Основные аспекты, задачи и модели технической диагностики

Выше указывалось, что в простейшем случае определение предмета исследования предполагает задание объекта и схемы предмета. Однако на самом деле чаще всего имеет место более сложная ситуация. Усложнение может заключаться в том, что непосредственно исследуется не исходный объект, а некоторая его идеализированная модель.

Замена исходного объекта моделью связана в первую очередь с выделением основных существенных сторон исследуемых явлений и с их упрощением, позволяющим дать их математическое описание.

Построение идеализированных моделей приводит к расщеплению схемы предмета исследования и к выделению двух групп задач. С одной стороны, это схемы и задачи при исследовании исходного объекта. Здесь речь идет об исследовании параметров, знание которых необходимо при построении модели. С другой стороны, это схемы и задачи при использовании модели.

Используя вышеприведенные общие соображения, можно выделить в технической диагностике следующие три основных аспекта:

1) изучение конкретных объектов диагностики;

2) построение и изучение соответствующих математических моделей;

3) исследование диагностических систем и их связей с объектом диагностики.

Эти аспекты отличаются друг от друга как по непосредственному предмету исследования, так и по используемым методам.

Первый аспект технической диагностики связан с разработкой методов решения и решением таких основных задач, как:

– изучение нормального функционирования системы;

– выделение элементов системы и связей между ними;

– выделение возможных состояний системы, т.е. возможных комбинаций отказов элементов;

– анализ технических возможностей контроля признаков, характеризующих состояние системы;

– сбор и обработка статистических материалов, позволяющих определить распределение вероятностей возможных состояний системы, а также закономерности проявления отказов отдельных ее элементов;

– сбор экспериментальных данных о затратах, связанных с осуществлением этих проверок.

Все эти задачи предполагают для своего решения эмпирическое исследование конкретных технических систем и процедур диагностики.

Второй аспект технической диагностики связан с построением математических моделей объектов и процессов диагностики и, следовательно, с решением таких задач, как:

– построение математических моделей объекта диагностирования, адекватно описывающих его поведение в исправном и неисправном состоянии;

– разработка методов построения диагностических тестов при поиске отказавших элементов;

– построение оптимальных программ диагностики, т.е. последовательностей проверок, позволяющих определить состояние технической системы методом последовательного поиска.

Эти задачи носят в основном математический характер. Их решение, полученное для конкретной технической системы, дает возможность определить ее состояние с минимальными затратами, т.е. наилучшим образом по отношению к заданному критерию. При автоматизации процесса диагностики программа должна служить основой для разработки алгоритма функционирования диагностической системы.

Формализация методов построения алгоритмов диагностирования технического состояния некоторого объекта предполагает наличие формального описания объекта и его поведения в исправном и неисправном состояниях. Такое формальное описание (в аналитической, табличной, векторной, графической или другой форме) будем называть математической моделью объекта диагноза. Математическая модель объекта диагноза может быть задана в явном или неявном виде.

Явная модель объекта диагностирования представляет собой совокупность формальных описаний исправного объекта и всех (точнее, каждой из рассматриваемых) его неисправных модификаций. Для удобства обработки все указанные описания желательно иметь в одной и той же форме. Неявная модель объекта диагноза содержит какое-либо одно формальное описание объекта, математические модели его физических неисправностей и правила получения по этим данным всех других интересующих нас описаний. Чаще всего заданной является математическая модель исправного объекта, по которой можно построить модели его неисправных модификаций.

Приведем пример явной модели дискретного объекта диагностирования, заданной в табличной форме. Обозначим множество технических состояний объекта символом Е. Пусть е Î Е обозначает исправное состояние объекта, а е_i Î Е – его i-неисправное состояние. Каждому i-неисправному состоянию соответствует неисправность s_i из множества S и наоборот.

Построим прямоугольную таблицу, строкам которой поставим в соответствие допустимые элементарные проверки p_i из множества P, а столбцам – технические состояния объекта из множества Е или, что то же, функции Y и Yⁱ, i = 1, 2, …, |S|, реализуемые объектом, находящимся в исправном е или i-неисправном е_i состоянии (табл. 4.1). Будем в дальнейшем значение индекса i = 0 относить к столбцу исправного состояния е. В клетке (i, j) таблицы, находящейся на пересечении строки p_j и столбца е_i, проставим результат элементарной проверки p_j объекта, находящегося в техническом состоянии е_i. Множество всех результатов , j = 1, 2, …, |P|; i = 0, 1, …, |S| обозначим символом R. Построенную таблицу будем называть таблицей функций неисправностей объекта диагноза [2].

