ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧНОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ 3 страница

Отклонение Δ от прямолинейности оси (или линии) в пространстве и поле допуска прямолинейности оси Т показаны на рис. 3.4, ж.

Отклонения формы плоских поверхностей. Отклонение от плоскостности определяют как наибольшее расстояние Δ от точек реальной поверхности до прилегающей плоскости в пределах нормируемого участка (ряс. 3.5, а). Поле допуска плоскостности — область в пространстве, ограниченная двумя параллельными плоскостями, отстоящими одна от другой на расстоянии, равном допуску плоскостности Т (рис. 3.5, б). Частными видами отклонений от плоскостности являются выпуклость (рис. 3.5, в) и вогнутость (рис. 3.5, г). Отклонение от прямолинейности в плоскости (рис. 3.5, д) определяют как наибольшее расстояние Δ от точек реального профиля до прилегающей прямой. Поле допуска прямолинейности в плоскости показано на рис. 3.5, д.

Рис. 3.5. Отклонение формы плоских поверхностей

Отклонение формы заданного профиля (поверхности), в случаях, когда профиль (поверхность) задан номинальными размерами [координатами отдельных точек профиля (поверхности) без предельных отклонений этих размеров], отклонение формы заданного профиля (поверхности) есть наибольшее отклонение Δ (рис. 3.6, а) точек реального профиля (поверхности) от номинального, определяемое но нормали к номинальному профилю (поверхности). Допуск формы Т можно определить в диаметральном выражении как удвоенное большее допускаемое значение отклонения формы заданного профиля (поверхности) или в радиусной выражении как наибольшее допускаемое значение отклонения формы заданного профиля (поверхности).

Поле допуска формы заданного профиля — область на заданной плоскости сечения поверхности ограниченная двумя линиями, эквидистантными номинальному профилю и отстающими одна от другой на расстоянии, равном допуску формы заданного профиля в диаметральном выражении Т или удвоенному допуску формы в радиусном выражении Т/2. Линии, ограничивающие поле допуска, являются огибающими семейства окружностей, диаметр которых равен допуску формы заданного профиля в диаметральном выражении Т, а центры находятся на номинальном профиле (рис. 3.6, б).

Рис. 3.6. Отклонение формы заданного профиля

Отклонения расположения поверхностей. Отклонением расположения поверхности, или профиля называют отклонение реального расположения поверхности (профиля) от его номинального расположения. Количественно отклонения расположения оценивают в соответствии с определениями, приведенными ниже. При оценке отклонений расположения отклонения формы рассматриваемых поверхностей (профилей) и базовых элементов (обобщенный термин, под которым понимают поверхность, линию или точку) должны быть исключены из рассмотрения. При этом реальные поверхности (профили) заменяют прилегающими, а за оси, плоскости симметрии и центры реальных поверхностей (профилей) принимают оси, плоскости симметрии и центры прилегающих элементов.

Суммарные отклонения и допуски формы и расположения поверхностей. Радиальное биение поверхности вращения относительно базовой оси является результатом совместного проявления отклонения от круглости профиля рассматриваемого сечения и отклонения его центра относительно базовой оси. Оно равно разности наибольшего и наименьшего расстояний от точек реального профиля поверхности вращения до базовой оси в сечении, перпендикулярном этой оси (Δ₁). Если определяется разность наибольшего и наименьшего расстояний от всех точек реальной поверхности в пределах нормированного участка L до базовой оси, то находят полное радиальное биение

Δ = Rmax - Rmin; оно является результатом совместного проявления отклонения от цилиндричности поверхности и отклонения от ее соосности относительно базовой оси.

Торцовое биение (полное) — разность Δ наибольшего и наименьшего расстояния от точек всей торцовой поверхности до плоскости, перпендикулярной базовой оси; оно является результатом совместного проявления отклонения от плоскостности рассматриваемой поверхности и отклонения от ее перпендикулярности относительно базовой оси. Торцовое биение иногда определяют в сечении торцовой поверхности цилиндром заданного диаметра d. (Δ).

