Измерение температуры неуравновешенным мостом
1. Цель работы: Изучить особенности неуравновешенных мостов постоянного тока и их применение в измерительной технике; применение тепловых преобразователей для измерения температуры.
2. Вопросы для подготовки к работе
2.1. Чем отличается неуравновешенный мост от уравновешенного?
2.2. Как снимается градуировочная характеристика термопреобразователя?
8.6. В чем заключается основное отличие проводниковых и полупроводниковых терморезисторов?
3. Литература
3.1.Кравцов А.В. Метрология и электрические измерения.- М.: Колос,1999.-
С. 58-60, 164-166.
3.2.Электрические измерения / Под ред. А.В.Фремке.- Л: Энергия,1980.- С.310-344.
3.3.Электрические измерения / Под. ред. В.Н.Малиновского.- М.: Энергоатомиздат, 1982.- С.186-202.
4. Описание лабораторной установки
Для измерения сопротивления медного терморезистора в данной работе применен одинарный неуравновешенный мост АВСD,в одно из плеч которого включен терморезистор 
, а в остальные три плеча - стабильные резисторы (рис.1). Мост питается от источника напряжения постоянного тока. Ток 
в микроамперметре, включенном в измерительную диагональ моста АС, является функцией измеряемой температуры 
. Сопротивление резисторов R=100 Ом, а сопротивление регулируемого резистора 
выбирается так, чтобы началу заданного диапазона измеряемой температуры соответствовало равновесие моста.
Для уменьшения влияния изменений сопротивлений проводов 
, соединяющих терморезистор с остальной частью схемы, применена трехпроводная линия связи.
Равновесие моста имеет место при условии:
или 
, (11.1)
где: 
- значение , соответствующее начальной точке диапазона измеряемой температуры 
, например = 0° С.
Равновесие моста не нарушается при изменении .
5. Задание
5.1. Ознакомиться с приборами, необходимыми для проведения работы, записать пределы измерения, системы, классы точности и заводские номера.
5.2. Зарисовать схему электрического термометра, представляющего собой неуравновешенный мост со стандартным терморезистором типа ТСМ (ТСП) (рис.1).
5.3. Экспериментально определить градуировочную характеристику 
= 
при 
=0 
100°С для электрического термометра. Построить кривую = .
Для этого собрать схему (рис. 11.1), в которой стандартный медный (или платиновый) терморезистор с номинальным сопротивлением 50 Ом при 0° С имитируется магазином резисторов .
Сначала следует установить значение =50 Ом, соответствующее температуре терморезистора = 0° С, и уравновесить мост при помощи резистора при напряжении питания моста UП =0,5 В. Затем, пользуясь номинальной статической характеристикой преобразования терморезистора, приведенной в табл.2, установить соответствующее температуре терморезистора =100°С, и, регулируя напряжение питания моста UП, получить ток в измерительной диагонали моста, равный 200 мкА.
Рассчитать по приближенной формуле ток 
, протекающий по резистору :
Убедиться, что ток не превышает допустимого значения, равного 10 мА, для используемого медного терморезистора.
Сохраняя напряжение 
неизменным и задавая различные значения в соответствии с номинальной статической характеристикой преобразования, можно получить градуировочную кривую = .
Таблица 11.2 - Номинальная статическая характеристика преобразования медных терморезисторов типа ТСМ с номинальным сопротивлением 50 Ом
| ,°С
| ||||||
 ,Ом
| 50,000 | 52,140 | 54,281 | 56,422 | 58,562 | 60,702 |
| ,°С
| ||||||
| ,Ом
| 62,842 | 64,981 | 67,121 | 69,261 | 71,400 |
Таблица 11.3 - Номинальная статическая характеристика преобразования платиновых терморезисторов типа ТСП с номинальным сопротивлением 50 Ом
| ,°С
| ||||||
| ,Ом
| 50,000 | 51,982 | 53,959 | 55,930 | 57,895 | 59,854 |
| ,°С
| ||||||
| ,Ом
| 61,806 | 63,75З | 65,694 | 67,628 | 69,556 |
5.4. С помощью электрического термометра измерить температуру окружающего воздуха.
Для этого необходимо в цепи (рис. 11.1) вместо резистора включить медный терморезистор и подать напряжение UП , соответствующее значению, полученному при градуировке термометра..
Температуру воздуха определить по показаниям микроамперметра по градуировочной кривой = .