Таблица 4.1

R	Е
E	…	e_i	…	e_\|S\|
P	p₁	R₁
. . .
p_j	R_j
. . .
p_\|_P_\|	R_\|_P_\|

Кроме того, модель может быть задана в виде таблицы из нулей и единиц, столбцы которой соответствуют различным возможным проверкам, а строки – возможным состояниям системы. На пересечении i-го столбца и k-й строки такой таблицы стоит единица, если i-я проверка дает положительный результат, когда система находится в k-м состоянии, и нуль, если i-я проверка дает отрицательный результат. Очевидно, что эти оба вида моделей эквивалентны, и выбор способа задания определяется лишь удобством анализа модели.

Общее требование к моделям исправного объекта и его неисправных модификаций, а также к моделям неисправностей состоит в том, что они должны с требуемой точностью описывать представляемые ими объекты и их неисправности. В неявных моделях объекта диагностирования модели неисправностей, кроме того, должны удовлетворять требованию удобства их «сопряжения» с имеющимся описанием объекта и тем самым обеспечивать достаточно простые правила получения других описаний объекта.

Модель объекта диагноза – это формальное описание поведения объекта в исправном и неисправных состояниях.

Наиболее распространены следующие виды моделей объекта:

1. Математическая (формула, например, передаточная функция).

2. Структурно-логическая (элементы и связи между ними).

3. Функциональная (список выполняемых функций, например, система команд процессора).

Модель дефекта для каждой модели объекта своя.

1. Для математической модели объекта моделью дефекта может служить формула с измененными параметрами или переменными.

2. Для структурно-логической схемы общепринята константная модель дефекта. В ней рассматриваются не функции элементов, а только линии связи. На любой линии связи может появиться константа (0 или 1), вне зависимости от того, что подаётся на входе (рис. 4.3). Это может являться следствием обрыва связи, выхода из строя элемента, короткого замыкания и т.д.

Рис. 4.3. Структурно-логическая схема с константами на линиях связи

3. Для функциональной модели объекта разрабатывается функциональная модель дефекта, описывающая возможные искажения функционирования объекта. В качестве примера рассмотрим систему команд процессора.

Пусть K_i – команда на языке низкого уровня, например, ассемблера. Тогда возможны следующие искажения функционирования:

· K_i→0 – команда не выполняется.

· K_i→ K_j – заданная команда перешла в другую.

· K_i→ υK_j – вместо K_i выполняется некая совокупность команд.

Исправный или неисправный объект может быть представлен как динамическая система, состояние которой в каждый момент времени t определяется значениями входных, внутренних и выходных координат (параметров). Частным является случай, когда состояние объекта не зависит от времени.

Обратим внимание на то, что термин «состояние объекта» (как динамической системы), обозначающий совокупность значений параметров объекта в определенный момент времени, не следует смешивать с термином «техническое состояние объекта», обозначающим наличие или отсутствие неисправности в объекте.

Объекты диагностирования разделим на классы. Объекты, все координаты которых могут принимать значения из континуальных множеств значений, отнесем к классу непрерывных объектов. К классу дискретных объектов причислим объекты, значения всех координат которых задаются на конечных множествах, а время отсчитывается дискретно. Если значения части координат объекта заданы на континуальных, а значения других – на конечных множествах, то объект является гибридным. В последующих разделах данной главы нами рассматривается проблема технического диагностирования сложных гибридных систем.

Дискретные объекты будем называть комбинационными,или объектами без памяти, если значения их выходных координат однозначно определяются только значениями их входных координат. Последовательностными, или объектами с памятью, являются объекты, у которых наблюдается зависимость значений их выходных координат не только от значений входных координат, но и от времени их поступления на вход ДУ (предыстория входных последовательностей во времени). Часто входные и внутренние координаты объекта называют входными и, соответственно, внутренними переменными, а выходные координаты – выходными функциями.