Зависимый и независимый допуски расположения (формы). Допуски расположения или формы, устанавливаемые для валов или отверстий, могут быть зависимыми и независимыми. Зависимым называют переменный допуск расположения или формы, минимальное значение которого указывается в чертеже или технических требованиях и которое допускается превышать на величину, соответствующую отклонению действительного размера поверхности детали от проходного предела (наибольшего предельного размера вала или наименьшего предельного размера отверстия). Зависимые допуски расположения назначают главным образом в случаях, когда необходимо обеспечить собираемость деталей, сопрягающихся одновременно по нескольким поверхностям с заданными зазорами или натягами.

Пример. Для отверстий диаметром 15+^0,043 и 25+^0,052 мм детали, показанной на рис. 3.7, a, назначен зависимый допуск соосности 0,05 мм. Значение допускаемого отклонения от соосности является наименьшим и относится к деталям, у которых диаметры отверстий имеют наименьшие предельные размеры. С увеличением диаметров отверстий в соединении образуются зазоры. Отклонение от соосности Δ определяется разностью радильных расстояний от осей отверстий, а зазоры — разностью предельного и номинального диаметров, поэтому отклонение от соосности Δ связано с суммарным зазором в обеих ступенях S₁ + S₂ зависимостью:

Δ = (S₁ + S₂)/2. (3.3)

Риc. 3.7. Зависимый допуск соосности отверстий (а)

и обозначение зависимых допусков (б — е)

При наибольших предельных диаметрах отверстий (15,043 и 25,052 мм) возможно дополнительное отклонение от соосности, равное 0,5 (0,043 + 0,052) ≈ 0,047 мм Допуск соосности в этом случае Т_m_ах == 0,05 + 0,047 = 0,097 мм.

Зависимые допуски обычно контролируют комплексными калибрами, являющимися прототипами сопрягаемых деталей. Эти калибры всегда проходные, что гарантирует беспригоночную сборку изделий.

Независимым называют допуск расположения (формы), числовое значение которого постоянно для всей совокупности деталей, изготовляемых по данному чертежу, и не зависит от действительных размеров рассматриваемых поверхностей. Например, когда необходимо выдержать соосность посадочных гнезд под подшипники качения, ограничить колебание межосевых расстояний в корпусах редукторов и т. п., следует контролировать собственно расположение осей поверхностей.

Числовые значения допусков формы и расположения поверхностей для каждого вида допуска формы и расположения поверхностей установлено 16 степеней точности. Числовые значения допусков от одной степени к другой изменяются с коэффициентом возрастания 1,6. В зависимости от соотношения между допуском размера и допусками формы или расположения устанавливают следующие уровни относительной геометрической точности: А — нормальная относительная геометрическая точность (допуски формы или расположения составляют примерно 60 % допуска размера); В—повышенная относительная геометрическая точность (допуски формы или расположения составляют примерно 40 % допуска размера); С — высокая относительная геометрическая точность (допуски формы или расположения составляют примерно 25 % допуска размера).

Допуски формы цилиндрических поверхностей, соответствующие уровням А, В и С, составляют примерно 30, 20 и 12 % допуска размера, так как допуск формы ограничивает отклонение радиуса, а допуск размера — отклонение диаметра поверхности.

Допуски формы и расположения можно ограничивать полем допуска размера. Эти допуски указывают только, когда по функциональным или технологическим причинам они должны быть меньше допусков размера или неуказанных допусков.

3.1.3. Обозначение на чертежах допусков формы

и расположения поверхностей деталей

Вид допуска формы и расположения согласно техническим регламентам следует обозначать на чертеже знаками (графическими символами), приведенными в табл. 3.1. Знак и числовое значение допуска вписывают в рамку, указывая на первом месте знак, на втором — числовое значение допуска в миллиметрах и на третьем — при необходимости буквенное обозначение базы (баз) или поверхности, g которой связан допуск расположения (рис. 3.8, а). Рамку соединяют с элементом, к которому относится допуск, сплошной линией, заканчивающейся стрелкой (рис. 3.8, б).