5.5. Определить зависимость температуры терморезистора 
от времени при его остывании на воздухе. Построить зависимость 
.
Для выполнения п. 5 надо медный терморезистор, включенный в мостовую цепь, поместить в водяную баню, установленную на электроплитке, и нагреть воду до кипения. После этого следует вынуть медный терморезистор из водяной бани и записывать показания микроамперметра через каждые 30с до тех пор, пока изменение показаний микроамперметра за указанный интервал времени не станет меньше 1 мкА.
По градуировочной кривой определить зависимость температуры терморезисторов от времени t при его остывании.
5.6. По результатам п. 5 определить время остывания терморезистора от =100 °С до =35 °С.
6. Содержание отчета
6.1. Цель работы.
6.2. Паспортные данные приборов.
6.3. Исследуемая схема термометра.
6.4. Градуировочная характеристика термометра I =F(θ).
6.5. Зависимость температуры терморезистора при его остывании.
7. Краткие сведения из теории
Как известно, условие равновесия моста постоянного тока (рис. 11.2) записывается в виде:
(11.2)
откуда, 
(11.3)
Мосты, в которых измеряемую величину Rх определяют из условия равновесия (11.2) называют уравновешенными. Процесс измерения в этом случае заключается в изменении сопротивлений одного или нескольких плеч до момента отсутствия тока в измерительной диагонали. В уравновешенных мостах на точность измерения не влияет стабильность напряжения источника питания, изменение сопротивления в диагоналях моста (эти факторы не входят в уравнение 11.3).
Если в предварительно уравновешенном мосте плечо Rх получает приращение ΔRх, то в измерительной диагонали моста возникает ток, по величине которого можно судить об изменении ΔRх.
Мосты, в которых измеряемая величина находится по значению тока или напряжения в измерительной диагонали моста, называются неуравновешенными. Такие мосты широко используются для измерения неэлектрических величин (температуры, давления, уровня и др.). Измерительный прибор в этом случае градуируют в единицах измерения измеряемой величины.
При измерении физической величины изменяется сопротивление датчика
Rх`=Rx+ ΔRх и возникает рассогласование моста Uвых.м. Падение напряжений на сопротивлениях Rх` и R1 запишутся:
, 
; (11.4)
где: UП – напряжение питания моста, В.
Напряжение на выходе моста:
. (11.5)
Подставив Rx`=Rx+ΔR, получим:
(11.6)
Если принять Rx=R1=R2=R3=R, то выражение (11.6) примет вид:
(11.7)
При малых изменениях сопротивления ΔRx (не более 20% от Rx), выражение (11.7) упрощается (2ΔR≈0):
(11.8)
Ток в измерительной диагонали моста можно записать:
, (11.9)
где: Rпр – внутреннее сопротивление измерительного прибора. 
Как видно из (11.8), напряжение на выходе моста при малых изменениях сопротивления прямо пропорционально изменению сопротивления ΔR.
При больших изменениях Rx зависимость Uвых.м.=f (ΔR) нелинейна (рис.11.3), и возникает методическая погрешность, вызванная заменой нелинейной зависимости при градуировке шкалы линейной.
Выходное напряжение моста, как видно из (11.8), линейно зависит от питающего напряжения. Но увеличение Uвых.м. ограничено допустимыми мощностями рассеяния на резисторах моста. Чтобы выходное напряжение моста зависело только от изменения сопротивления (Rx) датчиков, необходимо обеспечить постоянство питающего напряжения, т.е. использовать стабилизированный источник питания.
В данной работе неуравновешенный мост используется для измерения температуры с помощью термоэлектрических преобразователей (терморезисторов).
Терморезисторы.
Терморезистором называется проводник или полупроводник с большим температурным коэффициентом сопротивления, находящийся в теплообмене с окружающей средой, вследствие чего его сопротивление сильно зависит от температуры окружающей среды.
К материалам терморезисторов предъявляются следующие требования: возможно более высокое и постоянное значение температурного коэффициента сопротивления; химическая стойкость к воздействию окружающей среды, достаточная тугоплавкость и прочность, большое удельное электрическое сопротивление, что важно при изготовлении малогабаритных терморезисторов.
Терморезисторы подразделяются на проводниковые и полупроводниковые.
Проводниковые терморезисторы. Наиболее распространены терморезисторы, выполненные из медной, платиновой и никелевой проволоки.