Обозначим символом Х n-мерный вектор, компонентами которого служат значения n входных переменных х₁, х₂, …, х_n. Аналогично Y является m-мерным вектором значений m внутренних переменных y₁, y₂, …, y_m, а Z – k-мерным вектором значений k выходных функций z₁, z₂, …, z_k.

Запись

(4.1)

будем рассматривать как некоторую аналитическую, векторную, графическую, табличную или другую форму представления системы передаточных функций исправного объекта диагностирования, отражающих зависимость реализуемых объектом выходных функций Z от его входных переменных Х, начального значения Y_нач внутренних переменных и от времени t. Система (4.1) является аналитической математической моделью исправного объекта [1].

Выделим для рассмотрения конечное множество возможных неисправностей объекта. Принято различать одиночные и кратные неисправности. Под одиночной понимается неисправность, принимаемая в качестве элементарной, т.е. такой, которая не может быть представлена (или не подлежит представлению) совокупностью нескольких других, более «мелких» неисправностей. Кратная неисправность является совокупностью одновременно существующих двух или большего числа одиночных неисправностей. Символом S будем обозначать множество всех рассматриваемых (не обязательно всех возможных) одиночных и кратных неисправностей объекта, а символом О – множество его одиночных неисправностей. Очевидно, О Í S. Будем говорить, что при наличии в объекте неисправности s_i Ì S, i = 1, 2, …, |S| (или o_i Ì O, i = 1, 2, …, |O|) он находится в i-неисправном состоянии или является i-неисправным.

Объект диагноза, находящийся в i-неисправном состоянии, реализует систему передаточных (характеристических) функций

, (4.2)

представленных в той же форме, что и передаточные функции (4.1). Заметим, что начальное значение Yⁱ_нач внутренних переменных i-неисправного объекта может не совпадать с их начальным значением Y_нач в исправном объекте. Система (4.2) для фиксированного i является математической моделью i-неисправного объекта.

Другой класс моделей – это модели, учитывающие структуру системы. Их можно разбить, в свою очередь, на две группы в зависимости от того, как именно учитывается эта структура: в одном случае (функциональная модель) она учитывается неявно, в другом (структурная и структурно-функциональная модель) – явно.

В первом случае (функциональная модель) при задании модели указываются воздействия, которые должны быть приложены к внешним входам системы, и функциональные связи между воздействиями и реакциями, наблюдаемыми на внешних выходах системы в зависимости от состояния системы. Любая возможная для данной модели проверка состоит в определении реакции системы на заданное воздействие.

Во втором случае (структурная, структурно-функциональная модель) модель объекта диагностики основывается на том, что диагностируемую систему рассматривают как конечное множество связанных между собой элементов. Каждый элемент системы отвечает определенной реакцией на приложенную к нему совокупность воздействий, в число которых могут входить реакции других элементов. Воздействия и реакции, которые могут появиться в процессе нормального функционирования системы, т.е. когда все эти элементы работоспособны, называются допустимыми. Реакция отказавшего элемента при любых условиях является недопустимой. Появление недопустимой реакции на выходе хотя бы одного элемента свидетельствует о неработоспособности системы в целом. Два элемента системы связаны между собой, если реакция первого элемента является воздействием для второго и если недопустимая реакция первого элемента вызывает недопустимую реакцию второго независимо от состояния второго элемента и от остальных воздействий, приложенных к нему. Каждая возможная для этой модели проверка состоит в контроле реакции одного из элементов системы на определенную совокупность воздействий. Для задания рассматриваемой модели необходимо указать множество элементов, множество возможных состояний системы и схему объекта, отражающую связи между элементами.

Для аналоговых объектов диагностирования под параметрами, определяющими техническое состояние объекта диагностирования, будем понимать: простые физические величины – давление, температуру, напряжение и т.п.; функции от этих величин, если показатели работоспособности системы или ее элементов имеют интегральный характер; статистические характеристики измеряемых величин или их функций. Для получения последних характеристик и расчета величины параметра, являющегося функцией некоторой совокупности физических величин и непосредственно не измеряемого или не контролируемого, в состав диагностических систем включают вычислительную часть.

Существуют и другие признаки, которые позволяют сделать классификацию моделей более детальной. Например, при построении моделей могут учитываться или не учитываться такие показатели, как сведения о затратах (время, стоимость) на выполнение отдельных проверок, достоверность результатов этих проверок, распределение вероятностей возможных состояний системы и т.д.