Рис. 3.8. Схемы указания допусков формы

и расположения поверхностей

Таблица 3.1

Условные обозначения допусков формы

и расположения поверхностей

Если допуск относится к оси или плоскости симметрии, соединительная линия должна быть продолжением размерной (рис. 3.8, в); если допуск относится к общей оси (плоскости симметрии), соединительную линию проводят к общей оси (рис. 3.8, г). Перед числовым значением допуска следует указывать; символ Ø, если поле допуска задано его диаметром (рис. 3.8, д); символ R, если поле допуска задано радиусом (рис. 3.8, е); символ Т, если допуски симметричности, пересечения осей, формы заданной поверхности, а также позиционные заданы в диаметральном выражении (рис. 3.8, ж); символ Т/2 для тех же видов допусков, если они заданы в радиусном выражении (рис. 3.8, з); слово «сфера» и символы Ø или R, если поле допуска сферическое (рис. 3.8, и). Если допуск относится к участку поверхности заданной длины (площади), то ее значение указывают рядом с допуском, отделяя от него наклонной линией (рис. 3.8, к). Если необходимо назначить допуск на всей длине поверхности и на заданной длине, то допуск на заданной, длине указывают под допуском на всей длине (рис. 3.8, г). Надписи, дополняющие данные, приведенные в рамке, наносят, как показано на рис. 3.8, м.

Суммарные допуски формы и расположения поверхностей, для которых не установлены отдельные графические знаки, обозначают знаками составных допусков: сначала знак допуска расположения, затем знак допуска формы (рис. 3.8, н).

Базу обозначают зачерненным треугольником, который соединяют соединительной линией с рамкой допуска (рис. 3.9, а). Чаще базу обозначают буквой и соединяют ее с треугольником (рис. 3.9, б). Если базой является ось или плоскость симметрии, треугольник располагают в конце размерной линии соответствующего размера поверхности. В случае недостатка места стрелку размерной линии допускается заменять треугольником (рис. 3.9, в).

Рис. 3.9. Обозначение баз

Обозначение зависимых допусков. Если допуск расположения или формы не указан как зависимый, его считают независимым. Зависимые допуски расположения и формы обозначают условным знаком (буквой М в кружке), который помещают: после числового значения допуска, если зависимый допуск связан с действительными размерами поверхности (см. рис. 3.7, б); после буквенного обозначения базы (см. рис. 3.7, в) или без буквенного обозначения базы в третьей части рамки (см. рис. 3.7, г), если этот допуск связан с действительными размерами базовой поверхности; после числового значения допуска и буквенного обозначения базы (см. рис. 3.7, д) или без буквенного указания базы (см. рис. 3.7, е), если зависимый допуск связан с действительными размерами рассматриваемого и базового элементов.

3.1.4. Система нормирования и обозначения шероховатости поверхности

Шероховатостью поверхности называют совокупность неровностей поверхности с относительно малыми шагами, выделенную с помощью базовой длины. Базовая длина l — длина базовой линии, используемой для выделения неровностей, характеризующих шероховатость поверхности. Базовая линия (поверхность) — линия (поверхность) заданной геометрической формы, определенным образом проведенная относительно профиля (поверхности) и служащая для оценки геометрических параметров поверхности. Шероховатость является следствием пластической деформации поверхностного слоя детали, возникающей вследствие образования стружки, копирования неровностей режущих кромок инструмента и трения его о деталь, вырывания с поверхности частиц материала и других причин. Числовые значения шероховатости поверхности определяют от единой базы, за которую принята средняя линия профиля т. е. базовая линия, имеющая форму номинального профиля и проведенная так, что в пределах базовой длины среднее квадратическое отклонение профиля до этой линии минимально. Систему отсчета шероховатости от средней линии профиля называют системой средней линии.

Если для определения шероховатости выбран участок поверхности длиной l, другие неровности (например, волнистость), имеющие шаг больше l, не учитывают. Для надежной оценки шероховатости с учетом рассеяния показаний прибора и возможной неоднородности строения неровностей измерения следует повторять несколько раз в разных местах поверхности и за результат изменения принимать средней арифметическое результатов измерения на нескольких длинах оценки. Длина оценки L — длина, на которой оценивают шероховатость. Она может содержать одну или несколько базовых длин l. Числовые значения базовой длины выбирают из ряда: 0,01; 0,03; 0,08; 0,25; 0,80; 2,5; 8; 25 мм.

