимальным изменением нагрузки (с учетом допустимых погрешностей), обеспечивающим четкое, устойчивое отклонение весов.

Точностью называется качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению.

При определении точности взвешивания следует принимать во внимание ряд следующих факторов, которые определяют величину возможной ошибки:

- пороговую чувствительность весов, определяющую различие в массах взвешиваемого тела и гирь, которое может быть замечено в пределах погрешности отсчитывания. Отсчитывая положение стрелки по шкале, оценивают десятые доли деления на глаз, что приводит к погрешности отсчитывания Δn_отсч≥ 0,1 деления. Конкретная величина зависит от условий наблюдений и должна быть трезво оценена экспериментатором. За пороговую чувствительность принимают величину Е Δn_отсч;

- вариацию показаний весов. Трение в опорах, влияние температуры и другие причины ведут к тому, что положение равновесия весов при каждом повторном взвешивании несколько меняется. Возникает случайная ошибка, проявляющаяся в разбросе данных. Этот разброс называют вариацией показаний весов.

Величина максимальной допустимой вариации приводится в [3].

Неточность градуировки шкал. Соответствующая погрешность по шкале определяетсяиз паспортных данных весов (приложение 1);

Неравенство плеч весов. В реальных весах невозможно выполнить длины плеч коромысла точно одинаковыми. Если одно плечо коромысла, например правое, длиннее другого на δl, то взвешиваемая масса превысит массу гирь на величину

δm = т· δl /l,

т.е. возникает систематическая ошибка в определении массы тела.

В аналитических весах всегда указывается верхний предел допускаемой ошибки неравноплечности (приложение 1).

- Неточность разновеса. При взвешивании нужно учитывать систематические ошибки изготовления гирь. Разновес, или набор гирь, состоит обычно из следующих гирь. 100 + 50 + 20 + 20 + 10 + 5 + 2 + 1 г. Гири хранятся в специальном ящике, каждая в своем гнезде. В том же ящике хранится пинцет. Гири разрешается брать только этим пинцетом.

Ошибка изготовления гирь может учитываться введением погрешности, определяемой по классу разновеса согласно приложению 2. Если же такая точность недостаточна, вводится поправка на массу каждой гири согласно паспорту данного разновеса и учитывается погрешность определения поправки.

Влияние выталкивающей силы воздуха. При взвешивании необходимо учитывать, что архимедовы силы, действующие на гири и взвешиваемое тело, различны.

В табл. 1 приведено значение поправки на вес вытесненного воздуха для тел массой 100 г с разной плотностью.

Таблица 1

Поправка на вес вытесненного воздуха для тела массой 100 г(m_T = m_г(1+Σ))

Плотность тела, г/см³ m_г·Σ, мг Плотность тела, г/см³ m_г·Σ, мг

0,5 1,0 1,5 2,0 0,7

В зависимости от целей взвешивания и допустимых погрешностей применяют различные методы: пропорциональный метод, метод замещения, метод двойного взвешивания.

Пропорциональный метод взвешивания применим при всех технических взвешиваниях. Перед каждым взвешиванием ненагруженные весы должны быть установлены на нуль. Масса взвешиваемого груза равна показанию весов, скорректированному на величину погрешности.

Метод замещения предусматривает замену взвешиваемого груза гирей. Взвешивание происходит в две стадии. Взвешиваемый груз устанавливают на грузоприемное устройство весов; при помощи соответствующих гирь, помещаемых на гиревую чашу, весы приводят в равновесие. Не изменяя гирь, находящихся в гиревой чаше, заменяют взвешиваемый груз гирями известной величины ивосстанавливают равновесие весов. При этом результат взвешивания не зависит от погрешности передаточного отношения, от погрешности отсчета и положения нуля, а зависит только от вариации ичувствительности весов, а также от погрешности применяемых гирь.

Метод двойного взвешивания применим только в равноплечих рычажных весах и обеспечивает наивысшую точность взвешивания. Взвешивание производят в два приема. При втором взвешивании первоначально находившийся слева взвешиваемый груз т_л и находившиеся справа гиря m_n₁ меняют местами, после чего в общем случае для восстановления равновесия необходима незначительная добавка к гире m_n₁. При этом

m_п2 = m_п1 + Δ..

Из уравнений

m_л = m_п1_i, 1/i·m_п2 = m_л

где i - соотношение длин рычагов, при опускании величин второго порядка находим

Метод двойного взвешивания, называемый также методом Гаусса, применяют прежде всего при сопоставлении гирь высшей точности.