В рамках анализа задач выделенного в начале второго аспекта технической диагностики введем ряд понятий, используемых при оптимизации процедуры поиска дефектных элементов и восстановления работоспособности объекта диагностирования.

Состояние элементов системы определяется путем выполнения некоторой последовательности проверок, входящих в программу диагностики. Проверка включает в себя совокупность операций, производимых над объектом диагностики с целью получения некоторого результата, по которому можно судить о состоянии по крайней мере одного элемента системы. В число основных операций, выполняемых при осуществлении проверки, входит контроль признаков, характеризующих состояние системы в целом или ее элементов.

Совокупность проверок, достаточная для выявления всех заранее заданных различимых состояний системы, именуется диагностическим тестом.

На рис. 4.4 приведен пример устройства, которое может служить объектом диагностики. Оно состоит из четырех элементов и реагирует определенным образом на совокупность первичных воздействий S₁и S₂. Элементы обозначены строчными буквами, а их реакция – соответствующими прописными буквами.

Система работоспособна, если при входных воздействиях S₁и S₂ она имеет на выходе сигналы В и D, в противном случае она находится в состоянии отказа. Аналогично, каждый элемент считается работоспособным, если он реагирует указанным образом на заданные нормальные воздействия. Отказ системы в целом может быть обусловлен отказом одного или нескольких элементов.

Рис. 4.4. Пример объекта диагностики

В состав операций, осуществляемых при проведении проверок, может входить специальная подача воздействия на входы системы (ее блоков или элементов). Эти воздействия называют тестовыми, стимулирующими или просто стимулами. В подразд. 2.4 поименованы два класса систем контроля – внешние и встроенные.

Можно различать два вида стимулирующих воздействий в зависимости от проведения диагностики в процессе нормальной эксплуатации технической системы или при переводе системы в режим тестовой диагностики. В первом случае (встроенный функциональный контроль) это естественные (рабочие) сигналы, поступающие на входы исследуемой системы от внешней среды или другой системы. В такой ситуации возникает задача правильного использования имеющихся входных рабочих сигналов. Трудность заключается в том, что возможность управления составом и величиной этих сигналов либо ограничена, либо не существует вовсе. Во втором случае (система тестового диагностирования) в диагностической системе должны быть предусмотрены специальные генераторы стимулов (тестов). При этом объект контроля выведен из рабочего режима и переведен в режим технического диагностирования.

Определение реакций объекта диагностики производится путем сравнения текущих значений выходных параметров с их заданными значениями. Для этой цели используются системы технического диагностирования (СТД).

Если не оговорено противное, то под числом состояний диагностируемой системы будем подразумевать число неработоспособных состояний. Пусть число элементов модели системы равно N. Тогда при независимых отказах элементов необходимо учитывать возможность отказа любого сочетания элементов, т.е. возможное число состояний системы есть 2^N– 1. Однако часто отказ одного из элементов либо исключает отказ некоторых элементов, либо с необходимостью влечет за собой отказ ряда других элементов. В этих случаях при построении модели объекта диагностики необходимо заранее знать такого рода связи между отказами.

Очевидно, что число состояний системы будет заключено между N и 2^N– 1. С практической точки зрения важен еще один случай. Если объект диагностики имеет в своем составе некоторое встроенное контролирующее устройство (встроенная система контроля), которое сигнализирует об отказе всей системы практически мгновенно, а во многих случаях и отключает систему, то обычно предполагается, что в системе может отказать только один (любой) элемент. Действительно, с одной стороны, для того чтобы неизбыточная система отказала, достаточен отказ лишь одного ее элемента. С другой стороны, с достаточной степенью точностью можно считать вероятность отказа более чем одного элемента за время срабатывания встроенного устройства контроля пренебрежимо малой.

Таким образом, в описанной ситуации (наиболее часто используемой на практике) есть основания различать лишь N неработоспособных состояний системы – по числу ее элементов. Очевидно, что в задачах технической диагностики не имеет смысла говорить о числе состояний отказавшей системы, меньшем N, так как каждый элемент может быть неработоспособным.