Согласно международным стандартам, шероховатость поверхности изделий независимо от материала и способа изготовления (получения поверхности) можно оценивать количественно одним или несколькими параметрами: средним арифметическим отклонением профиля Ra, высотой неровностей профиля по десяти точкам Rz, наибольшей высотой неровностей профиля Rmax, средним шагом неровностей Sm, средним шагом местных выступов профиля S, относительной опорной длиной профиля tp (р — значение уровня сечения профиля, рис. 3.10). Параметр Ra является предпочтительным.

Эти требования распространяются на все виды материалов, кроме древесины, войлока, фетра и других материалов с ворсистой поверхностью.

Рис. 3.10. Профилограмма и основные параметры

шероховатости поверхности

Параметр Ra характеризует среднюю высоту всех неровностей профиля, Rz — среднюю высоту наибольших неровностей, R_m_ах — наибольшую высоту профиля. Шаговые параметры Sm, S и tp введены для учета различной формы и взаимного расположения характерных точек неровностей. Эти параметры позволяют также нормировать спектральные характеристики профиля.

Параметры шероховатости, связанные с высотными свойствами неровностей. Среднее арифметическое отклонение профиля Ra — среднее арифметическое из абсолютных значений отклонений профиля в пределах базовой длины:

; (3.4)

(3.5)

где l — базовая длина;

n — число выбранных точек профиля на базовой длине.

Отклонение профиля y — расстояние между любой точкой профиля и средней линией.

Высота неровностей профиля по десяти точкам Rz — сумма средних абсолютных значений высот пяти наибольших выступов профиля и глубин пяти наибольших впадин профиля в пределах базовой длины:

(3.6)

где y_pi — высота i-го наибольшего выступа профиля;

y_vi — глубина i-й наибольшей впадины профиля.

Наибольшая высота неровностей профиля R_max — расстояние между линией выступов профиля и линией впадин профиля в пределах базовой длины l (см. рис. 3.9).

Параметры шероховатости, связанные со свойствами неровностей в направлении длины профиля. Средний шаг неровностей профиля Sm — среднее значение шага неровностей профиля в пределах базовой длины:

, (3.7)

где n — число шагов в пределах базовой длины l;

Smi — шаг неровностей профиля, равный длине отрезка средней линии, пересекающей профиль в трех соседних точках и ограниченной двумя крайними точками.

Средний шаг местных выступов профиля S — среднее значение шага местных выступов профиля в пределах базовой длины:

, (3.8)

где n — число шагов неровностей по вершинам в пределах базовой длины l;

Si — шаг неровностей профиля по вершинам, равный длине отрезка средней линии между проекциями на нее двух наивысших точек соседних выступов профиля.

Числовые значения параметров шероховатости Ra, Rz, Rmax, Sm и S приведены в стандартах.

Рекомендуется использовать предпочтительные значения параметров Ra, так как образцы сравнения шероховатости поверхности изготовляют именно с этими значениями Ra.

Параметры шероховатости, связанные с формой неровностей профиля. Опорная длина профиля η_р — сумма длин отрезков b_i, отсекаемых на заданном уровне р в материале профиля линией, эковидистантной средней липни m в пределах базовой длины (рис. 3.9):

. (3.9)

Относительная опорная длина профиля tp — отношение опорной длины профиля к базовой длине:

t_p = η_p/l . (3.10)

Опорную длину профиля η_р определяют на уровне сечения профиля р, т. е. на заданном расстоянии между линией выступов профиля и линией, пересекающей профиль эквидистантно линии выступов профиля. Линия выступов профиля — линия, эквидистантная средней линии, проходящая через высшую точку профиля в пределах базовой длины. Значение уровня сечения профиля р отсчитывают по линии выступов и выбирают из ряда: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 40; 50; 60; 70,; 80; 90 % от R_max. Относительная опорная длина профиля tp может быть равна: 10; 15; 20; 25: 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 %.

