Вывод точного уравнения для мощности, потребляемой нагрузкой

Поскольку сумма (АБ)+(ВГ) – четное число, искомой величиной является мощность, потребляемая нагрузкой. Для определения её величины методом амперметра-вольтметра прямому измерению подвергаются падение напряжения на нагрузке U с помощью вольтметра и сила тока в цепи I с помощью амперметра.

, Вт (1)

где P-суммарная мощность потребляемая, вольтметром и нагрузкой;

U-показание составного вольтметра;

I-показание составного амперметра;

P_v-мощность, потребляемая вольтметром;

P_н- мощность, потребляемая нагрузкой;

Преобразуя выражение (1), получим уравнение (2) связывающее искомую величину (P_н) с измеренными значениями тока и напряжения

, Вт (2)

Анализируя уравнение (2) можно сделать вывод, что источником методической погрешности[2] при определении мощности нагрузки является мощность, потребляемая вольтметром P_v . Чем больше будет P_v по сравнению с мощностью потребляемой нагрузкой P_н, тем больше будет методическая погрешность при определении Pн_v. Для уменьшения методической погрешности до пренебрежимо малой величины необходимо обеспечить соблюдение условия: значение P_v должно быть много меньшим значения P_н, т.е. P_v << P_н. В идеальном случае (P_v/P_н)→0, а все выражение в скобках стремится к 1. При условии обеспечения указанного соотношения уравнение (2) можно представить в виде уравнения (3), и использовать его практически без потери точности результата.

, Вт (3)