Для оптимизации вероятностных процедур поиска неисправностей (дефектов) или восстановления работоспособности, учитывающих статистическую природу возникновения отказов, в модели объекта должны быть заданы вероятности отказов элементов. Эти вероятности отказов можно рассчитать по характеристикам надежности элементов. Вначале для простоты предположим, что элементы модели соответствуют функциональным элементам исследуемого объекта, причем характеристики их надежности известны. Тогда по окончании периода приработки закон распределения случайных отказов элементов наиболее часто описывается экспоненциальным законом:

, (4.3)

где p_i – априорная вероятность отказа i-го элемента; l_i – интенсивность отказов i-го элемента в данных условиях его работы; t_i – время работы i-го элемента до его отказа.

Для небольших lt можно считать e^–^l^t » 1– lt и, следовательно,

, (4.4)

Таблицы интенсивности отказов l_i обычно приводятся в руководствах по надежности. Если i-й элемент модели соответствует k_i элементам или деталям, то его вероятность отказа можно найти исходя из известных характеристик k_i реальных элементов. Так как отказ реального элемента модели соответствует отказу хотя бы одного реального элемента, то

, (4.5)

где индекс k соответствует параметрам реальных элементов.

Как нетрудно видеть, для малых lt

. (4.6)

Определение состояния, в котором находится исследуемая система, производится рядом проверок системы.

Перейдем к рассмотрению третьего аспекта технической диагностики. Необходимость его введения обусловлена автоматизацией поиска отказавших элементов, построением особых диагностических систем. Если первый аспект связан с эмпирическим изучением объектов диагностики, а второй – с построением и исследованием их математических моделей и процедур диагностирования, то третий аспект – это исследование диагностических систем и их связей с объектом диагностики. Этот аспект предполагает выполнение описаний существующих диагностических систем, выявление принципов их построения и разработку методов решения, оценку диагностических систем по быстродействию, надежности, избыточности информации, достоверности диагноза и т.д.

Весьма большое значение имеет разработка методики оценки целесообразности и экономической эффективности автоматизации процесса диагностики. Это объясняется тем, что во многих случаях автоматически действующие диагностические системы по своей сложности превосходят диагностируемые объекты. Такие системы зачастую оказываются недостаточно надежными и экономически малоэффективными. Разработка методики их оценки позволит в каждом конкретном случае определить разумную степень автоматизации процесса диагностики и выбрать соответствующий принцип действия диагностической системы.

Очень часто современные технические системы проектируются без учета требований диагностики, т.е. требований контролепригодности проектируемых объектов. В результате этого ухудшается управляемость и наблюдаемость объектов и, как следствие, резко усложняется процедура синтеза тестов обнаружения и локализации дефектов и снижения эффективности процесса диагностирования. Это проявляется, главным образом, в отсутствии необходимого числа контрольных точек или в недостаточно удобном их расположении. Учет требований диагностики приводит порой к существенным изменениям схемного решения проектируемых технических систем. Во всяком случае очевидно, что автоматизация процесса диагностики требует, в свою очередь, специальной организации технических систем, допускающей быстрое и удобное присоединение диагностических систем. Поэтому важное значение имеет разработка научно обоснованных рекомендаций, учет которых уже на этапе проектирования технических систем позволит выбирать принцип действия системы, отвечающей требованиям технической диагностики.

Таким образом, автоматизация процесса диагностирования приводит к появлению нового объекта исследования. Этот объект – система диагностики. Надо подчеркнуть, однако, что подход технической диагностики к изучению этого нового объекта в корне отличен от того, который был описан выше при изучении объекта диагностирования. Здесь выделяется совсем другой предмет исследования. Если объект диагностики представляет интерес только со стороны закономерностей появления и обнаружения отказов, то диагностическая система изучается с точки зрения принципов ее организации и функционирования, с точки зрения критериев оценки ее эффективности.

Взаимная связь выделенных аспектов технической диагностики представлена схемой (рис. 4.5).

Рис. 4.5. Основные аспекты технической диагностики

Здесь О – объект диагностики; М – модель объекта; П – результаты исследования модели, например оптимальная программа поиска и т.д.; ДС – диагностическая система; ОС – описание и оценка диагностической системы. Цифры обозначают соответственно: 1 – процедуры эмпирического исследования объектов диагностики и построение математических моделей; 2 – исследование моделей; 3 – конструирование и построение диагностических систем; 4 – процедуры описания и оценки диагностических систем; 5 – конструирование и построение технических систем как потенциальных объектов диагностики.