Требования к шероховатости поверхности деталей следует устанавливать, исходя из функционального назначения поверхности для обеспечения заданного качества изделий. Если в этом нет необходимости, требования к шероховатости поверхности не устанавливают и шероховатость этой поверхности не контролируют. Рассмотренный комплекс параметров способствует обоснованному назначению показателей шероховатости для поверхностей различного эксплуатационного назначения. Например, для трущихся поверхностей ответственных деталей устанавливают допускаемые значения Ra (или Rz), R_m_ах и tp, а также направление неровностей; для поверхностей циклически нагруженных ответственных деталей — R_m_ах, Sm и S и т. д. При выборе параметров Ra или Rz следует иметь в виду, что параметр Ra дает более полную оценку шероховатости, так как для его определения измеряют и суммируют расстояния большого числа точек действительного профиля до его средней линии, тогда как при определении параметра Rz измеряют только расстояния между пятью вершинами и пятью впадинами неровностей. Влияние формы неровностей на эксплуатационные показатели качества детали параметром Ra оценить нельзя, так как при различных формах неровностей значения Ra могут быть одинаковыми. Например, профили неровностей, изображенные на рис. 3.11, имеют разную форму, но одинаковые значения параметра Ra. Для лучшей оценки свойств шероховатости необходимо знать ее высотные, шаговые параметры и параметр формы tp.

Рис. 3.11. Пример профилей неровностей поверхностей, имеющих разную форму, но одинаковое значение Ra

Износостойкость, контактная жесткость, прочность прессовых посадок и другие эксплуатационные свойства сопрягаемых поверхностей деталей связаны с фактической площадью их контакта. Для определения опорной площади, которая образуется под рабочей нагрузкой, строят кривые относительной опорной длины профиля tp. Для этого расстояние между линиями выступов и впадин делят на несколько уровней сечений профиля с соответствующими значениями р. Для каждого сечения по формулам (3.9) и (3.10) определяют значение tp и строят кривую изменения опорной длины профиля (рис. 3.12). При выборе значений tp следует учитывать, что с его увеличением требуются все более трудоемкие процессы обработки; например, при значении tp ≈ 25 %, определенном по средней линии профиля, можно применять чистовое точение, а при tp ≈ 40 % необходимо хонингование. Опорная длина профиля tp определяет значение пластической деформации поверхностей деталей при их контактировании.

Требования к шероховатости поверхности устанавливают без учета дефектов поверхности (царапин, раковин и т. д.) — при необходимости их указывают отдельно.

Рис. 3.12. Кривая относительной опорной длины профиля

В обоснованных случаях устанавливают требования к направлению неровностей (табл. 3.2) и виду (или последовательности видов) обработки, если он единственный для обеспечения качества поверхности.

Таблица 3.2

Направление неровностей и их обозначения

Обозначение шероховатости поверхностей.

Согласно техническому регламенту шероховатость поверхностей обозначают на чертеже для всех выполняемых по данному чертежу поверхностей детали, независимо от методов их образования, кроме поверхностей, шероховатость которых не обусловлена требованиями конструкции. Структура обозначения шероховатости поверхности приведена на рис. 3.13, а. В обозначении шероховатости поверхности, вид обработки которой конструктор не устанавливает, применяют знак, показанный на рис. 3.13, б; этот знак является предпочтительным. В обозначении шероховатости поверхности, образуемой удалением слоя материала, например, точением, фрезерованием, сверлением, шлифованием, полированием, травлением и т. п., применяют знак, указанный на рис. 3.13, в. В обозначении шероховатости поверхности, образуемой без снятия слоя материала, например литьем, ковкой, объемной штамповкой, прокатом, волочением и т. п., применяют знак, показанный на рис. 3.13, г; поверхности, не обрабатываемые по данному чертежу, обозначают этим же знаком. Состояние поверхности, обозначенной этим знаком, должно удовлетворять требованиям, установленным соответствующим стандартом или техническими условиями на сортамент материала.

