Упорядочение и группирование эмпирических данных
При подконтрольной проводилось исследование надежности технологических систем. В процессе наблюдения было зафиксировано n первых замен технологических систем, наработки их до первого отказа представлены в приложении табл. 1.
Принимаем, что отказы технологических систем носят износовый характер, то предварительно в работе необходимо принимать гипотезу о нормальном законе распределения случайных величин.
Первичная обработка экспериментальных данных состоит в упорядочении выборочных наблюдений и в группировании их по достаточно малым интервалам или разрядам.
Упорядочение выборочных наблюдений состоит в расположении наблюдающихся значений (наработок до первого отказа) в порядке их возрастания. Полученный ряд называют вариационным или ранжированным, а различные значения t - вариантами. Одна и та же варианта в ранжированном раду может встречаться несколько раз.
Для группирования эмпирических данных выявляют наибольшее tN и наименьшее t1, значения элементов выборки. Зона рассеивания определяется как разность между этими значениями. Вычисленная зона рассеивания делится на равное количество интервалов, которое определяется как целое число ближайшее к значению n, вычисленное по формуле:
. (1)
Полученное значение округлить в меньшую сторону.
Рассчитывается ширина интервала группирования:
. (2)
Подсчитываются частоты попадания случайной величины из вариационного ряда в каждый интервал. Наиболее удобный способ подсчета частот попадания случайной величины в заданный интервал приведен в табл. 1, где N - число наблюдении.
Таблица 1