На схеме видно, что продукты эмпирического и математического исследования объектов диагностики ложатся в основу конструирования и построения диагностических систем.

В свою очередь, продукты описания и оценки этих систем существенно влияют на характер исследования объектов диагностики. Ни одна модель, например, не учитывает и не может учитывать всех возможных причин неработоспособности технического устройства. Степень упрощения и идеализации диктуется, в частности, учетом стоимости и экономической эффективности диагностических систем.

4.1.3. Классификация диагностических процедур и их краткая характеристика

Различают два основных метода поиска отказавших элементов (диагностических процедур) – комбинационный и последовательный.

При использовании первого метода (комбинационный поиск) состояние системы определяется путем выполнения заданного числа проверок, порядок осуществления которых безразличен. Выявление отказавших элементов производится после проведения всех заданных проверок. С этой целью сопоставляются (анализируются) результаты проверок. Для этого метода характерны ситуации, когда не все результаты выполненных проверок необходимы для определения состояния системы.

При использовании второго метода (последовательный поиск) диагностики оптимизация процедуры последовательного поиска производится в общем случае двумя путями:

1) выбором необходимых проверок и восстановительных операций из всего множества заданных;

2) определением рациональной последовательности их выполнения.

Модели объектов диагностики, для которых строятся исключительно последовательные процедуры, удовлетворяют таким ограничениям:

1. В диагностируемой системе возможны лишь поэлементные проверки и общая проверка системы, устанавливающая факт работоспособности или отказа всей системы.

2. Отказы элементов независимы, т.е. определение работоспособности или отказа какого-либо элемента не «деформирует» распределение вероятностей отказов отдельных элементов.

Использование таких моделей целесообразно в двух случаях: в исследуемом объекте связи между выделенными элементами практически отсутствуют или использование этих связей для целей диагностики затруднительно либо ввиду многочисленности этих связей, либо из-за случайного характера связей, либо по каким-то иным причинам.

И наконец, поскольку многие сложные системы состоят из большого числа однотипных элементов, использование в разумных пределах поэлементных проверок упрощает конструкцию автоматических испытательных установок и используемые алгоритмы.

Будем говорить о двух видах процедур последовательного поиска (программ диагностики) – безусловной и условной. Под безусловной процедурой будем понимать такую, при которой порядок проведения поверок определяется заранее, до начала поиска, и в процессе поиска остается неизменным. Если же проверка на некотором j-м шаге назначается в зависимости от предыдущих j–1 проверок, то такую последовательную процедуру назовем условной. Вообще говоря, безусловная программа поиска есть частный случай условной.

Методы диагностики технического состояния систем можно поделить на детерминированные и вероятностные. Детерминированные методы можно поделить на методы с условной процедурой локализации дефектов и методы с последовательной процедурой локализации дефектов, а вероятностные методы – на методы локализации дефектов с использованием аппарата экспертных систем, методы с последовательной процедурой локализации дефектов (при этом на модель накладываются определенные ограничения) и методы с условной процедурой локализации дефектов (рис. 4.6).

Одной из широко применяемых на практике процедур технического диагностирования состояния сложных систем (в том числе и гибридных) является поиск отказавших элементов (устройств) и восстановление работоспособности методом замены элементов. Для указанной процедуры характерно использование описанных выше моделей. Суть метода состоит в следующем. Используя возможности поэлементной проверки устройств (узлов), определяют техническое состояние i-го элемента. Если проверяемый элемент исправен, то в соответствии с принятым критерием определяется следующий проверяемый элемент, иначе забракованный элемент заменяется на исправный и производится переход к следующему шагу процедуры (выбору очередного проверяемого элемента).

Рис. 4.6. Классификация процедур поиска и локализации дефектов

Простейшей разновидностью описываемой процедуры является следующая. В случае отрицательной реакции на выходе диагностируемой системы i-й подозреваемый элемент (i-й шаг процедуры) без проверки его технического состояния заменяется на заведомо исправный. Если система переходит в работоспособное состояние, то дефект считается обнаруженным, если нет – производится замена следующего элемента или блока. Таким образом, если до проведения некоторой проверки было известно, что система находится в одном состоянии из некоторого подмножества S ^k, то после проведения проверки можно указать подмножество S^l, в одном из состояний которого находится система, причем S^l Í S ^k.