Рис. 3.13. Структура обозначения шероховатости поверхности

Значение параметра шероховатости Ra указывают в ее обозначении без символа, например 0,5; для остальных параметров — после соответствующего символа, например R_max 6,3; Sm 0,63; S 0,32; Rz 32; t₅₀ 70. Здесь указаны наибольшие допустимые значения параметров шероховатости; их наименьшие значения не ограничиваются. В примере обозначения t₅₀ 70 указана относительная опорная длина профиля tp = 70 % при уровне сечения профиля р = 50 %. При указании диапазона значений параметра шероховатости поверхности (наибольшего и наименьшего) в обозначении приводят пределы значений параметра, размещая их в две строки например:

1,00 Rz 0,008; R_max 0,08; t₅₀50 и т.п.

0,63 0,032 0,32 70

В верхней строке приводят значение параметра, соответствующее большей шероховатости.

При указании номинального значения параметра шероховатости поверхности в обозначении приводят это значение с предельными отклонениями, например 1±20 %; Rz 80_-10%; Sm 0,63^+20%; t₅₀ 70 ± 40 % и т. п.

При указании двух и большего числа параметров шероховатости поверхности в обозначении их значения записывают сверху вниз в следующем порядке (рис. 3.14, а): параметр высоты неровностей профиля (Ra не более 0,1 мкм; значение базовой длины l равно 0 25 мм); параметр шага неровностей профиля (Sm от 0,063 до 0,040 мм на базовой длине 0,8 мм); относительная опорная длина профиля (t₅₀ 80 ± 10 % на базовой длине 0,25 мм). Можно указывать вид обработки, гели он является единственным для данной поверхности (рис. 3.14, б). Допускается применять упрощенное обозначение шероховатости поверхностей с разъяснением его в технических чертежа (рис. 3.14, в).

Рис. 3.14. Примеры обозначения шероховатости поверхности

Обозначения шероховатости поверхностей на изображении детали располагают на линиях контура, выносных линиях (по возможности ближе к размерной линии) пли па полках линий — выносок. При недостатке места допускается располагать обозначения шероховатости на размерных линиях или на их продолжениях, а также разрывать выносную линию (рис. 3.15, а). При изображении изделия с разрывом обозначение шероховатости наносят только на одной части изображения, по возможности ближе к месту указания размеров (рис. 3.15, б).

Рис. 3.15. Пример обозначения шероховатости на размерных

или выносных линиях (а)

и на деталях, изображенных с разрывом (б)

При указании одинаковой шероховатости для всех поверхностей детали обозначение шероховатости помещают в правом верхнем углу чертежа и на изображении не наносят (рис. 3.16, а).

При указании одинаковой шероховатости для части поверхностей детали в правом верхнем углу чертежа помещают обозначение одинаковой шероховатости и знак, показанный на рис. 3.13, б (рис. 3.16, б). Это означает, что все поверхности, на изображении которых не нанесены обозначения шероховатости или знак, показанный на рис. 3.13 г, должны иметь шероховатость, указанную перед знаком в правом верхнем углу чертежа. Когда часть поверхностей изделия не обрабатывается по данному чертежу, в правом верхнем углу чертежа помещают знаки, показанные на рис. 3.16, в. Если шероховатость одной поверхности различна на отдельных участках, эти участки разграничивают сплошной тонкой линией с нанесением соответствующих размеров и обозначений шероховатости (рис. 3.16, г).

Рис. 3.16. Примеры специфических случаев обозначения

шероховатости

3.1.5. Волнистость поверхностей деталей

Под волнистостью поверхности понимают совокупность периодически повторяющихся неровностей, у которых расстояния между смежными возвышенностями или впадинами превышают базовую длину l. Волнистость занимает промежуточное положение между отклонениями формы и шероховатостью поверхности. Условно границу между различными порядками отклонений поверхности можно установить по значению отношения шага Sw к высоте неровностей Wz. При (Sw/Wz) < 40 отклонения относят к шероховатости поверхности, при 1000 ≥ (Sw/Wz) ≥ 40 - к волнистости, при (Sw/Wz) > 1000 — к отклонениям формы.

Высота волнистости Wz – среднее арифметическое из пяти ее значений(W1, W2, …, W5), определенных на длине участка измерения Lw, равной не менее пяти действительным наибольшим шагам Sw волнистости (рис. 3.17, а):

Wz = (W1 + W2 + W3 + W4 + W5)/5. (3.11)

Рис. 3.17. Определение высоты (а)