Медные терморезисторы. Электролитическая медь допускает нагрев не более чем до 200o С (во избежание окисления). Уравнение преобразования медных терморезисторов в диапазоне температур от -200 до +200°С практически линейное:
Rq= R0(1+αq), (11.10)
где: α-температурный коэффициент электрического сопротивления, равный 4,25·10-3 1/°С; - температура, °С; Rо - сопротивление при 0° С.
Платиновые терморезисторы. Платина допускает нагрев до 1200°С без опасности окисления или расплавления. Зависимость сопротивления платины от температуры нелинейная и имеет вид: в интервале от 0 до +6600С,
Rв=R0(1+Aq+Bq 2) (11.11)
в интервале температур от 0 до —100 °С,
Rq=R0[1+Aq+Bq 2+C(q -100)3], (11.12)
где: R0 - сопротивление при 0°; С, А, D, С — постоянные коэффициенты.
Однако, в интервале температур до 100оС эту зависимость можно считать практически линейной и определять согласно выражению (11.10).
Нелинейность уравнения преобразования и высокая стоимость платины являются основными недостатками платиновых терморезисторов. Однако высокая воспроизводимость зависимости Rq=F(q),химическая стойкость и плас- тичность платины, позволяющая изготовлять очень тонкие нити (до 1 мкм), делают ее в ряде случаев незаменимой. Платину нельзя применять в восстанавливающей среде (углероде, водороде, парах кремния, калия, натрия и др.). Погрешность от нестабильности платинового терморезистора составляет несколько тысячных долей процента.
Никелевые терморезисторы. Никель применяется до температур 250—300° С. При более высоких температурах зависимость Rq=R(q) неоднозначная. В интервале температур от 0 до 100° уравнение преобразования практически линейно, причем α»5*10-3 1/°С. Основные преимущества никеля - высокое удельное электрическое сопротивление (в 5 раз больше, чем у меди) и большой температурный коэффициент сопротивления.
Полупроводниковые терморезистры, (термисторы). Температурный коэффициент у полупроводниковых терморезисторов обычно отрицателен и в 8-10 раз больше, чем у металлов. Кроме того, полупроводниковые терморезисторы имеют значительно большее удельное электрическое сопротивление. В связи с этим они могут иметь малые размеры при большом номинальном сопротивлении (до 10 МОм) и, следовательно, высокое быстродействие. Рабочий интервал температур у большинства полупроводниковых терморезисторов от -100 до +300° С.
Недостатками полупроводниковых терморезисторов являются плохая воспроизводимость характеристик и нелинейный характер функции преобразования;
(11.13)
где: Rq -сопротивление термистора; А и В—коэффициенты.
Металлические терморезисторы, предназначенные для измерения температуры, представляют собой тонкую голую металлическую проволоку, намотанную на каркас из изолирующего материала (слюды или керамики). Каркас с обмоткой помещают в защитный термически и химически стойкий чехол. Чехол погружают в среду, температура которой измеряется.
Нагрев терморезисторов проходящим через них током должен быть невелик: не более 0,2° С для платиновых и 0,4° С для медных.
Номинальные сопротивления (при 0° С) платиновых стандартных терморезисторов равны 1; 5; 10; 46; 50; 100 и 500 Ом, медных - 10; 50; 53 и 100 Ом (ГОСТ 6651-78). Рабочий ток металлических терморезисторов, как правило, не должен превышать 10—15 мА, а полупроводниковых—долей миллиампера.
Время установления температуры терморезистора определяется его инерционностью. Под инерционностью тепловых ИП понимается время вхождения ИП в класс точности при изменении входного сигнала скачком от 0 до 100%. Инерционность терморезисторов находится в пределах от нескольких десятков секунд до нескольких минут.
К термоэлектрическим преобразователям также относятся термопары [1,2,3].
8. Контрольные вопросы
8.1. Перечислите преимущества и недостатки неуравновешенных мостов.
8.2. Как зависит чувствительность мостовой схемы от сопротивлений плеч моста и напряжения питания?
8.3. Укажите особенности неуравновешенных мостов.
8.4. Перечислите преимущества и недостатки проводниковых и полупроводниковых терморезисторов.
8.5. Как экспериментально определить градуировочную характеристику электрического термометра?
8.6. Что понимается под инерционностью тепловых преобразователей?
8.7. Для измерения каких величин, кроме температуры, используются неуравновешенные мосты? Приведите примеры.
8.8. Поясните устройство и принцип действия термопары.