Каждой проверке приписывается стоимость, отражающая затраты труда, времени, затраты на необходимую аппаратуру и т.д. Стоимость данной проверки является суммой стоимостей элементарных операций, ее составляющих, и, вообще говоря, зависит от того, какие проверки ей предшествовали. Поэтому последующие проверки, если при их выполнении используются ранее выполненные операции, могут иметь пониженную стоимость. Практические оценки стоимостей проверок сводятся к анализу стоимостей элементарных операций данной проверки.

Итак, при построении процедуры поиска отказов и восстановления работоспособности методом замены элементов, как уже было сказано выше, различают вероятностную и детерминированную диагностику. Если в модели объекта предполагается, что операция восстановления элементов производится лишь после установления факта их неработоспособности с вероятностью, равной 1, то будем говорить, что модель предполагает детерминированную диагностику. В этом случае средние затраты на восстановление работоспособности элементов зависят лишь от затрат на восстановление каждого элемента и вероятности обнаружения его отказа и не зависят от последовательности проверок. Следовательно, при оптимизации процедуры стоимости восстановления элементов могут быть исключены из рассмотрения. Поскольку в практике обслуживания технических систем довольно часто применяется детерминированная диагностика, оптимизации собственно поиска отказов уделяется большое внимание.

Если же проверка и замена элемента в случае обнаружения его отказа производятся на основании распределения вероятностей отказов, причем эти вероятности могут быть не равны 1, то такую диагностику назовем вероятностной. Упомянутое распределение вероятностей строится исходя из информации, полученной при проверках и заменах элементов. Отличительной чертой вероятностной диагностики методом замены элементов является факт использования замены элемента для получения информации о его состоянии.

Для нахождения оптимальной процедуры восстановления работоспособности должен быть задан критерий оптимальности. Таких критериев известно, по крайней мере, три: средняя стоимость восстановления работоспособности, вероятность восстановления работоспособности с ограниченной стоимостью, стоимость устранения отказов с заданной вероятностью. Эти критерии отражают различные практические условия. Так, при необходимости оптимизации многократного восстановления работоспособности наиболее естественна в качестве критерия средняя стоимость. Нетрудно указать ситуации, когда в качестве критериев задаются последние два, особенно если под стоимостью подразумевается время восстановления работоспособности.

Для решения задачи необходимы также некоторые дополнительные сведения об объекте (например, условные распределения вероятностей отказов элементов, если отказы зависимы) или ограничения, накладываемые на процедуру (например, порядок замен элементов).

Будем считать, что если проверка охватывает некоторую совокупность элементов, то по ее результатам можно судить лишь о состоянии данной совокупности элементов. О состоянии других элементов можно судить только по методу исключения.

Если информация, полученная в результате проведения проверки, свидетельствует об отказе хотя бы одного из проверенных элементов, будем говорить об отрицательном результате проверки. В противном случае результат проверки назовем положительным. Таким образом, каждая проверка разделяет все множество возможных состояний системы на два непустых подмножества, соответствующие положительному и отрицательному результатам проверки.

Весьма важными являются сведения о достоверности проверок. Количественной мерой достоверности проверок можно считать вероятности ошибок двух родов, возникающих по ряду причин. К этим причинам можно отнести следующие:

а) погрешности измерительных и контрольных приборов, погрешности формирования контрольных сигналов, помехи в каналах связи и т.п.;

б) отказы в диагностической системе;

в) отказы в объекте диагностики, имеющие перемежающийся характер, а также несовпадение времени проведения проверки со временем появления отказа в объекте.

Заметим, то перемежающиеся отказы в объекте диагностики могут быть причиной лишь ошибок первого рода – «пропуска» отказавших элементов. Остальные перечисленные причины могут вызвать как «пропуск» отказов, так и «ложные тревоги» – принятие работоспособных элементов за неработоспособные.

Таким образом, мы кратко рассмотрели различные процедуры поиска и локализации дефектов, приводящие к восстановлению работоспособности сложной системы.

В заключение отметим, что в последних разделах этой главы основное внимание будет уделено вероятностным процедурам локализации дефектов в сложных гибридных системах с использованием аппарата экспертных систем и нечетких множеств, как наиболее слабо освещенных в учебно-методической литературе.